以“问”启思赋学 深化量感培养　　

　　在创新人才培养的时代背景下，全球范围内越来越强调问题提出的重要性.研究表明，数学问题提出活动能够有效促进学生对数学概念的理解，提高学生的推理能力、交流能力、问题解决能力，培养其对数学学科的兴趣和积极态度.《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调“注重发挥情境设计与问题提出对学生主动参与教学活动的促进作用，使学生在活动中逐步发展核心素养”.对学生来说，有效的问题提出不仅是一项关键的学习技能，更是提升核心素养的重要路径.数学课堂中该如何落实“问题提出”，让课程目标落地呢？下面以人教版四年级上册第三单元“角的度量”为例展开阐述.

　　一、以“问”启学，锚定核心知识

　　四年级学生虽然积累了长度、面积的几何度量经验，但是角的度量在测量方式上与长度、面积存在较大的差异，先前的活动经验难以直接迁移到角的度量中来.量角器作为度量工具，内、外圈构造和测量原理比直尺复杂，这无疑给学生归纳量角的方法增加了一定的难度.“角的度量”也遵循几何量的度量学习路径，即让学生感受统一度量单位的必要性，经历度量单位的累加过程.在这一背景下，学生对本课学习会提出什么问题？为此进行了课前学情调查：请你根据课题“角的度量”，将自己不明白的问题记录在纸上.

　　如表1所示，分类统计学生提出的问题，存在疑惑最多的是关于度量方法与策略的问题；其次是量角器的外形及结构的问题，可见学生对度量工具量角器的构造理解存在困难；关于度量对象的提问占比最低，但这并不意味着学生对度量对象有清晰的界定.度量对象、度量工具、度量方法，作为度量教学不可或缺的元素，三者之间有很强的关联性，本课有必要从“量什么→用什么量→怎么量”三个维度展开学习.

　　

　　基于此，本课以“问题提出”为理念导向，沿着“以学生的问题为起点、以数学的问题为核心、以教师的问题为引导”三路径，围绕“角的大小指的是一边相对于另一边的倾斜度、‘对齐与读数’是量角器的操作本质、角的大小是度量单位累加的结果”等核心知识展开.

　　二、以“问”赋思，有序展开教学

　　（一）建构问题意义，明确度量对象

　　根据学生课前提出的问题及过往的教学经验，学生对本课的度量对象仍停留于二年级的模糊认知.通过建构问题意义情境来明确度量对象，更有利于学生进行思考和建构新知，其主要遵循以下原则：一是符合学生的认知水平，情境内容来源于学生的生活经验或活动经验；二是问题紧密围绕核心知识展开，其解决过程体现对核心知识的依赖与学习，充分体现对知识的融入特点，解决问题的过程即引导学生深度思考与建构新知的过程.

　　【片段一】角的大小指的是什么？

　　师：同学们，在巴黎奥运会上，中国跳水项目取得了举世瞩目的成绩，我们来重温一些片段吧！

　　师：看完这些视频，你有什么想说的？

　　生：叹服祖国体育健儿的水平！感到无比自豪.

　　生：运动员跳水时，怎么做到“水花消失”？

　　生：运动员跳水时，身体与水面形成什么角时水花最少呢？

　　生：当其他条件相同时，身体与水面形成的角越接近直角，水花越少.

　　师：以运动员身体倾斜的程度为例，你能说说一个角的大小指的是什么吗？

　　生：角的大小指的是两边之间的距离.

　　生：角的大小指的是两边所夹区域的大小.

　　生：指的是两边张开的程度.

　　生：指的是角的一条边相对另一条边的倾斜度.

　　师：把角的两边延长、缩短，会影响一条边相对另一条边的倾斜度吗？

　　生：不影响，角的大小跟边的长短没有关系.

　　【评析：建构问题情境的意义是认知发展的重要催化剂.奥运会跳水比赛是学生熟悉的赛事，情境回放点燃了学生的民族自豪感，同时引发了“身体与水面形成什么角时水花最少”的问题思考.而对角的大小意义的理解是进行角的度量的基础.“以运动员身体倾斜的程度为例，你能说说一个角的大小指的是什么？”因情境而生，问题赋予情境教学的意义，不但激发了学生学习的兴趣，也引导他们进行深度思考.在情境中解决“什么是角的大小”，明确“量什么”，达成在完成任务中感知知识的生活价值的目的，培养高阶思维和问题解决能力.】

　　（二）根据情境问题，设计输出任务

　　在真实情境中设计输出型任务，应具有明确的目标和成果形式，以学生的外显、可观测的行为变化作为任务落脚点，为任务的达成度即教学的预期效果提供依据.《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：教学目标的确定要充分考虑核心素养在数学教学中的达成.每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的作用，要注重建立具体内容与核心素养主要表现的关联.针对《角的度量》一课的学习内容，笔者设计了情境问题中的输出任务，其所承载的核心素养及学生主要表现见下页表2.

　　【片段二】你能判断两个角的大小吗？大多少？

　　师：观察运动员跳水的情境图，你还能提出什么问题？（下页图1）

　　生：这两位运动员跳水时身体与水面形成的角.哪个大、哪个小？

　　师：谁能解决这个问题？

　　生：用尺子量边的长度.

　　生：画出对应的线段AB、A′B′，用尺子量一量线段AB、A′B′的长度.

　　生：角的大小与边的长短无关，线段也会受边的长度影响，不能测量边来判断角的大小.