1 引言 互联网为人们提供了实时交流的便利，群体观点在外部环境（如意见领袖的言论、社会事件、政府管控等）的影响下容易出现分岔、快速反转等突变现象。研究表明，在智能互联的社区环境下，个体和群体的观点、情绪等心理和行为表现出更强的不稳定性[1]，如在半人工智能的物联网环境下，人与“物”之间的多元互动可能使企业员工行为表现出双面性、分叉性等非线性特征[2，3]。突发社会事件下，在线言论的大规模爆发及其极端性，会造成舆论倾向短时间内急剧逆转[4]。网络环境下，大规模群体观点的突变，对于政府管控社会舆论、企业维持顾客群体的忠诚度等，都是极为不利的。为此，本文的目的就是要为政府和企业决策者提出一种预测网络社区群体观点突变的方法。 观点动力学最早由French等[5]提出，用于研究群体观点演化的规律。网络环境下的群体观点演化可视为一个复杂系统，要掌握其演化中的突变规律，传统的方法是观察和收集该复杂系统行为演化的数据，通过回归分析找出行为演变与各类影响因素之间的关系。已有的观点动力学模型（如有限信心模型、相对协议模型等[6，7]）属于基于主体的计算建模方法，可以描述群体观点在演变中达成共识、趋向极化、碎片化三种意见模式，它们更适合在群体观点和个人意见演化趋势相对稳定的传统环境中应用，却难以跟踪和描述群体观点频繁变化和突然反转的演化过程。 而网络社区中群体观点突变的特点是，事先看不到突变的征兆，但在下一时刻变化会突然发生。正面的解决办法是从群体观点系统的内部入手，分析该复杂系统的内外要素及其组成结构，如网民的动态网络结构及其导致的言论扩散过程，以此考察观点的突变。但显然，这在动态多变的网络环境下难以做到。那么，是否有简便可行的方法对复杂系统行为即将发生突变进行提前预测？已有研究表明，有多种指标可以预测复杂系统行为突变，其中就包括弹性指数[8]。 弹性的定义具有宽泛性，Rose[9]对不同领域常见的弹性定义和计算做出了总结。在不同领域的定义中，弹性仍强调复杂系统在不确定环境下的适应能力、面对突发风险的快速反应能力以及事后的恢复能力。弹性指数是衡量复杂系统中累积压力的指标，它量化了复杂系统通过量变的积累而产生质变的过程，绕开对复杂系统结构的研究，只通过指数的变化就能判断复杂系统的行为走向[10]。弹性对降低风险和减轻破坏程度有着显著的作用，因此，许多研究将弹性与突变理论相结合进行，讨论更复杂的系统非线性演变情况，并使用弹性为系统突变提供预警。如Lia等[11]建立弹性模型，识别了连云港社会—环境系统的关键突变变量和预警信号。同样，对于网络社区观点演变这一复杂系统，通过弹性指数建模反映系统内部的压力积累，就可以从弹性的角度描述群体观点的稳定与突变现象。 弹性的计量模型建模是建立在复杂系统行为演化可量化的基础之上的，即根据系统行为、影响行为的各因素之间的定量关系，建立系统的弹性指数模型。群体观点变化与其影响因素之间的关系显然是非线性的、不连续的，对于行为演化从正常状态到临界状态、再到突变状态，目前已知，突变模型能同时表达这3种状态。 突变论描述了系统中控制变量连续微小的变化导致宏观状态变量产生非连续性突然变化的过程，是研究复杂系统突变的基本方法，可以较好地解释客观世界突变现象体现的多模态性、突变性、不可达性、滞后性、发散性等特点[12，13]。Thom[14]最早提出了突变论，并将突变模型分为折叠、尖点、蝴蝶等7类，期望用数学模型来描述并分析人或动物行为突然变化的自然现象。之后，Zeeman[15]将其推广。其中尖点突变模型已经被广泛地用于对观点、行为变化等心理现象的描述。Flay等[16]提出了社会行为、态度变化等相关过程的突变模型，举例了相关分歧变量和正则变量；Van der Maas等[17]将突变模型应用于态度形成和政治观点变化的研究。在突变的建模技术方面，Guastello[18]提出了多项式回归技术；Oliva等[19]提出了突变模型的多元建模方法；Grasman等[20]使用R语言开发了cuspfit拟合工具包实现上述多元建模方法，并输出了最大似然估计拟合结果。而对于系统行为突变的量化，已有研究常在识别系统多维参数和其动力学的基础上进一步建立弹性模型，通过弹性指数量化、预测系统行为的突变[21]。 总之，本文的总体思路是，先选取一个网络社区，收集网民的言论数据，经过文本数据处理后得到群体观点及其影响因素（含外部环境因素和内部结构因素）的量化数据，再用突变模型，将群体观点系统的外部环境、复杂的系统内部结构进行简化表达，基于突变模型建立弹性指数模型，设计弹性阈值的搜索方法，将弹性指数演化过程及其阈值点作为群体观点突变的预测方法，并对上述模型和方法进行反复的逻辑性验证和有效性确认。通过对社区不同样本量下多组数据的模型拟合及弹性计算，分析不同时间节点弹性阈值的稳定性、社区观点的动态变化及其抗外界干扰的能力，快速把握网络社区群体观点所处水平、预估群体观点波动，辅助做出管理决策。 本文的创新与贡献在于：在方法论层面，第一，将弹性模型与突变理论相结合，通过建立尖点突变的弹性指数模型、搜索弹性阈值，构建了基于弹性指数的网络社区群体观点突变的预测方法，适用于互联网环境下群体观点快速演变的特征，可以帮助管理者及时、动态地监控社区状态；第二，通过对弹性建模方法进行反复验证，确认了概率累积函数是一种可行的弹性量化方式，积分的思想同样可以用于对群体观点的弹性建模，扩大了弹性概念的运用范围。在实际应用层面，针对小米社区展开一系列讨论，从突变论的角度解释了意见领袖影响机制和网络结构对系统内部压力的影响，从弹性的角度探究了不同社区规模的群体观点稳定性，并预测社区群体观点突变节点。这些分析扩展了现有理论的适用范围，为管理实践提供帮助。
