高中数学作业作为高中数学教学中的重要环节，是高中数学教学和数学学习的重要载体之一，是学生在学习新知之后，进一步巩固所学的知识和应用所学的知识的方式，同时也是教师评价教学过程中，学生对所学知识掌握情况的依据[1].高中数学作业承载着积累解题经验、形成教学能力等基本教育功能，选择和设置数学作业要遵循适时适量、精致化、合作性、创新性等基本原则，根据高中数学作业课前、课堂、课后类型科学设计[2]. 一、相关概念的界定 （一）“作业”的含义 1.国内关于“作业”的界定 姚国强谈到，广义而言，作业泛指学生独立进行的活动，包括课前预习、课堂任务和课后作业.狭义而言，作业特指由学校教师布置给学生利用非在学校时间完成的任务.作业是教师根据教学要求和学生已知的知识或在课堂上接受到教学内容，为了了解学生对所要学习的教学内容或已学习的知识的掌握情况，促使学生利用课外时间进行再学习、巩固和寻找不会或不懂的知识，教师需要对教学进行跟进的任务[3]. 2.国外关于“作业”的界定 哈里斯·库帕（Cooper）作为美国专家，他指出：作业可以让学生有效掌握上课所学的知识，提升学生的思维能力，让学生所学的知识能够转换为自身的能力，可以让学生在实际生活中体会所学知识的应用，同时可以让学生所学的知识不容易被忘记，可以让学生学会独立思考问题及解决问题，可以增强学生和家长的感情交流，还可以培养学生正确的人生观和价值观. 美国埃西奥内教授认为，作业不是为了对学生执行知识的填充，而应该是要让学生从主观意识中主动学习知识，作业还能培养学生的意志力，让学生具有坚持克服各种困难的品质，同时还可以用来培养学生的自我约束力，增强学生的自控能力，有效培养学生自觉抵制外界诱惑的心理状态，这些对学生今后的学习和个人发展都有很大的帮助. 美国教育家加涅认为学习有五个目标.被视为重要环节的作业，就应充分体现这五个目标，并且能够根据这五个目标精心准备作业，使学生能够从作业中获得应有的知识和技能，并且能够有效掌握所学知识和应用所学识. 凯洛夫认为作业是学生所学知识重现的一种方式，作业主要是让学生巩固所学的知识，并能够掌握相关的技能.斯米尔诺夫视作业与教学为一不可分割的整体，并指明了作业的意义[4]. 从以上学者关于数学作业的态度可以总结出，作业是及时巩固所学知识、掌握相关技能、激发学生主动学习、提高学生自觉性、培养学生解决问题能力的重要工具. （二）“数学作业”的含义 1.国内关于“数学作业”的认识 何兵谈道：数学作业是老师在上课过程中，给学生安排的一种有目的的活动，它可以让学生有效掌握课上所学到的数学知识，让老师及时准确地了解学生对所学数学知识的掌握程度，便于老师更好地引导学生掌握应有的数学知识和能力.常见的数学作业一般指学校老师或家长给学生布置的课外数学练习题[5]. 赵云翔认为：“数学课外作业是指为完成数学教学任务，要求学生在课后开展的独立完成的各种数学学习活动.”[6] 徐博认为，数学作业是指教师在数学课堂教学完成时，为了检验学生学习效果，巩固教学知识，促进技能的形成，进而应用其解决问题的一种教学组织形式[7]. 刘光会认为，做数学作业是学习者完成数学学科学习任务的重要环节和手段，是学生在教师的指导下对阶段所学数学知识有目的、有步骤的重复应用与加深理解的学习活动，是学生形成各种技能技巧，提高学生素养的基本途径，是教师对学生初步学习的评价手段之一及调整教学方法的依据之一[8]. 2.国外关于“数学作业”的认识 英国学校设计的作业有对教材中和课堂遗留的问题设计的书面作业，有对所学的知识或所遇到问题写随笔、论文、观察报告或评论等，有针对所学内容进行回答或抢答的口头作业，有培养学生听力水平的听力作业，也有为了培养学生实践能力，做各种实验.作业的设计把家庭、社会紧密联系起来，学生得到了发展，学校与社会也得到了发展. 布洛菲认为课堂作业是课堂的一部分，是学生对所学知识进行实践与操练的平台.学生做层次太低的重复的作业与学生阅读水平的提高没有相关性，教师需要改变作业类型设计，不要让学生一直做一种类型的作业，设计一些具有想象性和合作性等学生感兴趣的作业，有利于刺激学生长时间完成作业. 3.关于“数学课外作业”的定义 根据以上的定义，并结合数学学科的特点，我们可以这样为数学课外作业下个定义：数学课外作业是指为完成数学教学任务，要求学生在课后开展的独立完成的各种数学学习活动. 二、数学作业设计需要遵循的原则 许晓莲认为，数学作业的设计需要体现学生主体观念、全面发展观念、多样综合观念、个性化学习观念，要促进学生的全面发展，全面提高学习效果[9]. 何兵认为，数学作业的设计应遵循基础性、多样性、时效性、层次性、针对性、合作性、趣味性等原则[10]. 姚国强认为，数学作业的设计应遵循：①目标性原则；②参与性原则；③适宜性原则；④认知性原则.[11]
