中国土地利用空间分形结构及其机制

      中图分类号：P941.7

      文献标识码：A

      文章编号：1000-0690(2005)06-0671-07

      LUCC研究是当前地理学研究的热点问题之一，其中土地结构研究又占有重要地位。研究土地结构及其演替，对深入认识土地类型属性、预测其发生发展以及拟定合理的土地利用方向、改造利用措施，都具有十分重要的意义。

      1967年曼得尔布罗特(Mandelbrot)在《Science》上发表了《英国海岸线究竟有多长？统计自相似性和分形维数》的论文[1]，标志着分形理论的诞生。" fractal" 一词目前已成为科学界出现频率较高的词汇之一。与已有2000多年发展历史的传统欧氏几何相比，分形理论产生只有30多年，但是欧氏几何只适于描述简单、规则的人造物体，而分形与分维则更适于描述大自然中复杂的真实物体。分形理论已经广泛应用于诸多领域，构成了当代科学前沿一个被广义称为“分形学”的学科范围十分广阔、研究成果相当丰硕以及前景诱人的热门研究领域。毫无疑问，分形理论也为土地利用研究的创新提供了新的理论支撑与机遇[2～6]。分形理论在土地结构研究中的应用涉及不同地类分维的计算、土地结构分形研究方法、土地结构及其动态变化的分形描述、区域景观结构的分形模型等方面[7～19]。尽管如此，在中国，土地空间结构及其分形机制方面的研究少见报道，本文将深入探讨这些问题。

      1　资料来源与研究方法

      1.1　研究方法

      本文对中国土地结构的分形研究围绕以下问题展开：中国各地类的分维及稳定性指数；不同典型区域土地结构的分维；土地分形结构的机制。

      采用(1)式进行中国各地类斑块周长-面积关系的建立和各地类空间结构分维的计算。

      

      式中，A为某一斑块面积，P为同一斑块周长，D为分维，k为待定常数。对(1)式进行双对数变换，可得

      

      由(2)式可建立中国各地类斑块的周长-面积关系。D值越大，表示空间上的镶嵌结构越复杂。当D=1.50时，表示处于一种类似于布朗运动的随机运动状态，即空间结构最不稳定。D值越接近1.5，表示空间结构越不稳定。地类空间结构稳定性指数SK计算公式为：

      SK=｜1.5-D｜

      (3)

      SK值越大，表示空间结构越稳定。

      本文应用灰色系统理论中的灰色关联分析方法分析土地分形结构的机制[20]。灰色关联分析的目的在于寻求系统中各要素的主次关系，找出影响目标值的重要因素，从而掌握事物的主要特征，分清楚哪些因素是主导因素，哪些是制约因素；什么是优势，什么是劣势，从而为系统分析、评估、预测、决策、规划以及发展战略研究等打下良好的基础。灰色关联分析的基本步骤如下：

      1)原始数据的极差变换。极差变换是为了消除原始数据的量纲，使其具有可比性。极差变换的数学公式为：

      

      6)通过关联系数求取关联度，计算公式为：

      

      7)排关联序，即确定各子序列对母序列的关联程度，从而确定各因子对土地结构分维的影响程度。

      1.2　资料来源

      研究资料来自于1998年由中国科学院地理研究所基于中国1∶400万土地利用图和1∶100万土地利用图生产的“中国资源与环境数据库(1∶400万)”、“中国资源与环境数据库(1∶100万)”。中国土地利用类型被划分为水田、水浇地等20个类型(表1)。

      表1　中国各地类及其图斑数(块)

      Table 1　Land types and their patch numbers in China( unit:piece)

      地类

       图斑数

      　 地类 图斑数　地类

      图斑数　地类

      　图斑数

      水田

       2473 疏林地

      　 1198

      沙漠

      316

       裸露地

      1251

      水浇地　 973　灌丛 1247

      戈壁

      113

       湖泊水库　191

      旱地

       2548 草原草地

       669

       沼泽

      116

       主要城市　30

      用材林　 2259 丘陵山地草地 1475

      盐碱地　110

       工矿用地　6

      经济林　 230　冰川永久雪地 244

       寒漠

      148

       盐场

      　17

      2　中国各土地利用类型图斑的周长-面积关系、分维与稳定性指数

      根据(2)式，可建立中国各土地利用类型斑块的周长-面积关系并计算各地类的分维。由于可计算分维的地类多，图1仅给出水田图斑的周长-面积双对数计算图示以为示例。