数学问题解决教学下的课堂“学教评一体化”的构建与实施　　

　　一、问题的提出

　　在新课标、新教材、新高考（简称“三新”）全面改革的背景下，强调数学教学回归数学本质，指向数学核心素养.有研究表明，在高中数学课堂实施“教学评一致性”有助于提升高中数学教学效果，促进学生核心素养形成.[1]与“一致性”相似的另一个概念是“一体化”，这两个概念有联系又有区别.杨和平认为“教学评一致性”是以目标为导向的教、学、评高度匹配的教学理念，它贯穿在课堂教学的过程性评价和纸笔测试的阶段性评价及终结性评价中，重点关注的是教学目标的达成而非课堂教学中发展着的人.“教学评一体化”包含了“教学评一致性”，强调教、学、评三要素的整体融合、相互作用.[2]冯善亮、向浩也认为“一致性”更多体现了理论上的诉求，“一体化”则强调实际的行动，强调课程实施的具体行为.[3]其主张将“学”放在中心和首要位置，突出以学为本.学是中心，教服务学，评引导学，教和评围绕教育目标理论下的学构成一体化的教学生态.因此，对比“教学评一致性”与“教学评一体化”，“学教评一体化”更适合课堂上学生的核心素质发展的需要，也更符合教育教学实践的逻辑.

　　在国内外，数学问题解决教学一直受到广泛关注和研究，数学课堂教学实质上是基于问题解决的教学，课程标准将问题解决提到非常重要的位置.数学问题解决是巩固数学知识、发展数学能力、萌发数学观念、产生数学猜想（想象）、养成核心素养的重要途径.[4]在过程与目标上，数学问题解决教学与“学教评一体化”不谋而合.然而，当前的课堂教学实践中，出现重教轻学、评，或重形式轻思维，即为了追求形式而盲目设计更多问题，为解更多的问题而轻数学思维形成的现象.

　　如何将“学教评一体化”落到实处地融入数学问题解决教学中？笔者通过解读文尚平《指向“学教评一体化”的数学问题解决教学模式的构建与实践——以单元复习课“平面向量数量积”教学为例》[5]，将该文章中的模式“确立学习目标、设置教学任务、设计教学活动、实施教学评价”进行调整，并将波利亚提出的问题解决模型理解问题（你必须弄清问题）、拟订计划（找出已知与未知的联系）、执行计划（写出你的想法）、检查扩展（回顾）作为理论基础，从学生角度和教师角度进行设计，构建了数学问题解决教学下的课堂“学教评一体化”教学模式（如下页图1）.

　　由图1可知，“学教评一体化”教学模式以教学目标为驱动，将学生理解问题和教师确立学习目标一体化；以学为本，将学生拟订计划和教师设置教学任务一体化；以教服务学，将学生执行计划与教师设计教学活动一体化；以评引导学，将学生检查扩展与教师实施教学评价一体化.本文以“函数的基本性质”教学为例，将此模式应用于数学概念课的教学中.

　　

　　二、基本流程与实践操作

　　（一）以目标为驱动，将学生理解问题和教师确立学习目标一体化

　　“学教评一体化”教学理念的首要任务是从学的角度明确课程学习内容，围绕学习目标确定学生应该学什么，以目标驱动教与学.在学习过程中，学生清楚地理解本节课要解决的问题（你必须弄清问题），思考如何解决问题达成学习目标.在教学设计中，教师则思考“要到哪里去”，以“解决什么问题”帮助学生达成学习目标，以落实师生的目标具体化、一体化.对于“函数的基本性质”，学生往往由图象直观判断函数的单调性，一旦图象不能判断就无从下手；而在以往的教学中，教师直接从单调函数图象上得出有关的符号语言定义表示，学生难以理解用符号语言刻画函数单调性的必要性.为了解决这两个冲突，笔者围绕“用符号语言表达函数的单调性、最大（小）值、奇偶性的概念”的学习目标设置了如下三个问题.这三个问题设计符合学生的认知规律，层层递进，能够引起学生的思维冲突，指向学习目标.

　　问题1：在初中阶段已经学过一元一次函数、反比例函数、一元二次函数，如图2所示函数图象有什么特征？

　　

　　问题2：图3为2025年某品牌新能源汽车周度市场占有率变化图，其中在第2周到第4周变化量小，近乎一条直线，从图象上能看出此区间内占有率随着时间增大的变化情况吗？如果有足够多的数据，能从数的角度看出增大或减小吗？

　　

　　问题3：判断函数特征时，图象虽然比较直观，但有时不够精确，因此用代数符号刻画这样的性质是必要的.我们知道f（x）=x[.2]在[0，+∞）上f（x）随着x的增大而增大，如何用符号语言精准表示？

　　【设计意图】问题1的设计从学生的生长点出发，衔接初中知识.问题2情境中“近乎一条直线”的设计是为了让学生意识到用符号语言刻画函数单调性是必要之举.问题3的设计是本课的核心研究问题，也是学习目标的具体化，“函数的基本性质”以研究该问题的符号表示提升学生的符号思维，该抽象过程统领起本单元后两个性质（最值、奇偶性）的学习.