引言 国际能源署（International Energy Agency，IEA）的统计数据显示，现阶段我国是最大的CO[，2]排放国，2022年的CO[，2]排放总量约12.087Gt，其中交通运输产生的CO[，2]排放量为1.257Gt，占总量的10.4%。为了应对气候变化，推动以CO[，2]为主的温室气体减排，2020年9月我国提出碳达峰碳中和的双重目标：在2030年前实现CO[，2]排放不再增长，达到峰值；并力争在2060年前通过技术手段和管理措施等量抵消温室气体排放量，实现CO[，2]的“零排放”。 在交通运输行业中，公路运输的碳排放量占据80%左右（其中货运占比超过60%）。随着经济的持续发展，货运需求持续上升。货运价格直接影响托运人对运输方式的选择，科学合理的定价能有效提高公铁联运在与单一运输方式竞争时的优势。在双碳背景下，加入碳排放成本因素，基于经济性、快捷性、安全性、环保性，研究合理的“门到门”公铁联运动态定价策略，从而深化推进“公转铁”政策的施行，适应货物运输市场化定价的竞争环境，并有利于碳减排目标的实现。 关于公铁联运定价方面，唐继孟[1]、张桐等[2]以各承运人利润为目标函数，构建公路直达和公铁联运间的竞争力模型，求解2种运输组织方式的定价策略博弈问题；Zhang等[3]针对多式联运路线选择与定价策略问题，建立交通枢纽的竞争博弈模型，实现运营商的利润最大化；段华薇等[4]、康凤伟等[5]、Shi等[6]和唐继孟等[7]在此基础上分别研究了无车承运人参与下及政府参与下，公铁联运的最优定价问题。以上公铁联运定价研究多集中在与公路直达运输的竞争力博弈分析，单纯以企业盈利为决策目标，追求承运商的利润最大化，并未考虑托运人的运输成本问题。Labbé等[8]将定价问题看成领导者（产品或服务价格制定者）与追随者（产品或服务购买方）问题，同时考虑领导者的收益最大化和追随者的成本最小化目标，阐释了不同应用情境下双层规划模型的构建及求解方法，其中提到了运输服务的定价问题；蒋琦玮等[9]将双层规划模型应用于客运票价优化问题，以客户的成本最小和空铁联运运营商的利润最大为目标函数，求解得到空铁联运的最优价格。与客运类似，货运问题也主要涉及服务需求方和提供方两大主体，因此其定价问题亦应兼顾供需双方的利益关系，采用双层规划模型进行研究。戴小廷等[10]采用Logit分担率模型，构建基于公铁联运与公路货运价格比价关系的公铁联运“门到门”货运动态定价模型，为多式联运经营企业利用价格杠杆争取货源提供参考。 碳排放成本的相关研究主要包括碳排放量的测算[11-13]和碳排放计费依据2个方面。目前，国际上实现碳排放成本内部化的主要方式有3种：①向碳排放源企业收取费用；②向能源中间商收取费用；③直接向消费者或者服务的终端用户收取费用。对于特定的货物运输行业而言，碳交易属于市场调节机制，存在价格波动的风险、交易各方参与的积极性不高、交易无法迅速完成等弊端；难以根据每一次货物运输的碳排放量向托运人收费，而且直接对货运终端收费，容易激发用户抵制心理。因此，碳排放成本内部化较可行的办法是在运输企业或个人购买燃油环节征收碳税。该方法计量容易、实现成本低，货运相关企业都承担了应有的社会责任。Liu等[14]指出碳税政策应用在航运供应链中，可以引导货运相关企业减少碳排放；在此基础上，Wu等[15]研究了无碳税、单一碳税和消费者退税3种模式下航运代理服务优化模型，深入探讨了碳排放与货运代理最佳利润之间的相互作用；王宗保等[16]模拟区域中社会经济活动、交通及货运碳排放之间的交互关系，提出一种基于整体规划建模的区域货运碳税规划方法；孙乐等[17]将碳排放成本加入货主的成本分析中，对铁路货运定价进行研究，但未考虑铁路货运过程中两端运输产生的碳排放费用；张旭等[18]、Sun等[19]利用区间模糊数对多式联运网络中碳排放因子的不确定性信息，研究了碳税政策对多式联运路径规划的影响，验证了碳税政策在减少碳排放方面的有效性。 考虑碳排放成本内部化的公铁联运动态定价研究较少。在当前铁路市场化改革不断深化和“双碳”目标的背景下，基于经济、时间、服务质量、环境等多重因素开展公铁联运定价双层规划模型研究，具有重要的理论意义和实用价值。本研究旨在通过同时考虑碳排放和货运定价问题，提高公铁联运竞争力，实现托运人和承运商的利益最大化；并探讨碳税在减少碳排放方面的潜在作用。从实践角度来看，研究可为公铁联运经营企业提供更好的动态定价决策，促进由公路向公铁联运的模式转变，并为政府制定碳减排政策提供决策支持。 1 问题描述与建模思路 1.1 问题描述及相关假设 已知托运人在某一时间段内，共有固定数量Q（TEU）的货物从特定的始发地运往目的地，可供选择的运输方式仅考虑公铁联运和公路直达运输2种，运价率分别为p[，R-R]和p[，Road]。发货地与收货地之间运输方式示意图如图1所示，S为发货地点，F为收货地点，CS[，1]和CS[，2]分别为公转铁和铁转公的火车站点，路径L[，Road]的运输方式为公路直达运输，路径l[.con][，Road1]和l[.con][，Road2]的运输方式为公路短驳运输；RR[，1]，RR[，2]，…，RR[，n]为铁路转铁路的火车站点，路径l[，Rail1]，l[，Rail2]，…，l[，Railn]的运输方式为铁路运输，路线S—CS[，1]—RR[，1]—RR[，2]—…—RR[，n]—CS[，2]—F组合起来为公铁联运。其中公铁联运供应链中，多式联运经营人作为货物运输业务的总体负责人，与托运人议定运价p[，R-R]后，根据总体货运量安排公路短驳企业和铁路运输企业进行协同运输。
