基于列车运行图的高速铁路通过能力利用延误要素表征与量化分析

　　截至2024年底，全国高速铁路运营里程突破4.8万km，承担着日均超1000万人次的旅客运输任务。在“八纵八横”主通道加速贯通的背景下，如何通过运行图优化实现高速铁路运输能力挖潜，已成为制约铁路高质量发展的关键瓶颈。因此，聚焦高速铁路通过能力利用与列车运行图的紧密联系，构建基于运行图的能力利用表征体系，对于提升高速铁路运输效率、优化资源配置具有重要的理论意义和实践价值。研究提出基于运行图的能力利用表征体系，通过构建计划有效能力、计划无效能力、实际有效能力及实际无效能力的数学表达模型，揭示能力在规划与运营阶段间的转移路径；以运行图作为时空资源载体，建立能力利用要素的网格化表征方法，实现能力状态的精准量化与可视化；结合典型延误案例，分析干扰持续时间、位置及传播效应对能力转化的影响规律，为运行图弹性设计提供依据。研究在理论层面，突破传统静态能力评估模式，提出能力动态转化的系统性框架；基于京沪高速铁路（北京南—上海虹桥）的实证分析，量化不同干扰条件下的能力损失特征，为高速铁路应急调度与冗余资源动态配置提供研究参考。

　　1 高速铁路通过能力利用概述

　　1.1 高速铁路通过能力概述

　　能力是指工业部门、企业等在单位时间内可能生产产品的最高数量，是考虑生产设备和面积、工艺方法、生产组织、劳动组织以及其他要素下进行的宏观生产评估。铁路能力根据计算单位的差异，可以分为通过能力和输送能力。铁路通过能力主要从列车的视角对系统进行分析，也是关注的重点。

　　杨浩[1]对铁路通过能力进行了系统性定义：铁路通过能力是指在设定类型的机车、车辆和一定的行车组织方法条件下，以固定设备在单位时间内（通常指一昼夜）能放行通过的标准质量的最大列车数或列车对数。我国在20世纪末开展高速铁路建设和运营，能力概念也从既有铁路向高速铁路进行转变。赵鹏[2]给出高速铁路通过能力的参考定义：在一定客运需求条件下，采用一定类型的动车组和规定的运输组织方法，铁路区段及车站的各种固定设备在可以办理旅客列车作业的规定时间内所能通过或办理的最多列车数或对数。

　　铁路能力的本质可以理解为实际生产环节中的“效率”，当效率最大时，其取值即可以理解为能力。“效率”是指在给定条件下，一定时间的产品产量，效率η的计算方法为

　　

　　式中：N为产品产量；t为生产产品的时间。

　　而能力是“效率”的最大值，即maxη。为表征最大效率η，一种方法为控制t不变，求N的最大值，此时N的计算结果即为能力；另一种方法为控制N不变，求t的最小值，此时t的计算结果也可以表征能力。在铁路运输能力中，前者的度量单位往往是列车数、列车对数、周转量、客流量、货运量等，后者的度量单位往往是分钟、小时等。

　　“一定的客运需求条件”和“规定的运输组织方法”是高速铁路能力概念的关键所在，对二者的不同理解使得不同计算方法形成差异性。

　　从约束条件上，需要明确以下几点。①列车的停站频率或车站的服务频率；②研究的区段范围及是否跨区段；③行车类型、比例及优先级别（高、低速度等级）；④列车运行信号制式；⑤列车越行规则；⑥区间、车站限速规则等。

　　从计算方法上，需要明确以下几点。①是否基于运行图结构单元进行计算；②是否考虑开行特殊列车所形成的能力扣除（一般根据平行图上扣除标准列车的数量关系进行确定），如采用扣除系数法计算；③是否需要计算前确定运行线的顺序，以固定运行图结构，如运行图压缩法计算；④是否需要考虑列车组比例和缓冲时间，如采用最小平均间隔时间法计算；⑤是否基于一定的作业事件序列，如仿真法进行计算；⑥是否按一定的列车开行方案生成的备选运行线，如图解法进行计算。在能力计算、利用前，除了要给出资源约束和限制条件外，还需要明确使用的行车组织计算方法，才能计算得到有实际价值的通过能力。

　　1.2 高速铁路通过能力利用转化关系

　　能力利用在铁路运输能力问题系列研究中有着重要的定位[3]。以“能力利用”为体系的研究于1994年由胡安洲等[3]提出。在该能力利用体系中，铁路运输能力计算、利用、加强和发展四大核心组成被详细定义和讨论，是后续铁路运输能力相关研究的出发点[4-5]。徐瑞华[6]运用动态系统理论，将能力区分为有效能力与无效能力，分析了有效能力的确定方式与无效能力的传递特性，为能力利用动态分析奠定了理论基础。徐辉章等[7]基于邻域核密度估计方法，针对京沪高速铁路沿线车站列车运行实绩数据，进行列车到达的正晚点分析，为能力利用研究提供理论依据。然而，既有研究多侧重于静态能力配置分析，缺乏对能力在运营过程中动态转化过程的量化表征，需在此基础上重点探讨动态能力转化的量化表征方法。

　　高速铁路运输系统属于复杂的动态大系统，有效能力和无效能力是能力利用体系最核心的2类要素，二者可进一步细分为计划有效能力、实际有效能力、计划无效能力、实际无效能力。具体来说，在计划阶段，计划有效能力是在实际生成作业基础上，根据运输需求制定能力利用计划所对应的能力；而计划无效能力一方面考虑了由于设备和组织方式的限制所造成的无法利用的能力（如三角区能力、旅客列车扣除能力等），即扣除能力；另一方面，也包括了对运量波动、作业延误等不确定因素预估后预留的能力，即冗余能力。其中冗余能力（储备能力）是一个关键概念。计划执行进入运营阶段后，由于各种突发事件的影响，原有的能力配置会发生重新分配：一方面，预设的冗余能力部分得到有效利用，部分则被闲置浪费；另一方面，部分计划有效能力会转化为实际无效能力。在这个转化过程中，实际有效能力是指最终能够兑现并投入使用的能力，而实际无效能力则包括2个组成部分：扣除能力和损失能力（即无法被有效利用的冗余能力）。上述过程体现了运营中有效能力与无效能力之间的动态转移转换机制。