《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出，要重视单元整体教学设计，强化情境设计与问题提出，要求数学教学从课时割裂转向结构统整.章起始课可以统筹某一章的知识结构和方法，其设计质量直接影响学生对全章的整体性建构和数学素养的发展.章起始课的课堂教学应以一章数学知识的来龙去脉为内容支架，引领学生进入真实的情境，通过问题驱动、课堂评价指导学生形成学习和研究本章内容的思路和方法，对提升学生数学素养大有裨益[1].因此，章起始课的设计需要遵循哪些原则，如何有效进行教学转化等问题亟待明确. 一、小学数学章起始课的设计原则 章起始课作为统领本章教学的第一课，是单元教学的起点，章起始课教学是在系统思维、整体观念引领下对整章内容所做的一个提纲挈领的“预览”，是对整章知识内容的结构性展望[2].小学数学章起始课设计需遵循儿童心理发展逻辑与学科逻辑的双向适配原则，其本质是让儿童从知识容器变为意义建构者. （一）以预留生长空间为指导原则，让知识从刚性框架到半结构化 章起始课的设计应遵循为知识结构化预留生成空间的原则，创设弹性、可生长的、半结构化的知识结构.预留生长空间的原则具体指的是在章起始课教学中，教师只需要提供半结构化设计的大概念，或教师只提供“概念卡片”供学生自主拼接，学生在后续的课时学习中自主建构生成小概念，完善单元知识地图.因为以大概念（如数形结合、函数思想、几何图形的基本元素等）结构化统整知识，避免了知识的碎片化；同时教师在与学生的课堂互动交流中生成“半完成式板书”，为儿童提供“认知缺口”[3].半结构化在遵循学科逻辑的同时，凸显学生的生长逻辑，让学生自然生成生长图谱，切实尊重学生的认知规律，让数学知识的生成和发展合乎学生的认知逻辑，激发其主动填补、重组知识的欲望.在章起始课的设计过程中，教师一方面要预设知识框架但不填满知识框架，为后续课时留出延伸点，体现章起始课提供本章学习框架和基本线索的特点，提高课堂教学的思想性；另一方面，半结构化的知识内容允许不同认知水平的学生在单元教学中差异化建构单元整体知识，引导学生在长轴上考量知识的功能与价值.如在“圆柱与圆锥”章起始课中，教师仅呈现“底面”“高”“侧面展开图”等核心大概念，而没有提供具体什么是底面、什么是高等详细的细节知识.详细知识是让学生通过具身参与的认知活动，即拆解茶叶罐自主发现的，可以使每位学生都能基于自己的认知逻辑生长出新知识. （二）以具身参与为途径原则，让思维从具身化到符号化 章起始课的设计还应遵循具身参与的原则，引导学生在单元学习之初就从生活的具身化进阶到数学的符号化，吸引他们参与单元的后续学习.具身参与原则强调激活学生的具身参与意识，提升学生抽象思维水平.一方面教师要在章起始课教学时充分调动学生的多种感官参与多种学习活动，一是采用多感官通道使学习体验具体化，比如“观察物体”单元让学生围绕三维模型行走，从不同视角用手机拍摄照片，建立空间观念；二是增加身体与环境的互动，由身体去感知和建构数学概念，比如“角的度量”章起始课中，学生用双臂模拟量角器双臂，通过身体转动感知角度大小，激活运动皮层与顶叶空间处理区的神经耦合.另一方面教师还要让儿童的思维跟着教师的引导一起进行数学的抽象化，逐渐训练学生达成数学的符号化思维，不能让儿童的活动仅停留于动手而缺少了动脑（如无目标拼摆图形）.一是借助儿童熟知的游戏进行隐喻化表达，让学生逐步理解抽象的原理，如将等式性质类比为“天平游戏”，通过增减砝码理解平衡原理；二是设计“操作—记录—解释”任务单，强制儿童的思维外显，在回顾自己操作记录的过程中，思考符号化思维在问题解决过程中带来的便利，如“面积”单元让学生在小组合作时记录铺法与块数；三是对比呈现具体物体与符号化图形之间的联系，如同时呈现长方形纸、长方形的支架、学生画的长方形、数学符号表示的长方形，让学生感悟具体实物如何一步步抽象为符号化的数学表示. （三）以问题递进为构建原则，让课堂从浅表问答到思维进阶 小学数学章起始课还应设计具有一定逻辑性、认知冲突性、层层递进的课堂提问，引导学生在章起始课半结构化的知识情境中逐层思考本章的研究方法和研究内容，促进儿童思维的不断提升，从而升华课堂思考.杜威的问题教学法强调：“最有效的学习是产生于真实情境与问题中的学习.”[4]章起始课通过“认知失衡→同化顺应→新建平衡”的思维进阶设计，用递进式的问题链引导学生猜想、验证，而非教师单向讲授知识、提出问题，学生浅层地回答问题.问题链设计模型可以是“生活问题（失衡）→数学矛盾（冲突）→模型猜想（顺应）→结构延伸（平衡）”.如在“小数加减法”章起始课中，首先通过生活问题引发认知失衡：超市标签“苹果3.5元/斤”“香蕉2.□元/斤”怎么算一斤苹果和一斤香蕉要付的金额？（故意缺少十分位引发困惑），学生补全“2.0元”后提问“2.0和2一样吗？为什么标价不同？”对比计算后引发认知冲突：补全“2.0元”后对比“3.5+2”与“3.5+2.0”，暴露整数与小数加减法差异；模型猜想让儿童顺应认知：通过方格纸涂色操作理解小数点对齐原理；最后结构延伸，使问题开放化：“为什么3.5+2.0不能像3+2那样直接相加？”
