0 引言 我国是自然灾害发生大国，根据《2023年自然灾害报告》，全年自然灾害以洪涝、台风、地震和地质灾害为主，干旱、风雹、低温冷冻和雪灾、沙尘暴和森林草原火灾等也有不同程度发生，受灾人数近9544万人，造成经济损失34545亿元。虽然自然灾害的破坏性影响不可避免，但可以通过快速响应和充足准备的应急物流系统来减轻灾害影响[1-2]。应急物资的运输效率将直接影响到灾后救援工作的开展。铁路作为国民经济的大动脉，随着其路网的规模扩大及结构优化，极大地缩短了货物的运输时间，是有效应对突发事件的重要运输方式，这也奠定了铁路在应急物资运输中的重要地位[3]。然而，当前的铁路应急物资运输体系尚不完善，仍需要与其他运输方式相配合以最大化发挥铁路的运输优势[4]。因此，如何设计一个高效便捷的铁路应急物资联运模式，实现应急物资运输的高效运作，是应急救灾研究中的重要部分。 通常来说，应急物资运输涉及到应急物流设施的选址、路径优化以及选址—路径优化3个方面。首先，在应急物流设施的选址方面，Boonmee等[5]将应急物流选址问题划分为确定性设施选址问题、动态设施选址问题、随机设施选址问题和鲁棒性设施选址问题。Wang等[6]总结了应急物流仓库选址过程中需要考虑的因素，特别是突发自然灾害对基础设施和运输网络的影响。尹传忠等[7-8]研究重大突发事件下灾前应急物流中心规划问题，采用熵权-TOPSIS法对备选城市综合评价，可为区域应急物流中心选址以及物流网络优化提供决策支持。其次，在应急物流运输路径优化方面，随着无人机技术的发展，凭借成本低、速度快、受地面交通状况影响小等优势逐渐得到在应急救援领域应用[9]。Murray等[10]针对经典的旅行商问题进行扩展，在原有的基础上加上无人机，提出了卡车—无人机协同配送的概念，构建飞行助手旅行商问题。赵建有等[11]考虑重大突发公共卫生事件下城市医疗物资的应急物流配送路径优化问题，设计了医疗物资需求点需求紧迫度评价指标体系。章可怡等[12]研究了卡车—无人机协同的山区灾后应急物资调度策略，并结合遗传算法和动态规划算法的优点，提出了新的混合算法求解。胡大伟等[13]提出多辆卡车携带多架无人机联合配送模式进行应急物资运输，构建以总配送时间最短为目标的“卡车—无人机”运输路径问题模型，使用变邻域搜索算法进行求解。最后，在应急物流的选址—路径优化方面，陆玲玲等[14]提出海岛无人机配送中继站的选址—路径优化问题模型，设计K-means聚类算法与改进的模拟退火算法相结合的两阶段算法进行求解。Wang等[15]基于发生台风事件，提出了一种基于路径的选址—仓储—路径优化模型，用于制定最后一公里应急物资配送。龙圣杰等[16]基于受灾区域患者转运，研究了突发公共事件下，跨区域动态协同应急物流选址—分配优化问题。 在上述研究中，应急物流领域中的研究已经存在较好的研究成果。并且随着国家大力发展低空经济，采用无人机在低空空域进行各种飞行活动，积极拓展运输、遥测、巡检、农业喷灌等多领域的场景应用，并辐射带动其发展。然而，涉及到应急物资运输的模式中往往采用公路直达运输或两种运输方式结合的多式联运[17-19]，鲜有多模式联运的运输方案，特别是结合无人机，发挥铁路中长距离运输优势，实现中长距离的应急物资运输问题的研究不足。据此，本研究针对中长距离应急物资运输需求，考虑公、铁、无人机多种运输方式融合的多模式联运，提出面向中长距离应急物资的“火车—卡车—无人机”协同运输模式，设计自适应K-means聚类算法和变邻域模拟退火算法构成的两阶段路径优化算法。对于促进无人机与应急物流领域的融合发展，扩展低空经济场景新应用，推动铁路积极融入低空经济发展具有重要意义，同时也为应急管理部门规划设计应急物资运输方案提供理论支撑。 1 “火车—卡车—无人机”协同运输模型构建 1.1 问题描述在面向中长距离应急物资的“火车—卡车—无人机”协同运输模式下，应急物资“火车—卡车—无人机”协同运输示意图如图1所示。以应急仓库、分拨中心与庇护所为节点，构建三级应急物流网络，将一批应急物资从应急仓库运抵庇护所。第一阶段，考虑到应急物资的运量大及批次集中，在应急仓库与分拨中心间采用铁路运输，同时可采用公路运输，但其运输时间会受到灾后道路情况的影响；第二阶段，分拨中心至庇护所间采用卡车—无人机协同运输，实现应急物资快速安全地运抵庇护所，保障应急物资的供应。为将问题模型化研究，做出以下假设。
图1 应急物资“火车—卡车—无人机”协同运输示意图 (1)节点地理坐标已知且节点间的距离保持不变。 (2)每个庇护所节点有且仅有卡车或无人机对其进行服务。 (3)不考虑无人机和卡车的数量，假设二者的数量足够。 (4)火车、卡车及无人机都以一定的速度行驶，火车、卡车速度会受铁路、公路损毁程度影响，暂不考虑货物的质量对火车、卡车和无人机速度的影响。 (5)不考虑越级配送，即应急物资运输只能从应急仓库运送到分拨中心，再由分拨中心运送到区域内庇护所。 1.2 符号定义
