一、问题的提出 《义务教育课程方案（2022年版）》在“基本原则”中明确提出：“加强课程综合，注重关联.加强课程内容与学生经验、社会生活的联系，强化学科内知识整合，统筹设计综合课程与跨学科主题学习.”其中，跨学科主题学习通常是围绕真实情境中的问题、任务或项目来整合不同学科的知识、观念、方法与思维方式，以促进学生全面理解问题，提升解决实际问题的能力. 《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下简称“新课标”）在课程总目标中提出：“综合与实践领域的数学活动，以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，以真实问题为载体，适当采用主题活动或项目学习的方式呈现，着力培养学生创新意识、实践能力、社会担当等综合品质.”[1] 显然，跨学科主题学习在新课标中得到了特别关注，但如何做好跨学科主题学习，留给一线教师及教学专家以更大的空间.初中数学与物理有紧密的联系，这为构建数学与物理深度融合奠定了基础，本文中的例子试图通过设计跨学科的项目任务，引导学生综合运用数学与物理知识，培养思维和创新能力. 二、初中数学与物理深度融合的基本意蕴 二十世纪六七十年代流行一个口号“学好数理化，走遍天下都不怕”，当时国家亟须理工科人才推动现代化建设，数理化成为选拔人才的核心标准，这一口号是特定历史条件下的产物.但从另外一个角度也说明，数理化这三个学科有其共性之处.我们俗称“数理不分家”，一点不过分，数学中很多理论来自于物理学科，同时又推动了物理学科理论的发展和问题的解决.初中数学与物理的关联性主要体现在以下三个方面： 首先，数学对物理的基础支撑作用.突出表现在两个方面：一是函数思维的贯通性.初中数学的函数概念（特别是正反比例函数、一次函数）是物理运动规律（如匀速运动公式s=vt）的底层逻辑工具，二者均需通过函数图象描述变量关系.二是运算能力的核心地位.数学的代数运算、解方程等能力直接决定物理公式变形与相关问题的解决. 其次，数学与物理具有实验探究的共性方法论.一是量化分析范式，两科均要求通过实验收集数据，并运用数学工具（如表格、坐标系）进行可视化分析.例如，物理中电阻测量的计算均需数据拟合验证规律.二是控制变量法的通用性.物理中探究力与加速度的关系、数学中验证函数性质时，均需严格遵循单一变量原则设计实验方案. 最后，数学与物理具有思维模式的进阶共性.比如，从具象到抽象的跃迁.物理学研究中常需将生活现象（如自由落体）抽象为质点运动模型，而数学学科常需将实际问题转化为函数或几何模型，二者共同完成从经验认知到理论建模的思维升级.又如，逻辑推理链条的构建.物理的力学分析、数学的几何证明均依赖严密的因果推理. 然而，在日常的数学教学中，更多的是需要物理中的例子作为数学知识点的引例，而物理更多的是以数学方法、理论为基础来解决物理问题，至于物理问题如何表示为数学问题涉及较少，导致数学与物理教学之间“深度握手”的机会少，这需要数学与物理之间相互延伸.其他学科间也存在不同程度的此类问题，最终导致没能形成最大的合力[2]. 初中数学与物理深度融合是以项目学习的方式，基于真实情境进行问题解决，促进学生理解数学与物理之间的相互依赖关系，培养他们的符号表达、建立模型的科学思维和核心素养.数学与物理都有其相应的知识体系，但有些内容存在相互依赖的关系，在解决本学科问题时，所运用的一般观念、方法与思维方式也有相同或类似之处. 《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》指出：“物理学基于观察与实验，建构物理模型，应用数学等工具，通过科学推理和论证，形成系统的研究方法和理论体系.”数学与物理学科的相关知识的融合既符合数学课标的理念，也反映了物理课标的理念.数学教学可分为两个大的方面：一是传授数学知识；二是应用数学知识解决实际问题，这里的实际问题可以是数学学科中的实际问题，也可以是数学学科之外的实际问题，如物理、化学、生物等学科.因此数学与物理的“融合”，实质上是数学应用广泛性的体现，教学中理应加强. 三、教学过程 以“加速度”为主题的项目式学习，依据项目式学习的特点，强化基于真实情境下问题的解决为中心，学生为主体全程参与，组织课外与课内研究.课外借助教师下发的材料及网上资源，了解物体直线运动的多种情形，并有意识观察家庭小汽车在起步及停车过程中的速度变化特点，与匀速直线运动做比较，收集相关材料，提升对匀加速直线运动的感性认识；课内开展探究活动，经历从抽象模型到应用求解的思维过程. （一）情境导入，初步探究 问题1 一辆汽车在10s内速度从0达到30m/s，一列火车在20s内速度从50 m/s达到30 m/s.你能描述汽车与火车的运动过程吗？ 追问1：汽车与火车的平均速度分别是多少？
追问2：如何描述汽车与火车速度的变化情况？ 生2：从平均速度来看，火车大于汽车；从速度变化来看，汽车每秒增加3m，火车每秒减少1m，汽车大于火车.
