几何学对简洁、对称、秩序与和谐的永恒追求.使美成为几何的天然属性，蕴含了丰富的美育价值.《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出要关注数学的文化价值与审美价值[1]，而几何作为数学中最具直观性与艺术性的领域，自然成为落实学科美育的重要载体.因此，几何教学不仅要关注学生空间观念与推理能力的发展，更承载着独特的审美教育功能，引导学生在探索图形与空间的过程中发现几何美、理解方法美、主动创造美，实现几何课程“真、善、美”的育人统一. 随着数字化和人工智能技术（以下简称“数智技术”）的迅猛发展，教育领域也迎来了前所未有的变革，教育数智时代已然开启，数智技术也为几何美育教学提供了全新的实践路径.通过数智技术，学生可以直观感受几何之美，在探究活动中体悟方法之美，在人机互动中获得个性化的学习体验.这种融合技术与美育的教学方式，既能提升学习效果，又能培养审美素养，是实现几何教育现代化的必由之路. 一、技术赋能几何美育的路径 在数智技术赋能几何美育的实践中，教师需要构建“内容—目标—技术”三位一体的教学设计框架：既要深度挖掘几何知识蕴含的美学价值，又要创新运用数智技术，真正实现“以美启智、以美育人”的教学目标. （一）分析教学内容，识别审美元素 蕴含数学美的知识与反映数学家思维、彰显数学本质的数学大概念在一定程度上具有相通之处，数学大概念可作为找寻数学美的典型参考[2].因此，教师首先可以梳理本章的基础概念.例如，“圆”的概念充分蕴含了数学的简洁美，不论是古人的“一中同长”，还是现代的“平面上到定点的距离等于定长的所有点的集合”，都是对圆的精确而简洁的表述.然后教师可以深入挖掘数学中的美学元素（如数学公式的简洁美、几何图形的对称美、数学推理的逻辑美等）[3].例如，圆具有无数条对称轴，旋转任意角度都能与自身重合，这种完美的对称性不仅赋予圆独特的美学特质，更为其性质研究提供了重要工具.垂径定理、切线长定理等几何结论都是通过“对称性”推导而来的.最后，教师还可充分利用几何图形在科学、人文艺术领域展现出的普适价值.例如，圆在艺术创造、空间设计中的应用，圆心角、圆周角定理在足球射门、影院观影舒适区的应用等.在几何美育教学中，教师应当注重知识的内在联系与外在表现：既要突出定义、公式的简洁性，又要构建数学内外的关联网络；既要挖掘图形本身的美学特质，又要创设具体的应用情境.通过这样系统化的审美元素整合，使数学美育从感性认知升华为理性探索. （二）结合认知规律，制定美育目标 挖掘美育知识内容之后，教师还需要依据学生审美心理发展的认知规律，构建“感知、体验、理解、创造”的四维目标体系.在感知层面，主要通过多样的视觉呈现、实物观察等，丰富学生的审美感知，达到感性认知的水平；在体验层面，学生通过实际操作、互动探究等，在亲身参与中体会数学的内在美，达到初步理解的认知程度；在理解层面，要求学生能够透过现象把握本质，领悟数学概念和定理背后的美学价值，达到深度理解的思维水平；在创造层面，则要鼓励学生运用数学美进行个性化表达和问题解决，达到迁移应用的认知高度.以“圆”的教学为例，可设置如下四维目标：一是通过大量实例，感知圆的图形之美和生活中圆的应用之美；二是亲历圆的产生过程，体验圆的定义的简洁之美；三是探究点与圆的位置关系，理解数形结合的思维方法之美；四是融合跨学科知识，能够利用圆之美进行个性化创造. （三）匹配技术工具.推进美育信息化 几何美育信息化的实践，关键在于基于知识内容的特点，选择合适的数智技术工具，从而实现既定的美育目标.具体而言，对于基础性的感知目标，可以借助视频、动画、音乐、图片等多媒体，激发学生的学习兴趣，培养其审美意识，此外也可以借助VR创设沉浸式审美环境；对于承上启下的体验目标，可以借助几何画板、GeoGebra等动态几何软件，让学生亲身参与数学美的发现过程；对于核心性的理解目标，可以借助生成式人工智能，在人机交互中加深知识理解，实现差异化教学；对于高阶性的创造目标，可以借助计算机绘图软件、3D打印技术等为学生运用数学美进行个性化创造提供技术支持.例如，本节课的引入可以选用视频展现自然界中的圆之美，以图片展示艺术作品之美，丰富美的呈现方式；圆的概念教学和点与圆的位置关系探究，可以选用几何画板、GeoGebra软件或生成式人工智能编制小程序，增加互动性，加深数学理解；在提交拓展性作业时，可以选用个性化学习平台. 二、技术赋能几何美育的实践 下面以浙教版《义务教育教科书·数学》九年级上册“3.1圆”的教学为例，具体阐释如何设计教学过程，将合适的数智技术工具融入教学活动，从而达成美育目标. （一）直观感知生活之美 问题1 观看视频（略），说说这些自然现象、艺术作品，它们有什么共同特征？为什么自然界和艺术家都如此偏爱圆呢？ 问题2 在日常生活中，给我们以圆的形象的例子还有吗？ 追问1 为什么车轮要做成圆形的，其他形状不可以吗？
