2022年版课标将数学核心素养作为数学课程目标，数学课程内容结构化是落实数学核心素养的主要路径.数学课程内容结构化是小学数学教材修订的重要任务.西南大学版三年级数学新教材（以下简称新教材）修订以数学大概念为纲，用数学大概念搭建数学知识结构和数学学习过程结构，使教材具有数学课程内容结构化特征. 一、对小学数学大概念的认识 数学教材是落实数学新课程改革理念的重要载体.教材应为学生数学学习提供超越具体知识和技能、形成对数学知识有可迁移性理解的支持，而这种理解是在概念性层面的思考中形成的.因而教材编写不能是以突出具体的知识和技能为主线的“内容覆盖型”模式，“必须向更高层次的抽象度（概念）迈进，以聚集和处理信息，这样知识才能被完整地和有效地存取和利用”[1]，形成以数学大概念为纲的结构化内容体系.数学大概念在小学数学内容中占有核心位置，是小学数学若干相关概念的核心和本质.它将散落在各个年级的相关知识点有逻辑地串联起来，在学生的头脑中形成结构性的概念群，促使学生将数学视为连贯的一系列概念，简化学生的认知形式.由于数学大概念能将各种数学理解连接成一个连贯的整体，形成概念的组织结构，因此运用数学大概念来组织教材内容，有利于帮助学生获得知识的连接结构，并利用该结构来学习数学知识.2022年版课标将小学数学内容分为四个领域，确定这四个领域的数学大概念，是构建教材编写结构的关键，也是借助教材落实数学核心素养培养的关键. “数与代数”领域包括“数与运算”“数量关系”两个主题.“数与运算“包括整数、小数和分数的认识及其四则运算.这里涉及的数学概念有：基数、序数、计数单位、加减运算及其关系、乘除运算及其关系等.“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律.这里涉及的数学概念有等量、加法和乘法模型等.新教材根据教学内容安排将“计数单位”作为“数与运算”的大概念，从“计数单位”的角度将数的认识与运算进行整合，数概念的建立以认识计数单位为基础，数运算的本质是相同计数单位的数进行的运算；将“等量”作为“数量关系”的大概念，将加法和乘法模型视为某种特殊的等量关系.这样新教材以“计数单位”和“等量”作为构建“数与代数”内容的数学大概念. “图形与几何”领域包括“图形的认识与测量”“图形的位置与变换”两个主题.“图形的认识与测量”包括立体图形和平面图形的认识，线段长度的测量以及图形的周长、面积和体积的计算.这里涉及的数学概念有：平面图形和立体图形、度量.“图形的位置与变换”包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转、轴对称.这里涉及的数学概念有位置、变换.新教材根据教学内容安排，将“平面图形”“度量”“变换”作为构建“图形与几何”内容的数学大概念. “统计与概率”在小学阶段包括“数据分类”“数据的收集、整理与表达”“随机现象发生的可能性”三个主题，涉及数据收集、数据整理、数据分布、可能性等数学概念.新教材根据教学内容安排将“数据收集、整理与表达”作为构建“统计与概率”内容的数学大概念. “综合与实践”在小学阶段主要是主题活动.主题活动分为两类：一类是融入数学知识的主题活动，涉及的数学知识主要有量、方向与位置、负数等；另一类是运用数学知识及其他学科知识的主题活动.新教材根据教学内容安排，将量、方向与位置作为数学大概念，并将其蕴含在实际情境和真实问题中，让学生通过发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，学习数学概念，感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、与社会生活之间、与人类的科技活动之间的联系. 二、以数学大概念为纲的结构化教材 新教材编写以小学数学大概念为纲，用数学大概念将数学教学内容“整体化”，即从大概念的不同角度看待数学内容，使新教材编写从以具体知识点为主线转变为以数学大概念为纲的内容结构.数学是一种概念性的语言，数学结构是由概念和概念关系来架构的.这种架构是数学的基本概念、基本原理和基本规律及其相互联系.学习数学就是要用有意义且相互关联的方式来理解数学的结构，因而习得数学结构就是理解数学知识是如何相互关联的. 在“数与代数”领域，新教材有“数与运算”“数量关系”两部分内容.“数与运算”的内容有：初步认识分数、小数，两、三位数乘一位数，两、三位数除以一位数，四则混合运算，同分母分数加减法，一位小数的加减法.“数量关系”的内容有：运用数和运算解决问题；常见的基本数量关系，即总量等于各分量之和、等量的等量相等. 对于“数与运算”的内容，新教材以数学大概念“计数单位”为纲进行结构化编写.一是对于分数、小数表达采用“数+计数单位”.如3/5是3个1/5，1/5是分数单位；0.5是5个0.1，0.1是小数单位.这样就将分数单位、小数单位与整数的计数单位统一起来了，称为计数单位.二是体现整数、分数和小数运算的一致性.由于整数、分数和小数都可以用“数+计数单位”进行表达，所以分数、小数加法运算就和整数加法运算一样，都是计数单位的个数相加.这样三年级新教材就将同分母分数加减法和一位小数的加减运算法则与整数加减运算统一为相同计数单位的数相加减.两、三位数乘一位数和两、三位数除以一位数是表内乘除法的延伸和发展.如计算12×4（如图1），让学生在计算方法的探索过程中沟通多位数乘法与表内乘法的联系，从而理解算理、掌握算法.
