0 引言 经典的资源受限项目调度问题（RCPSP：Resource Constrained Project Scheduling Problem）假设网络参数信息完全，项目环境确定不变，在此情况下建立进度计划以实现目标函数的最优。但是现实中，会存在各种不确定因素使项目无法按原计划执行，如：天气的变化使活动工期延长，物料运送不及时使资源可用量变化等等。因此如何在不确定环境下获得稳定的基准进度对于项目的计划与执行显得非常重要。 Herroelen等[1]根据项目所处阶段提出不确定环境下项目调度的两种方法：前摄性项目调度与反应性项目调度。针对这两类调度方法，国内外已有不少学者进行了研究。Herroelen等[2]建立了基于情景的数学规划模型并通过对偶理论将其转化为最小费用流模型求解。另外作者借鉴Tavares[3]的浮动因子模型，提出适应浮动因子模型（ADFF），通过最小化累积不稳定权重和得到一个鲁棒性最优的基准计划。Van de Vonder等[4]将ADFF方法扩展到多中断情形，并与经典的关键链方法对比提出了项目工期与鲁棒性两个目标之间的权衡关系。此外，Van de Vonder等[5]进一步证明了ADFF模型在资源约束情况下会产生冲突，从而提出了资源流依赖因子模型（RFDFF），可以很好的求解多中断资源受限情况下的鲁棒性最优化问题。Deblaere等[6]结合随机项目调度提出了一种新颖的进度生成方法，通过仿真得到开始时间分布的最小最大点，然后利用报童模型确定活动开始时间。在项目执行中，运用优先列表与活动准备时间表，在每个决策点选择优先度最高的活动执行，通过实验作者证明了该方法要优于目前最好的开始时间关键度模型（STC）方法。不同于上述单目标方法，Al-Fawzan等[7]同时考虑工期与鲁棒性构建了双目标模型，并设计了禁忌搜索启发式算法进行求解。刘锋等[8]设计了基于有效解的两阶段混合算法求解多目标调度问题，在突发性干扰下对原目标与扰动目标进行权衡。另外，Debleare等[9]考虑多模式情形，在工期或资源可用量中断情况下，分别提出精确算法及启发式算法来修复基准进度。Godinho等[10]同时考虑项目的鲁棒性与项目完工时间提出一种基于电磁理论的启发式算法，以确定最优调度策略。何正文等[11]对多模式下救援时间最短与鲁棒性最大化的双目标调度问题展开研究，构建0-1优化模型并设计禁忌搜索启发式算法进行求解。张玲等[12]通过基于情景的最小最大后悔值的应急救灾网络构建了鲁棒优化模型，并利用情景松弛的迭代算法进行求解。 单独的前摄性或反应性调度都无法对干扰做出充分的处理以满足项目稳定性指标，因此一些学者提出前摄-反应性项目调度方法，通过前摄性调度得到带保护机制的基准进度，当活动发生中断时调用反应性策略对基准进度进行再调度。该方向的文献目前还比较少，Calhoun[13]将生产计划中调度与再调度之间进行联系，在前摄性调度中最大基准计划鲁棒性，反应性调度中最小化变化的活动数；Van de Vonder[14]等运用工期与鲁棒性的复合目标来评价不同的前摄性进度生成方法与反应性调度策略。结果表明运用工期最小的基准计划辅之以解鲁棒性的反应性策略可以达到两个目标的综合优化。 在本文研究中，作者基于前摄性-反应性调度理论，但主要考虑在项目整体调度过程中两种调度方法的权衡关系。我们通过前摄性与反应性两个阶段的成本与项目的鲁棒性来衡量这种关系，其中，前摄性成本以资源占用成本来表示，也可以理解为添加缓冲提高鲁棒性的代价，反应性成本为调整损失成本，我们也可以把它理解为添加缓冲获得的收益。当基准进度鲁棒性升高时，资源占用成本会因为缓冲量的增加而升高同时调整损失成本会下降。相反，如果项目经理希望减小项目中缓冲以降低资源占用成本，那么鲁棒值会相应下降，从而导致调整损失成本上升。因此，如果项目经理希望得到一个整体最优成本方案，那么他必须同时考虑这两种调度方法，并分析他们之间的关系以获得最优组合。据作者所知，目前还没有文献在该问题上进行研究，因此我们的研究一方面补充了现有文献的不足，同时可以为实际项目执行中项目经理的整体决策提供理论上的支持。 基于上述综述，本文研究问题可定义如下：在活动工期随机中断的情况下，研究前摄性项目调度与反应性项目调度的权衡优化问题，目标是获得项目整体成本最优的方案。该问题可以分解为前摄性与反应性调度两个子问题，在前摄性调度中通过合理安排活动的执行模式及开始时间，生成鲁棒性最大的基准计划；当发生中断时调用反应性子模型进行调整，以最小化调整损失成本；并计算前摄性基准计划中因加入缓冲产生的资源占用成本与反应性调度中调整损失成本之和；最后通过对鲁棒性与总成本之间进行权衡获得最优的进度计划。 1 问题界定 针对本文两种调度方法的权衡问题，作出如下假设： （1）项目网络用AoN表示，G=（N，A），其中，N为网络节点的集合，表示活动；A为网络箭线的集合，表示活动之间的逻辑关系。 （2）优先关系为0时滞结束-开始型，即所有紧前活动完成后，紧后活动才可以开始。
