一样的计量单位，不一样的量感体验　　

　　在小学六年的数学学习中，孩子们要学习许多计量单位，在认识计量单位的过程中，如何建立每一个单位的量感是学习的重要内容.这么多计量单位的量感体验都是一样的吗？如果一样，我们就要思考，如何不给孩子机械重复的感觉？如果不一样，那么不同计量单位的量感是如何不一样的？又如何用不一样的量感体验给几乎一样的计量单位学习带来新奇的感觉？

　　一、小学数学计量单位梳理

　　为了便于讨论计量单位的量感体验，我们有必要对小学六年间学习的计量单位进行梳理.在梳理之前，我们先讨论一下具体框架.

　　为什么要有计量单位？

　　因为我们要对某一对象的某一属性进行描述.

　　比如，有一条路，我们要对这条路的长短进行描述.于是，描述这条路的长短这一属性需要有一个单位，如米或千米.

　　我们可以这么理解，计量单位是人们对客观世界的定量描述.

　　我们在定量描述的时候，一定有特定的对象，且一定是针对这一特定对象的具体属性.所以，对小学数学计量单位的整理，基本可以按照“对象→属性→单位→工具”这样的框架（见下表）.

　　对上述计量单位的学习，不同教材的编排顺序是有差别的.但大致顺序是一致的，基本上会先认识元、角、分或厘米、分米、毫米.

　　

　　所以，我们对计量单位的量感体验的种子课梳理可以脱离具体的教材版本，以这个表格作为讨论依据.在此基础上，具体到不同教材版本，老师们稍作调整即可.

　　需要特别指出的是，数是物的属性之一，有个、十、百、千、万等计数单位.数字是用于计数的工具，我们平日习以为常的数，与数相连的那些数字，其实也是本文讨论的量感内容，因为计数单位其本质也是计量单位.下面，我们开始计量单位的种子课梳理.

　　二、计量单位的种子课梳理

　　课时一：厘米的认识——单位是标准比较物

　　我们选择“厘米的认识”作为计量单位认识的开篇之课.对于孩子而言，长度单位比货币单位更容易有定量把握的体验.

　　作为数学知识，人类是先规定“米”这个长度单位的；但对孩子而言，更容易通过手感受到的长度是厘米.因此，将厘米作为计量单位认识的第一节课，是比较合理的.

　　“厘米的认识”主要分为三个层次，也就是有三个层次的教学目标.

　　目标一（知识性目标）：知道厘米是长度单位，用字母cm表示；知道厘米在尺子上可以找到；知道1厘米大约是大拇指指甲的宽度.

　　目标二（技能性目标）：能建立1厘米的长度表象，会用厘米描述对象的长度.

　　目标三（体验性目标）：体会到单位是标准比较物.

　　在这三个目标中，知识性目标可以通过教师的讲解达成，技能性目标可以通过教师的示范达成，真正考验教师和学生的是体验性目标的实现，因为体验性目标无法通过语言讲解使学生明白，也无法用行为加以示范.因此，体验性目标在课程标准里也经常表现为隐性知识.

　　“厘米的认识”作为计量单位的第一节种子课，其根本目的在于落实这个体验性目标，即让学生明白单位是人们规定的标准比较物.

　　那么，如何帮助学生达成这个体验性目标呢？实践中，我主要通过对两份材料的讨论来完成.

　　第一份材料：“张三”比“李四”高（

　　）.

　　任务：要求学生看着前面的“张三”与“李四”填空.

　　这样就可能得到如下素材：

　　

　　

　　我们将这些答案作如下划分：

　　

　　从水平一到水平二再到水平三，便是学生关于单位的认识过程.根据这份材料，组织学生讨论：这些不同的回答中，你认为哪个答案比较好？

　　通常学生会认为“一个拳头”“半个头”比较好.为什么呢？

　　因为“拳头”“头”的描述比“一些”“很多”更容易明白.

　　在讨论中，学生就有了关于“比较物”的体验.

　　接着提问：那么，10米、10厘米又是怎么回事呢？由此展开厘米的认识.（略）

　　在认识了厘米，建立了厘米的单位表象之后，进入实现体验性目标达成的第二份材料的教学.这份材料主要由三个连续的问题组成.

　　问题一：你的尺子上的1厘米与你同桌尺子上的1厘米一样长吗？

　　学生会认为两个1厘米不一样长，因为两把尺子不一样长.于是，让同桌两人将两把不一样长的尺子上的1厘米进行比对，发现居然是一样长的.学生感到很奇怪，因为他们始终认为，整体大，部分一定会大.

　　这是对标准体验的开始.

　　问题二：我们金华的1厘米和北京的1厘米一样长吗？