一种基于自组织理论的城市与区域空间格局演变模型研究

      中图分类号：O22;F291.1　文献标识码：A　文章编号：1000-8462(2003)02-0149-05

      在自组织理论与新经济地理学最新成果的研究基础上，我们试图将二者更好地结合起来，从微观主体的居民和生产企业出发，建立一个自组织空间经济学模型，并利用它来验证空间格局演变的部分规律。

      1　模型

      在本模型中，城市与区域集聚力除了源于区位的优势外，还主要来自于消费者对消费品的多样化偏好和消费品的生产者对中间产品投入的多样化偏好。而分散力来自于对土地的竞争。模型中有个区域，总人口为，总土地量为。模型有三种代理：居民、部门（制造最终产品部门）和部门（生产中间产业部门）。产业的生产投入包括土地、劳动力和中间产品，产业的生产投入包括土地和劳动力。居民既是劳动力的提供者，又是商品的需求者，同时也是土地和资金的占有者。居民、企业和企业同时相互作用地做出他们的区位决策和发展决策。

      1.1　静态模型

      1.1.1　消费者

      消费土地和M类最终产品。这M类产品是可分的，即每类产品的消费相互之间没有影响。因此消费者的效用函数为：

      

      式中，u[i]为i区域有代表性的消费者的效用函数，θ[,s]和θ[,M]分别为消费者用于土地和混合商品m的份额，并且有为该消费者消费的土地数量，为该消费者消费的混合商品m的总量。假设有m类商品，每类商品与其他商品之间是可分的，每类商品是由不同的品种以CES（不变替代弹性）函数形式组成：

      

      式中，σ[,m]为任意两类m商品之间的替代弹性。

      消费者的收入来源主要为三个部分，工资收入、土地租金（在模型中，为了简便起见，我们假设土地为系统中所有居民所共有）和企业利润（每个区位上的企业利润为该区位上居民所共有），因此每个区位上有代表性的居民的预算约束为：

      

      式中，P(,mij)为在i地购买j地生产的m商品的价格，r[,si]为i地的单位土地租金，w[,i]为i地的工人工资。π[,i]为每个区位上人均企业利润。

      其中由于对土地的消费既包括居民的消费，也包括生产消费。所以，土地租金项为：

      

      1.1.2　生产者

      1.1.2.1　最终产品生产部门——M部门。M类产品中每种产品的生产都是垄断竞争的，即每种产品都只由一个厂商生产，每类商品中的不同产品间是部分可替代的。厂商是可以自由进入和自由退出。假设所有m产业的生产者采用相同的技术进行生产：

      是由中间部门生产的用于区域产业mi中v企业的复合中间投入。为简便起见，中间投入假设与混合消费商品采用相同的形式。所有产业的生产函数采用相同的形式，但它们在投入份额、固定成本和边际成本上不同。不同的产业在运输成本上也是不同的。在这里我们假设运输成本采用“冰山”形式。从而，对于产业m而言，产品的到岸价格将为其离岸价格的

      在每个产业都有大量企业的假设下，所有的企业将面对着相同的替代弹性[6]。因此根据等式(2.7)所给出的企业的生产函数和消费者的CES效用函数，在i地m产业的收益最大化的企业的出厂价格为：

      

      1.1.2.2　中间产品生产部门——Z部门。与最终产品的生产类似，中间产品的生产也是垄断竞争的，厂商可以自由进入和退出。Z产业的生产函数为：