1 研究背景 近年来，各种自然灾害频发、突发事件愈来愈多。2024年，我国全年各种自然灾害共造成9413万人次不同程度受灾，直接经济损失达4011.1亿元，其中受灾人数、直接经济损失相较于近5年均值均有上升[1]。目前我国应急物资储备是由各级政府负责，若由政府单独储备大量物资，会导致政府的储备成本大幅增加，且未发生灾害的情况下会产生大量物资冗余和浪费。如果政府不储备而采取即时采购，现有市场可能无法满足大量物资需求的风险。在政府单独储备的模式下，政府必然会陷入两难的境地。因此，为了降低库存相关的风险，诸多学者开始探讨政企联合储备应急物资的可行性。 基于供应链契约的政企联合应急物资储备问题在近年来得到了广泛关注。CACHON[2]全面回顾了数量柔性契约、回购契约等大部分供应链契约，指出期权契约其实是由数量柔性契约和回购契约组合的契约。期权契约因为能够降低政府决策风险，允许政府决策期推迟至灾后，所以经常被用作政府与供应商之间储备合作的桥梁。比如LIANG等[3]提出一种政企期权契约机制，以应对需求预测不准确和库存过剩的问题。WANG等[4]证明期权契约在应急物资供应中既优于回购契约，也优于即时采购。此外，LIU等[5]根据应急物资的自然特性和优先级对应急物资进行分类，证明了期权契约能够带来双赢的局面。而由于部分应急物资需求具有阶段性特点，且不能将响应时间不同的物资同时送到受灾地，否则可能出现超出现场分拣和储存能力的现象。鉴于此，AGHAJANI等[6]提出两种新型契约，证明了分期交付物资的方式能够提高救援效率。本研究根据此加入关键时期与非关键时期的概念，协定供应商需要分期交付应急物资，以此来降低现场分拣和储存的压力。 现有研究更多地关注宏观层面、双边视角的博弈问题——政企之间的博弈行为和协调策略，鲜有基于微观层面对物资储备优化作深入的探索。不仅如此，既有研究在需求描述和成本刻画上还存在不足：大多假设需求服从特定的概率分布[7～9]，或者是假设需求情况分为有限种情境[10～12]，而忽略了灾害强度与物资需求之间的复杂非线性关系，并且也缺乏针对物资需求的阶段性特征的深入探讨。现实中，在第一时间并不能得到物资需求的信息，但灾害强烈程度（如降水量、震级等信息）能通过成熟的技术手段确定。一些研究已经注意到灾害强度与物资供需的联系，CHAKRAVARTY[13]将飓风的灾害强度和灾后应急物资供应的响应时间与响应数量联系起来，构建了灾前库存和灾后分配物资的两阶段模型。CHEN等[14]构建了救灾物资供需与灾害强度的函数，验证了其能够更有效地帮助政府在极端灾害情况下减小成本。本研究沿用了CHEN等[14]的关系函数，根据灾害的历史数据和地方人口估计灾害强度分布，从而得到应急物资的供需数据。 政府在面对应急救援行动时，首要目标是满足需求、保障安全，其次是尽可能减少成本。目前，大部分相关文献[15～17]用缺货成本作为未满足灾后需求的一种惩罚，但受灾人员未满足的需求带来的影响很难进行量化。虽然运营成本和交付的应急物资是可确定的，但要确定受灾人员对收到的援助物资的感知价值并不容易。救援行动的总成本无法反映人力成本的真实性质，而且缺货成本是由于未能获得援助造成的人类痛苦的经济价值，该经济价值又难以用较好的方法进行量化。针对此，WANG等[18]测量了灾后受灾人员的痛苦水平，构建灾民痛苦水平变化函数，以分析痛苦水平和物资匮乏之间的关系；FAN等[19]为了填补研究空白，使用剥夺成本和负不平等厌恶的总和来衡量地方政府与企业之间合同设计中的缺货成本；樊或等[20]采用匮乏成本函数表征灾民痛苦水平，用以衡量应急物流运作效果；刘阳等[21]构建了灾民痛苦减少量与社会效益的转化效率函数，推导出政企最优储备决策。无论是缺货成本还是痛苦水平，这些指标都需要量化缺货对灾民的影响，然而，量化评估往往困难且不准确。因此，本研究采用一种基于需求满足概率的联合机会约束方法，替代传统的缺货成本，通过机会约束规避复杂的量化操作，直接衡量需求满足的概率水平。这种方法为决策者提供了一种更直观的物资缺货惩罚参数，使其能够容易地感知和管理风险。 本研究可能的贡献如下：①针对灾后应急物资的数量超出现场分拣能力的问题，分析分期交付应急物资的可行性，并结合算例分析了分期供应的优势；②考虑应急供应链的特殊性，为提高灾民对物资供应的满意度，本研究构建的模型将传统的缺货惩罚成本改进为分期满足概率的联合机会约束；③将灾害强度与应急物资的供需情况联系起来，并通过地区的历史数据更为准确地描述该地区灾害强度概率分布，帮助地方政府较好地针对本地灾害强度分布特点进行应急物资的储备决策。 2 问题描述 本研究将灾后分为两个时期：①关键时期。可定义为灾后72小时以内。②非关键时期。在关键时期中，应急物资的供应至关重要，若此时期中应急物资供应不足或不及时，则造成生命及财产损失的概率很大，所以在关键时期供应充足数量的应急物资相对于非关键时期更重要。 本研究的主要变量说明见表1。
