由熵视角重新认识人文经济地理空间

　　现实中，微观人文经济活动(如居民购物出行)的“混乱性”一般都比较强，而宏观活动(如商服体系的发展)则表现出一定的空间规律性[1-2]。这是因为人文经济地理空间是开放复杂巨系统，它具有一种自下而上把各种地理事物组织在一起的“能力”。由此，自微观个体到宏观系统，由市场、规划/管理驱动的空间组织性会加大，空间秩序化会增强，进而人文经济地理空间的特征、运行机制也容易被发现和总结出来[3-4]。所以，与完全基于秩序化、规律化认识人文经济地理事物的传统理论不同，熵这一源于度量系统无序化的新视角，就成为重新认识人文经济地理空间系统的重要途径。

　　实际对人文经济地理空间的认识，与系统科学所带来的认知途径的改变密切相关。而热力学熵、信息熵、空间熵，乃至更多形式的熵，对评价区域空间的无序化与秩序化、多组分耦合/组织性的理论意义、实践价值重大，特别是空间熵在快速识别区域的瞬态、演变过程方面有着较大的优势。更为深刻的，熵还有助于反思传统理论的立论基础、拓展现代地理学发展的认知途径。具体地，单从技术层面看，经济地理学的许多经典理论或重要模型，诸如城市人口密度分布的Clark模型、Sherratt模型、城市规模分布的Zipf定律、空间相互作用模型、引力模型等，都可在一定假设条件下借助熵推导出来[5]。而从研究思想看，热力学熵、信息熵乃至空间熵，都可拓展为对更广泛的区域空间状态、结构、过程的非线性数理描述，并会形成一种全新的研究视角[6-7]。

　　然而自20世纪中后期以来，尽管熵理论引起了理论地理学界的密切关注，并解决了一些基础性问题，它却并未在人文经济地理学中引起很大波澜。目前专注于该理论研究的地理学者依然偏少，由此熵在人文经济地理学中的拓展，也常因研究范式转变、实证研究不足而进展缓慢。特别地，也未引起地理元认识的更新。基于此，本文基于熵理论及其向人文社会科学的拓展，对传统区位论进行了再认识，以期明确熵在人文经济地理空间的具体表现、当前空间熵研究的主要方向。

　　1 熵：描述空间内部属性及其变化的函数

　　1.1 熵研究的发端

　　自古以来，人类就重视对目所能及的山川、河流、农村、城市等宏观空间实体的特征、属性的认识，并对其涵盖宏、中、微观的空间结构、内部关联进行了思考(如农业区位论中宏观的圈层式结构与微观的产业活动、中心地理论中宏观的六边形等级结构与其内部微观区位的分布)。但因认知工具的缺乏与知识的不足，直到17世纪人们对各级各类空间的科学探索，还基本局限于对物质宏观的外部形态、实体属性、线性关联及其空间分布的认识，对系统内部非线性的关联、耦合状态、演变过程的细节还知之甚少。

　　熵(entropy)理论始于19世纪对热力学系统状态变化的研究，用以量化描述物质的“能量退化”过程[2，8]。因此，熵变(dS)最初表示热传导中的输入热量(dQ)与温度(T)的商[2]：

　　

　　即随着能量的输入，系统的不稳定性/无序化会增强，形态与结构的不确定性会加大。由此熵概念在复杂性分析的广度、深度上得以延伸[7，9]。目前应用最广泛的当属热力学熵和信息熵，两者都可从无序化视角来描述系统的属性、状态、演变过程的复杂特征。且随着学界对地理事物看似“混乱”的现状、不确定的演变过程的深究，熵向地理学拓展并发展了空间熵。目前，熵概念在人文经济地理学中的拓展与应用，可概括为如图1所示。

　　

　　图1 熵及其在人文经济地理学中的应用

　　Fig.1 Entropy and its application in humanistic economic geography

　　1.2 热力学及热力学熵

　　热力学熵是对热力学系统无序程度的度量，且是一个围绕能量与状态展开的概念[10-11]。18世纪以前，各学科都以实验科学、经典力学为理论基础[12-14]，尚未发展到以系统科学为基础的现代科学体系。直至18世纪后半叶，因对宏观世界外部表象与微观世界运行机理、系统内部组织结构与运行机理认知的深化[12-16]，学界对系统微观粒子的状态差异、状态数量、状态的数理描述——“熵”的研究，才形成了热力学第二定律(熵增原则)：在孤立系统中，系统始终向着无序化增大、秩序化减弱的方向发展[12，17-19]。由此，1872年玻尔兹曼提出了热力学熵：

　　S=klogW (2)

　　式中：S为评价系统无序程度的“熵”，W表示系统“包含微观状态的数目”，k为玻尔兹曼常量[12，17，20]。通过该公式，由宏观总体状态的确定性到微观个体状态的概率性、由系统整体发展的规则性(含规律化与趋势化)到微观个体行为的“混乱性”，就有了一个可量化的认知途径，并更趋于科学地描述现实的物质世界了。