1927-1936年中国柯布—道格拉斯生产函数初探

      近年来，中国近代经济史研究领域不断扩展，研究层次不断深化。许多前辈和学长的研究成果为近代中国宏观经济运行研究工作提供了思路，奠定了基础。因此，我们才有条件利用柯布—道格拉斯生产函数（以下简称C-D生产函数）对1927-1936年中国宏观经济概貌做一尝试性的数量描述和推断。C-D生产函数的形式为：Y=AL[α]K[β] (α＞0;β＞0)(1)

      (1)式中，Y为产出，我们以GDP代之；K为资本，L为劳动力；参数α和β分别为GDP对资本的弹性与GDP对劳动力的弹性；A可视为效率参数，A的大小在K与L固定的条件下直接影响GDP。计算的数据可以是横截面的，也可以是时间序列的。一般地说，劳动力投入用每年消耗的人时数来度量，也可以用就业人数度量。资本投入用固定资产净值度量，也有用固定资产原值或资金投入来度量的。本文的K值用1933年币值的固定资产存量计算，L用就业人数计算。

      

      （注：各表数字资料来源：表1：刘佛丁等：《近代中国的经济发展》，山东人民出版社1997年版，第101页；《中国经济史研究》，1995年第4期，陈争平文。表2：Thomas G.Rawski,Economic Growth in Prewar China,University of California Press Berkeley Los Angeles,Oxford 1989 P.163.表3：批发价格指数见王玉茹：《近代中国价格结构研究》，陕西人民出版社1997年版，第75页；海关两1.00＝银元1.55。表4：转引自费正清：《剑桥中华民国史》，上海人民出版社1991年版，第一部，第40-41页，原书中与就业无关的项目没有列入，因此各项目相加与总数不符。表6：同表2书，第251页。表7：《中国经济史研究》，1991年第4期，按沃尔赛姆价格指数折算。）

      目前，关于劳动力的资料，可用的实在太少。因此，我们不得不做一些粗略的估计。从现有的资料来看，最有价值的数字当推刘大中和叶孔嘉对1933年人口的职业分布所做的估计。

      

      （注：费正清：《剑桥中华民国史》，上海人民出版社1991年版，第一部，第40页。）

      （注：参见《战略与管理》，1994年第1期。）

      （注：实业部：《中国经济年鉴》，商务印书馆1935年版，第44-45页。）

      不难算出，罗斯基先生认为，1920-1936年，近代方向固定资本投资额累计为131.31亿元；同时期，吴先生估计的固定资本存量仅增长56.89亿元。那么，半数以上的投资额到哪里去了呢？显然，这部分投资额落到了二位先生统计口径的差额之中了。吴先生的“产业资本”指近代化工业和交通运输业的资本；罗斯基先生则是按水泥、钢铁和机械等资本货物的实际消费量计算的年投资额，当然会有相当部分不在吴先生统计的产业资本额中。我们按吴先生的资本统计口径计算资本存量（由于

       56.89缺乏更全面的资本存量数字），罗斯基先生的投资额则每年平均有─── 131.31=43.3%落入吴先生的产业资本额中，另56.7%大概落入农业、住宅、军事、手工业等部门。据此想法，我们将每年投资额的43.3%加在上年资本存量中，即K[,t]=K[,t-1]+0.43I[,t]（K为资本额，I为投资额，t为当期，t-1为上期），从1921年推向1935年，得8表：

      另据张博士汇总的有关数字，我们推算出，1920年的农业固定资本（不包括土地）为81.4183亿元；每年农业投资总额中，约30%用于固定资本投资（包括农具、役畜、房屋、仓囤圈栏等），并认为当年全部转化为资本；1920年，农业固定资产折旧率为6%（此率的估算还使用了吴承明先生估算的农业生产总值），考虑到近代中国农业部门整体技术水平变化不大，用此率以点代面似无大碍。由于张博士的投资额不完全连续，我们只好以1907年和1922年的平均数作为1914-1921年每年的投资额，以1922年和1927年的平均数作为1923-1930年每年的投资额（注：参见《南开经济研究》，1996年第5期。）。我们将上述数字换算为1933年币值，推算出1914-1936年的农业资本存量。