数学建模作为沟通数学世界与现实世界的桥梁，近年来逐渐成为数学教育界所讨论的热点.各国与各地区的数学课程改革都将学生数学建模思想的形成及数学建模能力的培养作为数学教育的重要目标之一[1].2017年我国正式颁布了《普通高中数学课程标准（2017年版）》[2]（以下简称《新课标》），将“数学建模”列为六大数学核心素养之一，并将数学建模活动与数学探究活动设置为高中数学课程内容的主线之一，要求其贯穿于必修与选修课程中.2019年人民教育出版社依据《新课标》编写的高中数学新教材必修两册已投入使用，本文对依据《新课标》编写的人教A版高中数学新教材中有关数学建模的内容进行分析，以期能够对有关高中数学建模内容的教学有所启示与借鉴. 一、研究对象与分析框架 （一）研究对象 根据《新课标》的要求，数学建模活动应贯穿整个必修选修课程中，新教材也相应地编排了建模内容.对必修两册新教材进行全文本分析，发现有关建模的内容均出现在必修一中，并且在必修一中设置了单独的数学建模板块，体现了《新课标》对设置专门的数学建模活动要求.因此，选取人教A版必修一全册作为研究对象进行分析[3]. （二）分析框架 研究采用定量与定性相结合的方法.首先理解《新课标》中对数学建模素养的定义与要求，明确所选研究对象的特征，再依据数学建模的特点，借鉴已有研究框架形成分析新教材中建模内容的整体框架. 教材的编写是依据《新课标》及教育现实建构的，是以最大限度地将数学知识按学生的认知水平和身心发展规律进行逻辑化、系统化、学习化的处理，是教师与学生发展数学素养的基本素材[4].数学建模作为高中数学的核心素养之一，在教材中的呈现形式也就显得尤为重要.《新课标》对数学建模的定义为：对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.从《新课标》对数学建模的表述和要求可以看出，数学建模是应用数学解决实际问题的手段，强调利用“模型”解决“现实问题”，重视问题解决的建模过程.由上述分析并结合教材、《新课标》及建模的特点，借鉴有关研究框架，本研究将从整体结构、情境表述、问题表述、模型类型及建模过程这5个方面对高中数学新教材中的建模内容进行分析. “整体结构”是指数学建模在教材中的主要内容和组织形式.数学建模作为贯穿高中课程始终的素养，在新教材中有多种呈现方式，这里只选取以显性形式呈现的内容进行分析，即有“模型”或“建模”文字表述的且符合数学建模定义的章节.考虑到新教材中有关建模的内容几乎都与函数模型有关，而教材中各函数模型间都有一定的交叉联系，因此，借鉴文献[5]的统计方法，依据《新课标》对数学建模的要求，对新教材中有关建模的内容进行整合. “模型类型”指的是解决教材中相关建模问题时所需要用到的模型类型.主要包括《新课标》中提到的线性模型、二次曲线模型、指数函数模型、三角函数模型、不等式模型[2]. “情境表述”是指新教材中呈现数学建模内容时所采用的现实情境和其所含的数学信息.通过梳理新教材中的建模内容，将情境类型分为横向维度和纵向维度，其中纵向维度参考PISA2012中情境内涵的4个情境类型[6]，将新教材中所采用的情境分为：个人情境、社会情境、职业情境、科学情境；横向维度考虑到现实问题数据的复杂性和难操作性，教材会调整情境中的条件或数据，因此，将情境分为真实情境和虚拟情境.相应的数学信息分为完整、冗余、不足这3种情况，具体含义见表1. “问题表述”一方面是指教材提出问题的句式，分为陈述句和疑问句2种；另一方面是指所提问题的类型，分为封闭式和开放式.具体含义见表2. “建模活动”指的是数学建模过程中所进行的步骤，即在解决教材中有关建模问题过程中需要进行的活动，借鉴蔡金法等[7]的研究，将新教材中有关建模的35道例习题所参与的建模活动划分为构建与简化、数学化、问题求解、结果解释、结果检验、优化这6个活动环节，具体含义见表3.
二、研究结果与统计分析 （一）整体结构 统计表明，新教材必修一中有关数学建模的主要内容分布在教材的第三、四、五章，就篇幅而言共占30页，共计35道题（包括专题），体现了《新课标》要求的贯穿必修课程始终的要求.具体内容分布见表4.
通过分析可以发现，新教材中有关建模的内容都在某个函数模型学习之后，且多数是以例习题的形式呈现，遵循了《新课标》对能够选择适当的函数构建数学模型、解决简单实际问题的要求.新教材介绍了利用函数模型解决实际问题的思想后，设置了数学建模专题，较为系统、完整地介绍了数学建模的实际操作过程，给出了与《新课标》一致的数学建模过程线性框图，说明了数学建模活动的要求和研究报告形式.通过这一部分的学习，学生能完整经历数学建模活动过程，深刻感受数学模型的重要作用和意义，提高实践与探索能力[8].且新教材设置了专门的信息技术应用栏，介绍信息技术软件的使用，为数学建模的学习提供了技术知识.总之，新教材中数学建模的整体内容求是逐步提升，综合性逐步加强.
