“学科实践”是我国义务教育学习方式变革的新方向.[1]《义务教育课程方案（2022年版）》明确指出：“强化学科实践……注重真实情境的创设，增强学生认识真实世界、解决真实问题的能力.”[2]学科实践作为依托真实情境和实践活动的学习方式，是落实学科育人与实践育人的重要抓手.[3]也正因如此’学科实践的研究引起了人们的关注.但目前在与数学学科相结合时，还未有效结合数学学科的特点促进学生进行数学学科实践，特别是如何理解核心素养导向下的数学学科实践，如何设计体现核心素养的数学学科实践活动.本文旨在论述小学数学学科实践的意蕴与特征，并以此为基础形成数学学科实践活动脉络化的设计要点，以便能为数学学科实践这一新的学习方式在小学数学课堂教学中开展提供参考. 一、小学数学学科实践的意蕴 数学的高度抽象性，与现实对象的脱离，给人一种与实践相离的误解.亚里士多德（Aristotle）就认为数学对应的是理论知识，认为其是追求确定的、本质的理性，而拒斥变化的、现象的实践[4]；课程学家古德森（Goodson）也认为数学是学术性学科，偏重理论性、可考性的抽象知识.这种误区将学校设置的科目等同于学科，等同于学科中的知识，而不再论及该知识产生背后的人类实践活动和经验[5].然而，从杜威（Dewey）的“做中学”到陶行知的“教学做合一”，无不说明学科科目本质上是实践的结果，只是其呈现方式不同于原始经验的混沌、无序性，而是“以反省思维构成的东西呈现出来的”[6].既然数学一直以来都不同程度地被误解为与实践无关，也正说明了它的实践是与其他学科有所不同的. 从已有研究看，“学科实践是指具有学科意蕴的典型实践，即学科专业共同体怀着共享的愿景与价值观，运用该学科的概念、思想与工具，整合心理过程与操控技能，解决真实情境中的问题的一套典型做法”[7].学科实践“强调人的主观能动性，强调‘做’，也就是‘做事’”[8]，其本质是用学科的思维与行动解决学科问题，[9]像学科专家那样思考与行动[10].就数学学科而言，“做事”的核心是“做数学”，在这一过程中，起源于问题、应用数学理论知识、形成数学研究典型思路与方法.当然，这里不能将学科实践只定位于关注一套典型的做法，否则容易将学科实践异化为具体的做法，进而变成下位的操作技能和具体方法，而忽视具体做法背后起到引领与支撑作用的思维方式、精神品质等更具内核的要素，后者也是数学核心素养的深层要素.因此，小学数学学科实践应该包括以下几个内容. 一是小学数学学科实践是解决“真实”情境中的问题.“数学源于对现实世界的抽象……基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模式构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律.”[11]这就决定了数学学科实践会被一定程度上框限在数量与空间之内，而并不总是与外部世界有联系.因此，数学学科实践的“真实”情境问题分为两种类型.第一种是来自现实世界的真实情境问题，如“家庭预算问题”“高利贷的陷阱”等.这些问题都与学生的生活息息相关，同时也可让学生体会到运用数学知识、方法等来分析问题可以更深刻地理解这些现象及背后的本质，进一步认识到从数学的角度分析、解决真实情境问题的重要性，进而发展学生的核心素养、提升其实践智慧.第二种是来自数学内部的真实问题.这也是数学产生的主要来源之一，即运用数学思维如符号运算、形式推理等得到数学的结论与方法，如“多边形的内角和”就可以从三角形、四边形等内角和归纳猜想得到，而非只有通过真实的现实情境去探究. 二是小学数学学科实践的关键是通过丰富的“做”的材料，运用“做”的直观化，来实现深度的运算、推理与建模，从而解释数量、空间的关系.前面的“真实”情境触发实践的需求，那么如何进行实践要解决的是工具、方法等问题.对于小学生来说，受其思维水平与心理发展水平的限制，难以理解抽象的数学，因此直观化教学是非常有效的方法.这里“做”的材料既包括物质材料也包括虚拟的材料，物质材料如小棒、图形等，虚拟的材料主要指的是视频、数学软件等材料中出现的模型、图形等.“做”的材料的丰富性要关注材料的全面性与开放性.全面性指的是要根据一定的分类标准，涉及每一种类型，如关于“三角形内角和”的探索就需要关注到锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，甚至是等腰三角形、等边三角形等.开放性指的是让学生有自我探索的空间，而非简单地按步骤“机械”操作，如“用长度为3cm、4cm、6cm、9cm的小棒，可以组成几个三角形？”，其结论是明确的，但是其操作的过程是开放的. 三是数学学科实践是以体现多层结构的数学核心素养为核心目标.《义务教育数学课程标准（2022年版）》中刻画了数学课程需要着力培养的核心素养体系，小学阶段表现为11个方面.但在教学中落实这些素养还需要对其内在的要素及纵向结构进行分析.李艺等提出了包含“双基”层、问题解决层、学科思维层的学科核心素养三层架构图[12]，吕世虎等进一步构建了包含“双基”层、问题解决层、数学思维层、数学精神层四个层次的“数学核心素养体系塔”[13].数学学科实践要以包含上述立体的、多层结构的数学核心素养为核心目标，这也符合数学学科实践的本来意蕴，即以数学“双基”为基础，在知识过程化、问题化的过程中让学生经历问题解决过程，体悟发现问题、提出问题、分析问题、解决问题全过程背后的数学思维及精神，积累数学活动经验.
