中国北方农牧交错带土地利用变化驱动力的尺度效应分析

      中图分类号：F301　文献标识码：A　文章编号：1672-0504(2004)03-0064-05

      0　引言

      在利用面积数据进行空间统计与分析时，常常出现分析结果随面积单元（基本分析单元）的不同而变化的情形，这就是所谓的“可塑性面积单元”问题(the Modifiable Areal Unit Problem,MAUP)[1]。一些空间分析方法及其分析结论常常在不同程度上受到MAUP的影响。

      可塑性面积单元问题是由于基本面积单元在选择上的任意性造成的。具体而言，它是空间分析结果对资料收集和分析所基于的面积单元的敏感性所致。可塑性面积单元问题包括两个方面，即尺度效应(scale effect)和区划效应(zoning effect)。尺度效应是指当空间数据经聚合(aggregation)而改变其粒度或栅格单元大小时，分析结果也随之变化的现象；区划效应则是指在同一粒度或聚合水平上，由于不同聚合方式而引起的分析结果的变化[1-3]。反映土地利用类型及其面积变化的数据必然涉及“可塑性面积单元”问题。

      目前，土地利用变化及其驱动力研究已经成为地理学综合研究的国际性前沿课题[4]，在分析土地利用变化及其驱动因子之间的关系时，大多学者采用线性回归模型或者简单的相关分析方法。实际上，采用线性回归模型限制因素较多，比如当因变量是—个分类变量(categorical variable)而不是一个连续变量(continuous variable)时，线性回归就不再适用了。本文建立了基于不同栅格尺度的土地利用变化（耕地扩张与草地收缩）探测模型，将社会经济数据离散到空间上，通过构建土地利用变化及其驱动因子的逻辑斯蒂回归模型，解释了我国北方农牧交错带区(Farming-Pasturing Interlocked Areas,FPIA)土地利用变化（以耕地扩张与草地收缩为例）的原因，尤其是发现了表征土地利用变化（耕地扩张与草地收缩）与其驱动因子之间关系的Exponent Beta系数随研究尺度不同而发生变化的规律，揭示了多尺度分析进行土地利用变化驱动力研究的必要性。

      我国北方农牧交错带介于北纬31°42′～51°4′和东经102°10′～126°40′之间，包括内蒙古东部和中南部、黑龙江中西部、吉林省西部、辽宁省西部、河北省西北部、山西省西北部、陕西省北部和南部、宁夏回族自治区大部、甘肃省南部、河南省西部的部分县市和四川省北部、青海省西部[5-7]。自然环境与社会经济条件表现出明显的过渡性特点，是农业和牧业相互渗透、交错分布的过渡区[6-13]。

      1　模型与方法

      研究发现，20世纪80年代中期到90年代末期，农牧交错带土地利用变化的典型特征是耕地的大幅扩张和草地的大面积减少[5]。基于逻辑斯蒂回归模型，得出耕地扩张与草地收缩的驱动模型：

      

      式中：分别表示耕地扩张与草地收缩的概率；为常数项；为土地利用变化驱动因子组成的一维向量；为一维系数矩阵；S标识了研究的尺度，其取值依次为5km、10km、15km、20km、25km和50km（基本单元为1km）。本文通过对各种土地利用类型在系列栅格尺度上增减情况的判定，识别出规则栅格内耕地扩张与草地减少的情况，并用是非值（二值变量）表示，1表示在该栅格尺度内发生了耕地扩张或草地减少，0表示未发生耕地扩张或草地减少（图1）。二值变量0和1清楚地表达出不同栅格水平上的耕地扩张（图2）和草地收缩（图3）情况。各个栅格尺度上的数据采样采用了ArcGIS软件GRID模块中的FOCALMAJORITY函数，获得的二值型变量就是逻辑斯蒂回归分析的因变量。

      

      图1　某—栅格尺度上耕地扩张的判定及其二值型变量表达流程

      Fig.1　Flow chart for identifying farmland expansion(represented by true-or-false values)at a certain given grid scale