一、引言 随着“碳中和”和“碳达峰”的提出和经济水平的提升，消费者逐渐意识到可持续发展的重要性，对产品的需求也不再拘泥于功能性，而是愈发偏向于支付高价购买绿色低碳产品[1]。适应市场需要，越来越多的企业选择使用低碳技术生产绿色产品，例如海尔、美的等家电生产企业纷纷采用绿色低碳技术开发、生产产品，百事可乐等公司也将环保问题引入其供应链发展中[2]。企业在满足消费者需求的同时，竞争也愈加激烈，交叉销售成为供应链核心生产企业普遍采用的模式。例如，美的可通过淘宝、京东或国美等线上或线下渠道销售其生产的低碳绿色家电，海尔的销售布局同样涉及淘宝、京东或国美等零售商。鉴于此，竞争环境下考虑消费者低碳偏好的交叉销售供应链定价与决策成为一个值得研究的现实问题。 目前，针对低碳供应链的研究主要集中在消费者低碳偏好方面。Kang et al.建立了由制造商和零售商组成的二级供应链，采用斯塔克尔伯格博弈方法求解4种低碳组合策略，得出消费者低碳偏好能够降低供应链长期运营下碳排放量的结论[3]。Sun在考虑消费者低碳偏好的基础上，引入碳排放技术的滞后性，研究供应链成员内部的碳减排水平[4]。刘名武等基于消费者低碳偏好，建立了供应商不减排、供应商减排不合作和供应商减排合作模型，利用斯塔克尔伯格博弈和纳什(Nash)博弈进行求解，研究不同决策类型下供应链决策的选择[5]。Zu et al.建立了考虑消费者低碳偏好的单渠道二级供应链模型，使用微分博弈方法，研究基于市场、基于政府和基于供应商3种渐进式环境监管情况对产品价格和供应链成员减排努力程度的影响[6]；同样是采用微分博弈理论，武丹和杨玉香研究了分散、集中决策下消费者低碳偏好对最优均衡决策的影响，研究表明集中决策下的最优解均优于分散决策，这可能是由于在分散决策中存在“双边际效应”所导致的，且供应链成员的碳减排量和利润随着低碳偏好程度的增加而增加[7]。也有学者将研究对象从单一渠道拓展到多渠道的供应链中，黄祖庆等研究了闭环供应链中，消费者偏好对新、旧两种产品的价格和供应链整体收益的影响，其研究结果与传统的“双边际效应”理论不同，他们认为当两条供应链存在竞争关系时，分散决策能带来更大收益[8]。许以撒等在消费者低碳偏好的基础上，同时考虑消费者对低碳、普通两种产品的渠道偏好(线下、线上、双渠道)对供应链成员利润及减排水平的影响，该研究表明低碳偏好程度和渠道交叉价格弹性系数的增大，有助于供应链绩效水平和碳减排量的提高[9]。同样是双渠道供应链方面，梁喜和张余婷同时考虑了低碳偏好、渠道偏好是如何影响制造商、零售商的利润与减排问题的，并进一步分析利润分享机制是如何有效协调渠道问各供应链成员绩效冲突的[10]。 有关交叉销售方面的文献最早由Aaron et al.在市场营销领域提出，他们认为NPTB模型能够更好地改进交叉销售的有效性，为后续研究提供思路和理论基础[11]。目前学术界有关交叉销售供应链的研究较少，金亮等将交叉销售模式引入O2O供应链中，考虑佣金契约对线上线下企业决策的影响，研究表明佣金契约对线下企业有一定激励能力[12]。Li et al.在两条排他性供应链中引入了交叉销售模式，基于交叉前后的两个供应链模型，提出制造商能够选择使用批发价和数量折扣契约进行协调行为，研究表明与交叉销售模型不同，在排他性竞争模型下，数量折扣契约是制造商的最优选择[13]。Feng and Lu研究了交叉销售模式下的两条排他性供应链竞争协调问题，引入讨价还价博弈契约中的批发价格契约和两部分关税契约，丰富了有关契约选择偏好在交叉销售方面的研究[14]。李晓静等引入批发价格契约和收益分享契约，研究制造商契约选择行为如何影响供应链协调与运营，结果表明制造商的契约选择受到产品竞争强度的影响[15]。Cai et al.构建了由两条供应链组成三种的交叉销售竞争模型(排他性、单交叉、双交叉)，研究不同模式下供应链成员的收入变化，但忽略了竞争系数对供应链成员决策的影响[16]；刘晓婧和付红同样构建了排他性、单交叉、双交叉的三种不同交叉销售结构模型，通过斯塔克尔伯格博弈方法得到不同模型下的供应链最优决策，并分析竞争强度对供应链的影响，得出双交叉销售供应链总利润总会受到纵向、横向两种竞争强度的影响[17]。 通过上述文献梳理发现：针对排他性供应链竞争模型，现有文献仅考虑双交叉模式，忽略了单交叉销售竞争模式的情况；也鲜有文献研究低碳减排背景下引入交叉销售模式会给供应链竞争系统带来怎样的影响。而实践中，交叉销售在低碳供应链中的应用是普遍存在的。例如，格力电器在生产传统空调的同时推出低碳变频空调，实现普通、低碳产品在空调市场中的生产流通，而不同制造商将各自生产的异质性产品选择性地分销给不同零售商进行交叉销售；对于消费者而言，在一个零售商处可能会选购到具有相同功能属性的异质性空调产品，不同属性的消费者会选择购买不同性质的商品，具有更高低碳偏好的消费者更有可能选择低碳空调；在这一情境下，两个制造商不但需要考虑消费者低碳偏好对异质性产品购买需求的影响，还要考虑引入不同交叉销售模式是否会对企业减排、定价和产品需求产生影响。基于此，文章构建了两个分别采用低碳、普通技术生产绿—非绿异质性产品的制造商和两个零售商组成两条排他性供应链竞争模型，在考虑消费者低碳偏好的情况下，引入不同交叉销售策略，探究消费者低碳偏好对其均衡解、利润的影响。
