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经典观点认为否定不影响预设，即预设可以投射；袁毓林（2000）却发现有些情况下否定可以改变预设，这类预设跟焦点有关。通过形式语义分析，我们发现在标示一个句子焦点的同时，就预设了使得句子对应命题为真的焦点存在。本文把这类预设称为“焦点存在性预设”，简称“焦点预设”。焦点预设和否定的关系与信息结构密切相关：背景内的否定必然改变焦点预设；焦点内的否定不影响焦点预设。焦点预设虽受背景内否定影响，但其投射性不变，原因在于测试命题预设投射性的否定必须是命题外部的否定。本研究显示信息结构对于形式语义学研究具有重要意义。
为真，因此语言学家最初给予预设的形式化定义为： 句子A在语义上预设另一个句子B，当且仅当： 凡是A是真的情形，B是真的（A→B） 凡是A是假的情形，B也是真的
这一性质称作“预设在否定中得以保持”（presupposition survives negations）。例如： 
叙实动词“后悔”作为预设触发语，具有预设“后悔”主体实施了VP宾语标示行为的性质，故例（1a）有预设例（1a’）。考察例（1a）对应的否定句例（2a），我们发现否定句同样预设“小王去了上海”，肯定句和对应的否定句预设相同。 后续研究发现，预设的这种性质涉及的算子包括而不限于否定算子（参看本文第3节），故“预设在否定中得以保持”作为一种特例，被纳入一种更一般的性质中，即“投射性”（projection）。当句子A内嵌于算子f构成新句子f（A），且f（A）的预设与原句A相同时，我们说A的预设在f（A）中得以投射。 袁毓林（2000）指出，带焦点的句子①（简称“焦点句”）中一种常见的预设无法投射：② 
根据语感，例（3）（4）中，a句预设a’，b句预设b’。肯定句组例（3）的预设是肯定句，这没有问题。例（4）a、b句是例（3）a、b句对应的否定句，如果预设可以投射，则否定句组的预设理应与肯定句组相同。但实际上，否定句组例（4）的预设却是否定句。预设在否定中未能保持，无法投射。形象化地说，否定“进入”到了预设里面，改变了预设。为解释这种现象，袁毓林提出（3）（4）两组的a’和b’只是影响当前语境下语言表达是否合适的适宜性条件，不是我们根据投射性质严格定义的预设。 袁毓林（2000）对否定句预设相关研究作出了开创性的贡献，一些否定改变了焦点句的预设是十分重要的语言事实。在充分肯定及吸取前辈研究成果的基础上，我们认为否定改变预设的原因有待进一步探究，焦点句的此类预设能否投射、是不是严格意义上的预设有待商榷。以袁毓林（2000）观察到的现象为切入点，本文深入探究焦点句预设的性质，重点关注三个问题：第一，否定改变的预设是什么预设？第二，改变预设的否定是什么否定？第三，被否定改变的预设还能不能保持投射性？ 2.焦点（存在性）预设的语义本质及其定义 焦点句往往带有预设，这不是一个新的论题。围绕焦点句的预设，语言学家和逻辑学家主要从两个角度展开研究。其一是描述性的研究工作。Jackendoff（1972）很早便根据“焦点分配”（focus assignment）规则将句子分成焦点和预设两部分，并给出了焦点句预设的描述性定义：“用合适的语义变量替换（焦点句中）承载焦点的成分即可得到句子的预设”（Jackendoff，1972：240）③。按照这一观点，例（3a）预设是“x去上海”或“某人去上海”，与（3a’）一致。汉语相关研究中，除了袁毓林（2000）较系统地讨论过焦点句预设的投射性质，大量关注否定句语义的研究都曾涉及焦点句的预设（李宝伦、潘海华，1999；熊仲儒，2005；胡建华，2007），给出预设的形式均与Jackendoff（1972）的描述一致。 其二是论证性工作。以Jackendoff（1972）为代表的研究显示焦点和预设之间存在关联，问题在于，这种关联是什么性质？预设是不是由焦点直接触发的？很长一段时间内，学界主流意见并不支持焦点和预设之间存在简单而系统的联系，故焦点和预设在语义理论中一直是两个独立的模块（Geurts和Sandt，2004）。沈开木（1984）明确指出句子的前提（即预设）可由“中心（focus）产生”，并给出了由焦点句得出预设的操作流程。这是中文文献中关于焦点直接触发预设的较早论述。Geurts和Sandt（2004）第一次系统论证了满足一定条件，焦点必然触发预设，建立了重要的“背景-预设规则”（The Background-Presupposition Rule），由此正式赋予“焦点”预设触发语地位。
