开展基于核心素养的教学，需要把一些具有逻辑联系的知识点放在一起进行整体设计，即进行整体的单元教学设计，这样更有利于培育学生的核心素养.单元教学是撬动课堂教学转型的一个支点，以单元为整体进行设计可以更好地理解知识从何处来，到何处去这一问题，通过单元教学对学生进行数学核心素养的培养和提升是高效的. 在实际教学中，实施整体单元的教学设计，需要综合考虑各种影响和制约高中数学教学的有关因素或环节，特别是单元思想和现行教材的关系，班级授课制和整体教学设计落地的关系，从单元与现存教材的关系角度看，一类是不改变教材内容结构与编排，以单位为单元，强化教学内容分析、学生认知分析、教学目标制定、教学过程设计的整体性，使课时与课时之间的联系更加紧密，例如本文中的复数；一类是以单元为单位，需要适当调整教材的内容结构，重新强化内容之间的逻辑关系，更好地突出教与学的整体性与系统性.另外受现行班级授课制的限制，较难在每节课中体现出单元的整体思想.笔者认为落实单元教学思想的关键是单元起始课的教学设计研究，起始课作为知识单元教学的序曲，是单元整体的引导性材料，它具有介绍本单元的内容、地位和作用的功能，是展现单元整体思想的较好载体. 二、单元起始课概念界定 基于学生最近发展区与发展学科核心素养切实需要的教学目标，根据课标、教材、学情在结构上的联系，进行重新组合的“单元”第一课，单元更多的是课程/学习单位，非内容单位.单元的划分标准不同，重组的单元也是不同的，若大单元与章的内容、结构保持一致，起始课有一定的相似性，但是单元起始课更突出整体（内容和研究方法的整体性）关联性思维，它是以提升数学核心素养、促进学生深度学习为目标，即生本与培育核心素养为主；单元起始课与传统的章起始课有很多共同之处，但章节起始课更多地关注将要学习什么知识、如何学、学了有什么用，即文本为主. 三、复数单元起始课再设计的缘由 复数在人教A版选修2-2第三章，新教材中位于主题三第二部分，在原有的数系的扩充、复数的概念和复数的代数形式的四则运算基础上，补充了复数的三角形式等[1].近几年高考对复数的考查基本围绕复数代数形式的四则运算，使得师生对复数知识单元不够重视，仅仅考虑使用公式进行简单计算，因此教师和学生对数系的扩充过程及复数的几何意义的认识较为模糊. 在数学史上，虚数以及复数概念的引入经历了一个曲折过程，其中充满着数学家的想象力、创造力和不屈不挠的精神，对于培育学生对数学概念和思想方法的理解有着较好的作用.基于此我们对复数单元的起始课进行了再设计，力求找准复数概念产生的逻辑起点，揭示复数概念发展的逻辑主线，明晰定性刻画复数几何意义的必要性，把数系的扩充过程的思考作为复数概念建立的重要过程和阶段来处理，重在探究数系扩充的原则、从而建立复数概念，同时深化对复数概念的几何意义与四则运算间的联系， 四、前期分析 （一）教学内容分析 1.知识产生的背景与固着点 复数起源于负数开平方问题，在复数诞生的早期，数学家并不愿意接受，认为这种数只是存在于“幻想之中”，直至德国数学家高斯用复平面上的点表示复数后并用向量解释了复数的运算，复数才被广泛接受.虽然有种说法虚数是为了解没有实数解的二次方程式而想象出来的，但是事实可能并非如此，如果仅是二次方程的话，只要加一个规定“如果判别式是负数的话，二次方程没有实数解”，这样就可以结束讨论了，并没有为了要二次方程有解而创造复数的强烈动机.在历史上，利用数学方法认真思考复数，就是在研究三次方程的解法时，因此三次方程求根公式中出现负数开方的情形是复数知识产生的一个固着点. 2.知识生长的过程与阶段 复数概念的形成经历了如下几个阶段：一是使用卡当公式求解三次方程，发现实数解需要用到不存在的虚数来表示；二是近百年时间数学家并不承认复数，但在各式各样的数学问题之间它越来越活跃；三是到了十九世纪，高斯提出了复平面的见解，阐述了复数加法与乘法的几何意义，至此复数理论才比较完整和系统地建立起来了，需要注意的是，几何意义是复数概念得以形成与发展的重要依据. 3.知识建构的策略与方法 复数概念是根据现实世界的实际需求和数学内部之间的矛盾（复数在实数集内无法开方）而产生的，其建构所用到的主要策略与方法：一是类比思想，即类比有理数、实数等数系扩充过程，探索推理复数模型；二是数形结合思想，根据复数与向量一一对应的关系，以形助数、以数论形，构建完整的复数理论. 4.知识间的联系与结构分析 向量是复数的几何表示，通过向量的运算定义，完善复数的概念和运算的几何解释；另一方面复数仅是二维向量，严格地讲复数与复平面内以原点为起点的向量构成一一对应关系，但两者并非完全等价.两者在线性运算方面是等价的，但在乘法运算方面存在不同. 5.知识间的要点与本质 复数的本质是二元数，对一元实数的推广，是代数研究对象从一维空间到二维空间的推广，因此实数是复数的另一个固着点. 6.知识的学科意义与教学价值 复数已被广泛应用于流体力学、信号分析等学科，因此复数有着深厚的物理背景.复数是复变函数论、量子力学等学科中最基础的对象和工具，具有十分重要的学科价值和教育价值.复数概念建立过程中所蕴含的类比思想，可以培养学生的数学抽象素养、推理素养.在复数的基础上，英国数学家哈密顿构造了四元数模型，并导致了物理学中著名的麦克斯韦方程的产生[2].
