文章编号：1003-207(2016)04-0063-11 DOI：10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.04.008 1 引言 供应商管理库存(VMI，Vendor Managed Inventory)是一种供应链战略，其是指上级供应方管理下级订货方的库存。从广义上来说，VMI可以在供应链上的任何两个节点之间实现，并使得供应方能够监视订货方的库存水平，并承担必须的库存补给责任，确保一定的库存周转目标和顾客服务水平，增强供应链的运作效率[1]。由于VMI作为一种集成化的库存管理方法，能够促进信息分享、降低牛鞭效应和提高供应链协作水平[2]，所以其受到了许多学者的关注[3-5]。通常，通过VMI不能使供应链达到协调，即不能消除双重边际化效应对供应链所带来的负面影响，而供应链契约是实现供应链协调的主要方法，通过合理的契约设计以及相应的参数设置，有助于消除双重边际化效应、提高供应链的整体利润，从而使供应链达到协调[6]。供应链契约主要包括批发价格契约、回购契约、收益共享契约、数量折扣契约等，其中批发价格契约作为供应链契约中形式最为简单的契约，因其执行起来较为便捷且管理成本较低，故在现实中被广泛采用。因此，近年来针对VMI模式下供应链的批发价格契约与协调的研究越来越受到学术界的关注[7-9]。目前，可以看到一些学者针对VMI模式下供应链的批发价格契约与协调的研究成果[7-9]，例如，Gerchak和Wang[7]针对由多个供应商与单一零售商(装配商)组成的二级供应链协调问题，研究了VMI模式下二级供应链在收益共享与批发价格契约下的协调情况，并指出在双参数契约下供应链可达到协调，且有利于供应链成员利润的增加，VMI模式下供应链在单一收益共享契约下的运作效率要优于在单一批发价格契约下的运作效率；唐宏祥[8]针对由一个零售商和一个供应商组成的二级供应链，建立了分散式供应链和VMI模式供应链的模型，比较了两种模式供应链的性能，并进一步给出了提高VMI模式供应链性能的有效途径；刘鹏飞[9]考虑需求与零售商努力水平满足相乘型时，研究了集成VMI和分散VMI决策下的最优努力水平，并提出了采用零售商承担供应商部分滞销成本，供应商分担零售商部分努力成本的VMI模式下的改进批发价格契约来协调供应链，同时说明了该契约可使VMI供应链达到完美协调，且零售商和供应商获得集成VMI收益的比例等于供应商和零售商各自在VMI中承担的努力水平和滞销成本的比例。 从上述研究可以看出，现今针对VMI模式下供应链的批发价格契约与协调的研究均假定供应链参与人是完全自利的，即只追求自身利益最大化，而对其它供应链参与人的利益漠不关心。而Camerer和Thaler[10]通过研究最后通牒博弈，揭示了人们会放弃一定收益来惩罚对其不公的人。Rabin[11]则最先定义了公平关切，并认为人们往往会倾向于惩罚对其不公的人。此后，Fehr和Schmidt[12]提出了不公平厌恶模型来刻画公平关切，并认为无论自身利益高于或低于他人利益均会感到不公平厌恶，同时会产生效用损失；Bolton和Ockenfels[13]则提出了ERC公平偏好模型，同样指出了收益差异会产生不公平厌恶，但认为人们产生不公平厌恶源于自身利益与群体平均利益的差异，而不是与其他个人利益的差异。Cui等[14]最先将不公平厌恶的概念引入到传统的二级供应链中，并对供应链的协调问题进行了研究，说明了当零售商的不公平厌恶系数满足一定条件时合适的批发价格契约可使供应链达到协调。此后，一些国内外学者针对传统供应链库存管理模式下考虑不公平厌恶(或公平关切)的供应链协调问题开展了相关的研究工作[15-20]。需要指出的是，目前针对VMI模式下考虑不公平厌恶的供应链的批发价格契约与协调的研究成果尚不多见。鉴于此，本文则是依据传统供应链库存管理模式下考虑不公平厌恶(或公平关切)的供应链协调问题研究的基本思路[15-20]，针对由单一供应商与单一零售商组成的二级VMI供应链协调问题，在供应商存在不公平厌恶的假设下，运用文献[14]提出的不公平厌恶模型来刻画供应商的不利与有利不公平厌恶，通过分析得到分散VMI供应链情形下供应商的最优策略，并进一步分析此二级VMI供应链在批发价格契约下的协调情况，最后通过数值实验分析验证相关研究结论。 2 问题描述与基本模型 考虑一个经营单一时令性产品的VMI模式下的二级供应链，其由一个供应商与一个零售商构成。假定此二级供应链的信息是完全共享的，且供应商与零售商签订批发价格契约合同。 在销售季前，供应商依据批发价格契约生产相应的产品，且单位生产成本为c，产品生产量为q。在销售季中，零售商销售产品给顾客，且单位销售价格为p，单位批发价格为w；该产品的市场需求量D∈[0，+∞)为一个随机变量，并假定随机需求量D的分布函数与概率密度函数分别为F(x)和f(x)，其期望为E(D)=μ，且F(x)是连续、可微及严格递增的，F(0)=0；若在销售季中出现缺货的情形，则零售商所承担的单位缺货成本为
，供应商所承担的单位缺货成本为
；若在销售季中出现产品生产过量的情形，由于VMI模式下供应商自主管理产品库存，则供应商需承担相应的库存费用，且供应商所承担的单位库存成本为h。在销售季末，若仍有剩余的产品未被销售，则供应商将对剩余产品进行季末处理，且单位剩余产品的净残值为v。依据客观现实的合理性，则有p＞w＞c＞v＞0，
，
，h＞0。
