作业布置作为教学五环节之一，是检查学生学习情况、反馈教学效果的重要手段之一.数学单元作业基于单元教学目标和内容设计，是掌握数学知识、学习数学基本技能的必经途径，是形成积极情感、态度价值观的有效载体，也是发展学生数学核心素养的有力抓手.单元作业的设计和实施，有助于促进学科的内涵发展，推动教师的专业化发展. 一、单元作业设计的整体思考 单元是依据课程标准或课程纲要，围绕着主题或活动进行结构化组织的学习单位，单元向上承接着课程目标，向下统领单元内的课时目标、内容、活动、作业、评价、资源等[1].开展单元作业设计时，首先要进行单元规划，一般来说把一个单元所要学习的知识内容作为主线，融合数学思想和数学基本技能，结合数学学科核心素养，构成单元的知识结构[1]. 单元规划的确立需要综合考虑数学学科核心素养、育人目标、教与学等因素.即把握数学课程的特点，体现数学与人类社会生活紧密的关联；体现数学学科知识与方法；体现数学思想和学科素养；体现单元教学目标；体现每一节的教学目标；体现教师的教，研究培养怎样的人，如何培养，教材有什么例题和练习题，要补充怎样的例题和练习题；体现学生的学，准确定位学生的学习起点和原有基础，了解学生的学生能力等. 单元规划中对“单元”的划分，可以将教材中的“章”作为一个单元，也可以将一章的内容划分成若干个单元.比如“不等式”整章为一个单元，也可以将“不等式”这一章中解不等式的部分形成一个单元“解不等式”.规划好单元后，再划分好单元每一个课时的教学内容，制订每一个课时的教学目标，明确每一节课作业体现素养的知识要求和能力要求，以形成整个单元的教学要求. 在划分单元的时候，要认真研究课程标准、教材、教学基本要求，把握好单元作业的要求，既体现知识内容相对独立，数学技能清晰明确，又便于融入数学思想方法.设计单元作业要以开展学生学习规律研究为前提.只有对学生的学习规律研究得比较透，所设计的单元作业才能发挥打基础、显能力的作用，才能做到有梯度、有层次提高素养；做好单元规划后，下一步就要集中研究单元作业的类型，以达成本单元的教学要求. 二、单元作业的主要类型 单元作业由每一课时当天要完成的作业和需一段时间完成的作业组成.单元作业的类型有：巩固类作业、操作类作业、专题研究类作业、导图类作业、数学日记、过关类作业，等等. （一）巩固类作业 巩固类的作业，通常是指每一个课时都配的作业，一般由选择题、填空题、解答题组成.巩固类的作业以不占用学生过多的时间为原则.因此，要处理好作业量的“多与少”与“难与易”的关系. （二）操作类作业 操作类作业，即利用其他工具或材料动手进行操作，设计这类作业旨在体现用数学知识和方法解决问题.操作类的作业通常借助计算器或计算机进行具体操作学习，通过操作得出结论，然后进行探究学习；通过制作一些模型，特别是几何模型，再通过研究模型，化抽象为直观，培养空间想象能力；通过测量，让学生求一些实物的高度、角度，以加深对数学知识的理解.比如在“函数的基本性质”这一单元，可布置用计算器或计算机作
的图象，研究它们之间的关系，从函数奇偶性和单调性研究它们的性质. 又比如在“多面体和旋转体”这一单元学习时，可以布置以下操作类的作业：①请用吸管、铁丝、木棒、纸片等材料，制作正三棱柱、正四棱柱、正三棱锥、正四棱锥、圆柱、圆锥等几何体.②量出你所做的几何体的棱长，计算出你所做的几何体的表面积和体积.要求把几何体画在作业纸上，并按已知、求、解的形式书写出来.③对你做出的多面体，用直接测量和间接计算（通过一些棱长计算），得出相邻两个侧面所成的角的大小、侧棱和底面所成的角的大小、某两条异面直线所成的角大小.要求把几何体画在作业纸上，并按已知、求、解的形式书写出来.④对于圆柱和圆锥，比较将侧面展开的平面图与原来的立体图之间的关系，求出圆柱和圆锥的侧面积和体积，并书写出来. 这项操作类的单元作业大约需要三周时间完成，可以分几次来布置.学生通过这一单元作业不仅对多面体和旋转体的相关知识掌握得更好，而且对于提高数学学科核心素养中的“直观想象”效果明显. （三）专题研究类作业 专题研究类作业，即通过几个单元的学习后，引导学生关注社会热点问题，让学生用数学的知识和方法去研究问题，解决问题.比如在学习了“函数”这一章后，可以布置单元作业，让学生用所学的数学知识对社会的热点进行研究分析.如针对老龄化社会，许多老年人去买保健品或保健器材的现象，学生用函数知识开展研究，形成了类似“上海市老年群体理疗仪购买行为的成因分析及合理化建议”这样的研究.又比如，针对交通问题，学生利用函数知识，形成了“关于开放摩托车的合理性”“出行对交通工具的选择”的研究. （四）导图类作业 导图类作业，帮助学生全面梳理整个单元的知识点，梳理这一单元的数学技能和数学思想方法，以构建结构完整的知识网络和能力网络.导图类作业比较适合一个单元结束或一章结束，教师明确要求，学生按要求整理出导图.比如，在高中“向量”单元学习之前，让学生先整理初中所学向量的导图，从知识点和方法两条线整理，也可以从“数”的角度和“形”的角度整理，然后在课堂上交流，以实现复习巩固.
