《义务教育数学课程标准（2022年版）》将估算内容划入“数量关系”主题，重在突出实际问题中数量关系的分析与推理过程.实践教学中，教师如何适应这样的变化？下面从估算的内涵、价值及教学策略方面谈一些思考. 一、估算的内涵与价值 （一）估算概念的界定 各种文献中，关于估算概念的界定没有统一说法.史宁中教授在《为什么要学习估算》一文中指出：“估算不是近似计算，更不是精算以后的四舍五入.”“小学阶段的数学教育，估算问题要有合适的实际背景，否则就失去了估算的教育意义.”凌国伟老师在《关于估算的两小问》一文中作出了更详细的解释：“估算，即大致推算，一般指根据实际需要、具体条件和要求，粗略地求出结果的计算.精确计算得到的是精确数，近似计算得到的是误差不超过指定范围的近似数，估算得到的是粗略的计算结果.估算的方法和策略是灵活多样的，它没有精确度的硬性要求，关键是结合具体情境和题目的要求选择适当的单位，合理地确定估算的上界或下界.一般而言，估算的结果是多元的，方法没有对与错之分，只有好与差之分.” 比较不同专家对于“估算”的界定，说法虽然不完全一样，却有共同的本质，即估算不是简单的近似计算，而是在具体情境中为了得出某个结论或者推断而选择的运算方式.笔者认为，“数量关系”主题下的估算，是指在实际背景中，以解决问题为最终目标，以对数量关系的分析和推理为基础，通过简化、近似或合理调整已有数量进行计算，从而快速对结果进行粗略推断或确定范围的一种运算方式.估算的核心是对数量的运算，而非抽象的对于数的运算，需结合现实问题选择合适的单位、方法和策略.估算过程包括情境理解（明确问题需求）、策略选择（如估大、估小等）、推理判断（根据结果作出决策）三个阶段，其结果具有一定的开放性.综合来看，估算最本质的特征有三个：一是解决实际问题，二是分析推理，三是简捷计算. 教材中出现带有“估”的字样问题，一般包含以下几类：一是估计数量（如一把黄豆约多少粒），二是估测几何量（如湖泊面积有多大），三是近似计算（如估计29×31的结果），四是解决“大约是多少”的实际问题（如去年大约一共收获多少千克蒜头），五是解决“够不够”实际问题（如200元够不够买4箱西瓜）.虽然估算与估计、估测、近似计算都有着密切的联系，在培养估算能力方面相辅相成，但从数量关系的分析和推理角度看，最后一类解决“够不够”的实际问题最能体现估算的本质. （二）估算的价值 估算的教育价值具有多维性.第一，估算能增强学生的应用意识.日常生活中，估算比精算应用更广泛，通过简化计算，估算能帮助人们快速作出决策、解决问题.第二，估算是培养学生推理意识的有效路径.估算本质上是逻辑推理的过程，估算的过程逻辑严谨，得出的结论真实可信.第三，估算能提升学生的直观能力与数感.科学证明，估算能促进直观能力的发展.学生通过估算能快速判断数量的大致范围，增强对数的感知.第四，估算能培养思维的灵活性.估算需以现实情境为背景，灵活运用各种数学知识进行推理，通过对比不同的估算策略，学会根据实际问题合理选择方法，提升“具体问题具体分析”的问题解决能力.此外，估算方法的巧妙性与趣味性可以激发学生的学习兴趣，增强探索数学的内在动力.这些价值共同构建起估算在培养数学核心素养中的独特地位. 二、估算教学现状及问题剖析 下面是某地学业质量监测中的一道试题：
统计显示，近80%的学生都采用精算或近似计算（如下图），甚至参与阅卷的教师中也有不少人认为这样做没什么问题，能判断出“够不够”就行了.由此可见，实际教学中教师和学生对估算是什么、如何进行估算等问题的理解存在偏差.通过访谈总结出以下几个问题.
（一）发生认知偏颇 在访谈中发现，有相当一部分教师对估算的认识比较片面，认为估算就是类似于“29×31≈30×30=900”这样的近似计算.即使遇到要求用估算解决实际问题时，多数也是采用四舍五入的方法求近似结果.因为认识偏差，所以评价标准也出现错位——很多时候，估算结果的精确度成了评判估算方法好坏的标准，而不是看是否运用估算解决实际问题. （二）缺乏估算意识 上面统计显示，虽然试题中明确提出估算的要求，但很多学生仍然选择用精算解决问题.这也表明大多数学生缺乏主动选择估算解决问题的意识.学生估算意识淡薄，一方面源于实际教学中，估算成为一种附属的存在.教师只有在教材上要求“估算”的时候才会形式化地走一个流程，用“你估算一下”这样的要求一带而过，而学生也只有明确接收到指令时才会选用估算进行计算和思考.整个过程中，学生既没有估算的需求，也没有使用估算的意识，更谈不上体会估算的价值了.另一方面，源于功利性教学，有的教师为了确保得分率，提出这样的要求：“只要题目中没有要求估算的，一律用精算解决问题.”如果题中提出“能不能”“够不够”这样的问题，要先算出精确结果后再进行比较.这种“指令式”“禁锢式”的教学，完全忽略了学生估算意识的培养.久而久之，学生的估算意识就非常淡薄.
