物理模型的构建

      模型，是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种本质表现。任何物理现象的过程都是复杂的，要描述它们也是比较困难的。但某些情况下，可以抓住问题的主要方面，而舍弃其次要方面，把具体事物抽象化，用理想化的模型来代替实际研究的对象，并对复杂的过程作出简化，以便从理论上研究它，所以，在物理学中引入科学的“理想模型”，不仅是允许的，而且是很有意义的，当然，建立物理模型一定要从实验和观察出发，绝不能主观臆造，对已经引入的物理模型也不允许忽视其适用条件而到处搬用。

      1.物理模型的分类

      1.1 模拟式物理模型 物理概念和规律在形式上是抽象的，在内容上是具体的，因此我们可以用模拟式物理模型来描述。如用带箭头的线描述电场的电场线和描述磁场的磁感线都是模拟式物理模型，而电场线和磁感线都不是实际存在的曲线。它们是为了研究电场、磁场引入的一系列假想的曲线，这些曲线并非是人们单凭主观愿望臆造出来的。如图1所示，点电荷的电场线可以形象地描述电场的强弱和方向。用模拟式物理模型能使一些看不见、摸不着的客观事物变得具体化、形象化，从而便于揭示它的特征，研究它变化的规律。

      

      1.2 理想化物理模型 所谓理想化模型就是为了便于对实际问题进行研究而建立的高度抽象的理想客体或理想化的发展变化过程。

      1.2.1 研究对象的理想化模型

      对象模型是实际物体在某种条件下的近似与抽象，如在研究物体的运动时，物体的运动是问题的主要方面，它的大小和形状对研究的问题所起的作用如果可以忽略，我们就把被研究的对象理想化成一个有质量而没有大小和形状的“质点”，象理想气体、点电荷、轻绳、轻杆、轻弹簧、单摆、理想电表、理想变压器等都属于研究对象的理想化模型。

      1.2.2 研究过程的理想化模型

      过程模型是理想化了的物理现象或过程。如地球的运动，它不但受太阳引力的作用，而且还受其它的星球的作用，如果在研究月球的运动过程时，把这些作用都考虑进去，那么问题将显得很复杂，因此，在研究地球绕太阳公转时，可以只考虑太阳对它的作用，而忽略其它星球对它的作用，而且把它的运动看作匀速圆周运动。象自由落体运动、竖直上抛运动、平抛运动、斜抛运动、简谐运动、完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞等都属于理想化模型，另外还有象水流星模型、子弹打木块模型、人与船模型等也是典型的理想化模型。

      2.构建物理模型的途径

      2.1 巧选研究对象，构建物理模型

      实际物体发生的现象是复杂的，涉及的因素很多，我们应抓住主要因素、忽略次要因素，把问题理想化，建立理想化的模型。

      例1 如图2所示，两根长度均为L的细线一端固定于O点，另一端拴着两个小球A和B，它们分别带电量q1和q2，若小球平衡时两根细线与竖直方向的夹角分别为α和β，A球的质量为m，求小球B的质量？

      

      解析 本题如果采用隔离法，再运用平衡条件求解，将非常繁难。但如果选择OA绳、OB绳和两小球作为整体，看作杠杆模型，以O为转轴，由力矩平衡得mgLsinα=mBgLsinβ很快就可求得结果。

      2.2 利用数学手段，构建物理模型

      利用数学手段来构建物理模型，能使有些物理问题“山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村”。

      例2 在离坡底15m的山坡上竖直地固定一长为15m的直杆AO，A端与坡底B间有一钢绳，穿心于钢绳上的小球从A点由静止开始沿钢绳无摩擦地滑下，如图3（a）所示。求小球在钢绳上滑行的时间t？

      

      解析 我们可以从问题情境中的两个“15m”出发，把AO延长至C，并使OC=OA=15m，则A、B、C三点均在以O为圆心，以OA为半径的圆周上，如图3（b）所示。利用圆的性质，构建起“在竖直圆的顶点沿任何弦由静止开始无摩擦下滑的物体所用的时间相等”的已知模型。可得到

      2.3 紧扣关键词句，构建物理模型

      物理题中常有一些关键词，如：缓慢、最大、最小、恰好等词语，如果能抓住这些词语的本质，就能很快构建出物理模型，从而迅速解题。

      例3 如图4所示，一个U型导体框架，宽度L=1m，其所在平面与水平面夹角a=30°，其电阻可忽略不计，设匀强磁场与U型框架的平面垂直，且磁感强度B=0.2T。今有一导体棒ab，其质量m=0.2kg，有效电阻R=0.1Ω，跨放在U型框架上，并能无摩擦的滑动。求导体ad下滑的最大速度v[，m]。