初中生数学“问题提出”的认知过程比较研究

　　习近平总书记指出：“我们比历史上任何时期都更接近实现中华民族伟大复兴的宏伟目标，我们也比历史上任何时期都更加渴求人才.”[1]人才培养离不开学校教育，尤其是培养创新型人才.问题提出作为一项具有高认知需求的教学活动，对学生创新思维的培养起到了至关重要的作用[2].在学生进行问题提出活动时，为什么有的学生能够提出很多问题，而有的学生甚至提不出一个问题？为什么不同的学生提出不同的问题？不同的学生是如何提出问题的？这些疑问均与问题提出的认知过程有关.研究学生问题提出的认知过程不仅能更好地指导教师教学，也能够帮助学生更深层次地理解数学[3].然而目前国内针对学生问题提出认知的相关研究相对较少[4]，基于上述背景，研究着眼于初中生数学问题提出的认知过程，使用研究者设计的初中生数学问题提出表现测试卷.首先调查初中生的数学问题提出表现，分析其问题提出现状；其次根据上述调查结果，分别选择表现优秀和表现较差的学生的口语报告，挖掘其问题提出的认知细节，进一步剖析两类学生的思维过程及差异.具体的研究问题为：八年级学生在数学问题提出中的表现如何？问题提出中表现优秀和表现较差的八年级学生的认知过程有何差异？

　　一、研究设计

　　（一）研究对象

　　随机选取江苏省某市一所普通公立初级中学八年级的3个班（该所学校的综合实力在所在县处于上游水平），共计130名学生，其中男生68名，女生62名.调查时间安排在八年级的第一个学期进行，根据预测试的调查结果，正式测试中，学生在60 min内完成并提交测试卷即为有效问卷，收回实际有效问卷121份，占比93.1%.

　　（二）研究工具

　　1.问题提出测试卷

　　考虑到问题提出者所掌握的知识以及对问题提出内容的熟悉程度对问题提出过程的影响[5-6]，设计的数学问题提出表现测试卷共选择4道任务情境，分别简称为“健身房任务”“三角形任务”“会场任务”和“图形任务”.前两题为内容聚焦任务情境，体现了聚焦于某一个具体的数学内容；后两题为无内容任务情境，体现了任务的解决基于一般性的数学原理、方法或技巧来完成，它不依赖于特定的输入数据或掌握特定的数学知识，具有广泛适用性.每道任务要求学生根据给定的问题情境，思考和提出3个不同难度（简单、中等、较难）的数学问题.具体测试卷组成见表1.

　　

　　2.问题提出认知过程的口语报告

　　在认知心理学上，口语报告是研究认知过程的基本方法之一，它能够用于描述产生特定行为的思维过程.为避免追述性口语报告产生的额外推理，影响口语报告内容的效度[7]，对130位被试均使用同时性口语报告.

　　在此之前，研究者需给被试一定的引导，使得被试的口述内容具有一定的逻辑性并且充分表达出真实想法.口语报告前的练习指导语为：“同学，你好！请你从大声读题开始，尽量详细地描述你看到每个数学情境时的想法，以及提出问题时的思考过程.请尽可能全面地报告你的思考和分析过程，包括所有的细节.”研究者使用录音设备记录被试在提出问题过程中口头表达的想法.如果被试有停顿或者需要提示，研究者会及时提醒或询问，以获得关于问题提出过程的完整报告内容.在被试口语报告结束之后，研究者就口语报告中不清楚部分予以一定的访谈.

　　（三）数据编码及分析

　　1.问题提出表现的评价框架及编码

　　参考已有对数学问题提出表现的编码标准[8]，研究先考察被试提出问题的“合理性”，分为非数学问题与数学陈述以及数学问题，再考察其“表述清晰性”和“可解性”.针对可解问题进一步从“拓展性”和“新颖性”两方面进行编码.问题的拓展性主要指学生对于情境信息的处理方式，分为非拓展类问题和拓展类问题，非拓展类问题指的是给定情境已有信息从而提出问题，而拓展类问题则指修改、拓展以及补充情境已有信息从而提出问题[9].问题的新颖性指的是提出问题的重复次数，若学生提出的问题类型占全部被试在该任务情境下提出问题类型总数的比例小于10%，则可定义为新颖性问题[10].

　　基于蔡金法对问题提出任务的定量评分标准，最终确定的问题提出表现的编码和定量评分标准呈现如下页表2所示，并以会场任务为例说明，且已有研究用此修改后的评分标准对学生问题提出表现进行评分[11].

　　基于学生实际答题情况，在正式编码前对学生提出的数学问题进行一定程度的预处理，具体处理内容如下页表3所示，并以会场任务为例说明.正式编码时，每一份数据分别从合理性、可解性、拓展性、新颖性等方面进行编码，根据编码结果按照表2对其进行赋分.对每个任务情境下学生提出的3个问题分别赋分，总分是每个任务中所获得分的总和.为保证编码结果的可信度，在121份测试卷中随机抽取24份（占比20%），由两位评分者分别独立编码，两者编码结果一致性为93.8%，反映信度良好.

　　2.问题提出认知过程的评价框架和编码