AI应用于高中数学函数专题“教学评”一体化的实践探索　　

　　一、引言

　　在人工智能技术深入教育领域的时代语境下，《普通高中数学课程标准（2017年版）》（下称“新课标”）提出的核心素养培育目标与教育数字化转型战略形成双重驱动势能，函数作为贯穿高中代数体系的核心概念，其教学正经历从“知识传输”范式向“思维发展”范式的结构性转型[1].然而，人教A版函数专题聚焦的数学抽象、逻辑推理等核心素养目标，与传统教学场域中存在的三大症结形成显著矛盾：教学环节的机械割裂导致认知链条断裂，学习反馈的显著时滞延缓元认知发展，标准化评价的单一维度难以捕捉思维进阶轨迹.鉴于此，构建以人工智能为杠杆的破局路径尤为必要：通过探讨AI技术在“函数”模块教学中的应用，构建一个集“教学评”于一体的函数专题学习生态，为教育数字化转型战略在数学学科的具体实施提供可操作的实践案例.

　　二、AI应用于函数专题教学评一体化的转型重塑

　　（一）函数知识体系的AI重构：从线性传递到网络建构

　　

　　新课标突出了“函数作为描述现实世界变化规律的数学模型”的核心本质，基于人教A版高中数学教科书（2019年版）（下称“教材”）中的函数知识架构，借助人工智能深度解析函数专题内容“排兵布阵”的编排逻辑，揭示其“规律认知—模型建构—应用迁移”的螺旋式上升特征，使得归类与分层螺旋递进，难度与梯度双轨进阶，工具与应用交叉融合，离散与连续双线并行.具体地，教材通过知识结构化设计，构建了从特殊到一般（幂指对函数）、从连续到离散（函数→数列）（表1）、从工具到应用（函数性质→建模实践）（表2）的认知进阶路径，完整呈现了函数作为数学建模工具的思维发展轨迹，为落实核心素养导向的教学提供了结构化范本.

　　（二）函数学习深度的AI突破：从技能训练到思维进化

　　教材把“函数思想”作为核心主线，贯穿整个高中数学课程，强调实际应用与建模能力的培养，目标是塑造“用数学眼光观察世界”的关键能力.它突出了工具性与抽象性的均衡发展，并采取了螺旋式上升的学习路径.由此可见，新课标对函数专题的学习要求已从“技能的熟练掌握”转为“思维的网络建构”向度.

　　以人工智能深度学习为依托，基础目标是通过AI功能系统深入理解函数的核心概念、性质以及基本运算；工具目标达到熟练运用AI工具进行函数分析、图象处理和模型构建；应用目标则结合实际问题，利用AI技术完成函数建模与优化（表3）.

　　

　　

　　综上，通过AI技术提升函数专题学习的深度与广度，其一，促进技术融合.从基础可视化到高阶编程，逐步渗透AI工具.其二，突出问题导向.通过真实案例驱动学习，强化数学应用价值.其三，驱动个性化学习.AI推荐系统动态调整难度，适配不同学生水平，从而培养具备数学素养与科技实践能力的未来人才.

　　（三）函数评价导向的AI转变：从结果量化到过程画像

　　基于上述高中数学函数模块学习四个阶段设计的学习阶段与评价方式如图1，不同阶段择优选取不同评价方式.函数知识学习的不同阶段应用多样化的人工智能评估手段，能促进从基础知识点到全面素养的评价提升，确保每个学习阶段都有对应的能力发展锚点，为适应人工智能时代的函数教学革新提供具有操作性的评价实践框架.

　　

　　三、AI应用于函数模块教学评一体化的实践案例

　　人工智能在高中数学函数模块的学习中发挥着重要作用，促进了教学评的整合与革新.鉴于函数模块学习的基础性、工具性和应用性，下文以人工智能在教材必修一“3.1函数的概念”中的应用为例，展示人工智能如何在概念课中实现教学评一体化创新教学，辅助教师从“经验型备课”向“智能化备课”转型[2].

　　（一）教学目标及技术工具

　　教学目标 （1）通过AI技术理解函数的概念和三要素；（2）体验人工智能技术辅助数学学习的全过程.

　　教学重难点 函数概念三要素和对应关系的抽象理解.

　　教学工具 GeoGebra（动态函数可视化），DeepSeek，ChatGPT（生成问题与答疑）.

　　学习工具 Python（探究与验证），Excel（数据拟合）.

　　评价工具 智能题库系统（自动批改）.

　　（二）教学过程设计

　　1.AI支持的“教”：建构知识

　　活动1 AI情境导入（AI互动）

　　AI丰富情境 对教材中列车匀速运动（s=350t）、工人工资表、空气质量指数图、恩格尔系数表等案例，借助AI技术辅助情境创设，如生成短视频、制作GeoGebra动画、制作表格.例如，使用AI工具生成复兴号列车匀速运动的动态图像（图2），实时调整参数（速度、时间）；由恩格尔系数表自动生成点状图（图3），在程序中同步输入数值触发动态反馈，借助人工智能快速生成需要的课程资源与呈现效果.