2025年，《教育强国建设规划纲要（2024-2035年）》指出，要加快开发新型数字教育资源.《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）也指出，要促进信息技术与数学课程的融合，并合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动[1].随着数智技术的快速发展及与教育教学的深度融合，时间、空间、工具等多方面的局限使得传统的实验教学模式越来越难以满足教学发展的现实需求[2].于是，数字化实验的教学地位逐渐凸显，尤其是为探究数学图形与几何领域的动态教学提供了新的范式.然而，当前对于数字化实验的研究多集中于物理、化学等学科，如何借助数字化实验设计数学探究活动，革新数学课堂教学方式，加强学生数学核心素养的培育，成为数学教育发展的又一关键议题.基于此，本文以“海盗埋宝”一课为例，构建基于数字化实验的数学探究活动. 一、数字化实验的内涵与教学价值 （一）数字化实验的内涵 实验是基础教育教学的重要组成部分[3]，而数字化实验则是在此基础上借助动态几何软件、智能交互工具等现代数字技术和工具的实验教学方法.其自身所具有的动态化、交互化、可视化等特征，将抽象的数学概念具体化与形象化，能够清晰明确地展示实验现象，揭示实验规律，推动“知识传授”向“探究建构”的教学范式转型，体现着技术的发展、教学理念的更新和教学模式的创新. （二）数字化实验的数学教学价值 数字化实验作为一种教学方法，其凭借自身多维的功能优势，使得在提升学生学习兴趣、推动教育信息化和现代化及课程改革等方面具有独特的教学价值，尤其是在颇具抽象性与逻辑性的数学学科领域. 张景中院士指出，数学教学中的画图是为了讲道理，而数学道理通常表现为变化中的不变性，为此动态几何应运而生[4].作为数字化实验教学工具的代表之一，网络画板软件为数学图形与几何领域的教学提供了新的模式[5]，它是在超级画板软件的基础上，进一步整合智能推理、动态几何、符号运算、网络交互等技术开发的动态数学教学软件，既打破了传统手绘图形耗时长、高抽象的局限，又弥补了早期几何软件功能单一、协作不足的缺陷.这种数字化实验教学工具不仅是对传统教学手段的技术性补充，更是重构“以学为中心”新型教育范式的关键路径，为突破传统的实验教学瓶颈提供了新的可能. 二、基于数字化实验的“海盗埋宝”探究活动设计 本文以初中八年级拓展知识“海盗埋宝”一课为例，进行数字化实验的数学探究活动设计.其活动目标主要是通过情境化探究与动态几何工具的结合，引导学生深入理解等腰直角三角形的相关性质并实现迁移应用. （一）情境创设与问题导入 激发学生数学学习兴趣、引出并明确活动目标是数学探究活动的重要开端.因此，充分借助数字化实验的独特优势，创设直观的情境与问题是有效开展与深入数学探究活动的基础. 情境创设 教师借助网络画板软件，以动画的形式设计与呈现“海盗埋宝”故事情境. 从前，有一群海盗将珍贵的宝藏埋在了荒岛上.如下页图1，他们从山毛榉树到两棵橡树分别拉了一根绳子，然后从橡树出发，沿着垂直于绳子的方向，往岛里走一段与这段绳子长度相同的路，分别到达1号与2号点，然后在1号与2号点中间埋了宝藏.不久后，水手与小侍从回到岛上想独吞这笔财宝.但山毛榉树被台风刮走了，只留下两棵橡树.于是，小侍从找到两棵橡树连线的中点，由中点引了一条连线的垂线，再沿岛内方向量出两棵橡树距离的一半.很快便找到了之前埋过的宝藏. 教师在网络画板软件中再构建几何模型，如图2所示.
问题导入 根据故事描述，构建ΔABC与ΔEDC两个等腰直角三角形，点B，D为直角顶点，点F为AE的中点，联结BF，DF.其中，点C为山毛榉树，点B，D分别为1号橡树与2号橡树，点A，E则为1号点与2号点，点F为宝藏所在位置.小侍从为什么能找到宝藏？ 生1：因为ΔBFD是等腰直角三角形，所以点F到BD的距离等于BD的一半. 评注 首先，教师通过网络画板软件的可视化功能生成与展示有趣的情境故事，将抽象的故事描述具象化，有效激发学生的数学学习兴趣，增强其对几何问题的理解.其次，教师将故事情境转化为数学问题，形成“观察—猜想—求证”的探究起点，在夯实学生知识基础的同时，引发学生对问题的探究欲望与深入思考. （二）变式探究与操作发现 通过学生的回答与猜想，师生共同确定ΔBFD为等腰直角三角形，相当于探究问题是一种特殊情况.那么当ΔBFD为非等腰直角三角形时，小侍从还能按照原方法找到宝藏吗？于是，教师可设置不同探究任务与变式问题，并基于网络画板软件的“动态测量”与“参数调节”功能引导学生动手操作，鼓励他们猜想与验证. 探究1 特殊位置的规律验证. 师：当点F为AE的中点时，我们知道ΔBFD是等腰直角三角形.若拖动点C改变其位置，结论是否还成立呢？ 学生在网络画板软件中选中点C，按住鼠标左键拖动其位置，同时观察ΔABC与ΔEDC的变化和BF与DF的长度及∠BFD的度数.
