0 引言 随着互联网商业模式兴起和环保法规强制推行，由退货返修、废旧回收、容器流转等带来的逆向物流日渐受到市场重视。在商务部和德勤联合发布的《中国物流产业投资促进报告2015-2016》中指出中国逆向物流市场将在2016年-2020年超过2万亿元市场容量，在整个社会物流体系中的占比将超过20%，由此可以看出逆向物流在我国物流供应链中日益显著的影响地位。但是正、逆向物流独立运行会带来成本增加、拣货冲突等问题，对同时具有正、逆需求的客户进行拆分服务还会影响到客户满意度，进而影响企业长期利益和战略目标实现[1]，此外，在技术进步的推动以及各企业竞争、合作不断加剧的情况下，物流行业的正逆向协作模式也得到了广泛的关注[2，3]。这些机遇和挑战促使当前物流运作模式由传统正向物流网络为主向正逆向统筹兼顾的协同模式转变，以降低协同物流网络的整体运营成本并提升客户服务质量。考虑到正逆向物流网络中客户需求是随机并发、动态多变的，采用同时取送货协同运作模式，在降低车辆空载率、减少物流成本以及提高顾客满意度等方面具有很大深挖潜能，尤其是在温室气体排放、城市交通拥堵日益严峻形势下，整合逆向物流所带来的商业成本优势及环保社会效益日渐显现。因而，在考虑客户需求随机并发下整合逆向物流的协同配送动态路径优化问题（dynamic vehicle routing problem with simultaneous pickup and delivery，DVRPSPD）成为物流与供应链管理领域值得关注的热点问题。 整合逆向物流的协同配送模式较单向的独立运作模式更为复杂。一般情况下动态车辆路径问题（dynamic vehicle routing problem，DVRP）多是将正逆向物流拆分进行独立研究，因此只需考虑车辆在配送节点的车载容量限制，在此基础上进行配送路径动态规划[4]。而DVRPSPD在对车辆进行分仓操作时，还要考虑装/卸货对车辆容量的动态影响，这无疑加大了配送路径动态规划和方案产生的难度[5]。针对单向动态路径规划，多数研究均采用将动态问题转化为一系列静态问题的处理方法。葛显龙等[6]和张景玲等[7]提出了“初始优化+实时优化”的两阶段总成本最小化求解策略。王妍妍和孙佰清[8]考虑不同阶段不同物资需求与供给的关系及其动态变化特性，在车载量约束条件下，使用线性加权法构建求解因物资短缺造成的延迟损失与物资分配的总成本最小化。马祖军和周愉峰[9]则是考虑受灾地区血液随机需求、容量限制等因素，构建多目标LIP模型，运用小生境技术改进的多目标NSGA-II算法权衡最小成本与最优时效性。Abdallah等[10]使用了“时间片”方式将动态路径问题转化为系列静态路径运输成本最小化问题。Armas和Melián-Batista[11]通过设置快速重新优化阶段将动态需求整合到已有方案中。Barkaoui等[12]使用混合遗传算法求解带有时间窗及车载量限制的最大化客户满意度的单配送中心动态路径优化问题。Chen等[13]对拥有有限数量的车辆单配送中心以及具有硬时间窗的动态客户进行研究，其将动态路径问题转化为一系列静态路径问题，并运用自适应大邻域搜索算法求解最小化运输成本和使用车辆数。上述研究多是以单配送中心单目标的闭环DVRP为研究对象，忽略了多配送中心间的统筹协调和多目标间的矛盾冲突，而在实践应用中多配送中心联合作业已成为发展趋势，因此研究多配送中心之间的协作运营显得非常重要。 最初关于逆向物流车辆路径（vehicle routing problem with simultameous pickups and deliveries，VRPSPD）的文献多是以单配送中心进行研究，后逐渐转向复杂得多配送中心多目标问题研究，目前多配送中心协作的多目标VRPSPD研究尚处于起步阶段。Avci和Topaloglu[14]在拥有不同车型的单配送中心基础上，将问题扩展到多配送中心，并设计了自适应局部混合搜索算法求解多目标问题。Lai和Cao[15]在时间窗限制以及车载量限制的情况使用差分进化算法求解最小化行驶距离。Lyu等[16]在车载量及车辆行驶距离限制下，运用贪婪随机自适应搜索（GRASP）和迭代局部搜索（ILS）混合的GRASP-ILS算法求解带有逆向需求的多个仓库和回收站协作的车辆调配问题。Ma等[17]在软时间窗约束、车载量限制以及考虑客户满意度条件下，采用改进的遗传算法求解多配送中心协作下的调配方案。Nagy和Salhi[18]根据就近原则将多配送中心转化为多个单配送中心优化问题，并采用改进领域搜索规则启发式算法进行路径优化。Belgin等[19]研究两级闭环配送网络的VRPSPD问题，并结合可变邻域下降算法和局部搜索算法的优势设计了混合启发式算法。Yu和Lin[20]针对多配送中心闭环的LRPSPD，在车载量限制情况下运用多启动模拟退火算法进行求解。Wang等[2]在多配送中心协作基础上，运用混合NSGA-II算法求解车载量限制下的运输资源及企业成本最小化双重目标。张江华等[21]针对带有车辆时间窗的多配送中心的VRPSPD，运用混合禁忌搜索算法求解最短车辆行驶距离和最小车辆使用的双目标问题。Kachitvichyanukul等[22]在硬时间窗、车载量与车辆数量限制下，利用线性加权法综合考虑运输成本、车辆数量最小化以及满足需求最大化等目标，但求解结果显示较为单一，无法提供多种决策方案。Wang等[23]在时间窗及车载量限制下，提出了考虑成本以及客户满意度的正逆向多配送中心多目标路由定位问题。 不难发现无论是基于单配送中心或是多配送中心的研究都尚未与多目标研究进行较好的融合，且研究多是从闭环静态配送网络运营视角出发，未考虑开环网络的客户服务质量问题，如此以往会对企业长期运营、客户覆盖率及忠诚度产生不利影响。目前关于多配送中心多目标的DVRPSPD研究较少，Xiang等[24]提出了考虑最小化运营成本的快速启发式方法，用以解决时间窗和车载量限制下新事件发生带来的时间表动态优化问题。Zhu和Sheu[25]在随机需求和车队协调的情况下，开发自适应大邻域搜索算法进行单配送中心成本最小化的求解。马艳芳等[26]考虑客户需求随机模糊性，构建相应的不确定性数学模型，并引进模糊随机算子改进粒子群算法，求解单配送中心下最小化企业成本和最大化客户满意度。Zhu等[27]在考虑车载量约束下，运用多目标膜算法解决了一对多动态拾取和送货问题。Gendreau等[28]针对新客户动态出现及时间窗约束情形，提出使用领域搜索算法求解时间窗偏差以及运营成本加权最小问题。Yuchi等[29]构建了闭环供应链中位置—库存—路径（LIRP-CL）系统，并设计了基于禁忌搜索和模拟退火的新型混合启发式算法，用于求解正逆向多个配送中心的协作运营问题。可以看出当前研究多集中在具体业务操作层面，尚未有考虑客户随机需求的多配送中心多目标DVRPSPD系统研究。
