一、问题驱动教学与数学核心素养 问题是促使数学发展的原动力.从数学史的角度看，数学上许多基本的、核心的概念与原理都是为了解决许许多多实际问题而产生的，知识背后蕴含着丰富的教学价值及重要的思想方法.因此，数学教学应强调以问题为中心，以问题驱动教学，让学生在解决问题的过程中形成相应的概念与原理.问题驱动数学教学是指教师要挖掘知识产生背后的真实问题，结合学生的实际创设真实有效的问题情境，将问题融入情境让学生在探究活动中自然生成概念、性质、法则等，并获得相应的思想与方法[1]. 《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称《课标（2017年版）》）提出了中学数学六个核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析[2].问题驱动数学教学强调在真实有效的问题情境中进行探究活动，将实际生活场景抽象转化为数学问题并利用所学的数学知识解决问题.这显然与《课标（2017年版）》所提出的对数学核心素养培养的诉求是相一致的，问题驱动教学有助于学生数学核心素养的提升. 二、函数及其单调性内容的地位与作用 函数贯穿于整个高中数学学习过程，是初中学习的延续和深化，起到承前启后的作用.函数的单调性是函数重要性质之一，它是解决数学问题的常用工具，也是提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养的素材.借助“问题驱动”教学模式，通过直观、现实、富有启发性的问题设计，有利于激发学生学习函数的兴趣，帮助学生更好地学好函数，为将来的数学学习奠定基础.例如，在函数单调性概念的教学中，经历由具体到抽象，由图形和自然语言到严格的数学语言表达的过程，能够提升学生的数学抽象素养；在教学函数单调性定义时，体会到全称量词这个逻辑用语的作用，能够提升学生的逻辑推理素养；在对函数单调性证明教学中，能够提升学生的数学运算素养[3-4]. 三、“函数的单调性”的教学设计思路 （一）设计理念 对于函数的单调性，学生在初中阶段已有一定的认知基础，只不过当时没有提到增（减）函数这个名称，也没有用严格的数学语言来阐述，所以本教学中要用好学生已有的认知.本课在教学中，采用“问题驱动”式的教学方法，将教学目标转化为“问题”，课堂教学活动以问题为基点，从问题出发展开教学，启发学生独立思考，引导学生自觉、主动地探索、分析和解决问题，从而达到落实教学任务和实现教学目标的目的，这是与新课程改革精神相契合的. （二）教学目标 （1）理解函数的单调性及其几何意义，能判断或证明一些简单函数的单调性. （2）学会运用函数的图象理解和研究函数的单调性. （3）提升学生数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养. （三）教学重点和难点 教学重点：函数的单调性定义的本质. 教学难点：利用函数的单调性的定义判断（证明）函数的单调性. 四、“函数的单调性”的课堂实录 （一）问题情境创设，引入新课 教师：请同学们看某气象台提供某地某天气温变化图（如图1），你能根据该图描述一下这天从0时到24时之间的气温变化趋势吗？（从日常生活中的实例引入新课，激发学生好奇心）
学生1：在0时到4时这段时间内，气温逐步降低；在4时到14时这段时间内气温逐步升高；在14时至24时这段时间内，气温又逐步降低. 教师：很好.现实生活中有许多现象时刻在变化，了解其变化规律，对我们的生活非常有用.在数学上，我们通常把“图象逐渐上升趋势”的这一段函数称为增函数，而把“图象逐渐下降趋势”的这一段函数称为减函数.这就是我们这节课研究的核心问题——“函数的单调性”（板书课题）. （二）探究知识构建，形成概念 问题1 怎样用数学语言来刻画增函数和减函数呢？ 教师：在初中，我们学过一元一次函数、反比例函数和一元二次函数，请看以下三个函数图象（图2、图3、图4）.
问题2 你能根据图象分别说出它们的变化情况吗？（小组合作探究） 学生2：从左往右看，图2的图象逐渐下降. 学生3：从左往右看，图3在y轴左边的图象逐渐下降，在y轴右边的图象也逐渐下降. 学生4：从左往右看，图4在y轴左边的图象逐渐下降，在y轴右边的图象逐渐上升. 教师：很好！看来同学们对初中学过的知识比较熟悉. 问题3 在初中，对于“图象逐渐上升趋势”（如图4）这种状态，我们已经有了相应的描述，就以此作为增函数的定义可以吗？ 问题3.1 初中如何描述“图象逐渐上升趋势”这种状态？ 学生5：y随x的增大而增大.
