例谈游乐场中的力学知识

      游乐场里娱乐设施包含了许多物理的现象和规律，在教学中引用这些例子来分析问题，使理论与实践相结合，既能调动学生的积极性，提高学生学习物理的兴趣，又可以增强学生对物理规律的理解.

      一、“魔盘”

      例1 如图1所示，当“魔盘”转动得很慢时，盘上的人都可以随“魔盘”一起转动而不至于被甩开.当“魔盘”的转速逐渐增大时，盘上的人逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，滑动趋势越大.设“魔盘”转速为6r/min，一个体重为30kg的小孩坐在距离轴心1m处随“魔盘”一起转动（没有滑动）.这个小孩受到的向心力是多少？这个向心力是由什么力提供的？

      

      解析 小孩随“魔盘”一起做圆周运动时，小孩受到重力G、支持力N和静摩擦力F作用，小孩做圆周运动所需的向心力是由小孩与魔盘之间的静摩擦力提供的，向心力的大小为

      

      二、蹦极

      蹦极又称为“高空弹跳”、“笨猪跳”，是一种非常刺激的娱乐项目.它起源于南太平洋岛“瓦努阿图”.“瓦努阿图”男人必须经受在高空悬跳的考验，才能算成年.他们将藤条捆在双脚上，从35m高的木塔上往下跳，完成仪式的人全村男女老少围着他载歌载舞，庆贺他成功地通过了成年的考验.这种形式后来传到了英国，被作为皇宫贵族的一种欣赏表演，并改用橡皮绳作为原动力.

      例2 如图2所示，质量为50kg的人从高台上O点自由下落.若a点是弹性绳的原长位置，=20m，b点是人静止地悬吊着时的平衡位置，c点是人所能达到的最低点.如果人从高台上跳下一直运动到c点的时间为3.2s.问：

      

      （1）人从O点运动到c点的过程中，经历了几个过程？各做什么运动？受到几个力作用？

      （2）人从O点运动到c点的过程中，这些力对人的冲量、做功有何关系？（g取10m/s[2]）

      解析 （1）弹性绳原长为当人从高台上点O向点a运动过程中，人只受到重力作用，人做自由落体运动.

      当人由a点向b点运动过程中，绳被拉伸，人受到重力和弹力作用，弹力越来越大，但始终小于重力的大小.人受到的合外力向下，且逐渐减小，人做加速度逐渐减小的变加速运动.到达b点速度最大，合外力为零，加速度为零.

      当人由b点向c点运动过程中，绳向上的弹力大于人的重力，合外力向上，且逐渐增大，人做加速度逐渐增大的变减速运动.到达c点时合外力最大，加速度最大，速度为零，人又重新向上运动.

      （2）人从O点运动到c点过程中，第一阶段只受重力作用，第二、第三阶段受到重力和弹力作用.重力做功为

      

      重力的冲量方向是竖直向下，其大小为

      

      三、过山车

      例3 香港海洋公园的过山车建立在海拔120m的山坡上，如图3所示，轨道总长为842m，每车可载28人，过山车以每小时80km（大约22.2m/s）的高速绕两个半径为5.5m的大圆环回旋.若有一乘客的质量为60kg，则他经过圆环的最低点A时对座椅的压力为多少？要保证过山车安全通过最高点B时，过山车至少从多高的地方下滑？

      

      解析 （1）当过山车在圆环的最低点A时，乘客受到重力G和座椅的支持力N作用，这两个力的合力是乘客做圆周运动的向心力.根据向心力公式，得