中国高考评价体系（以下简称“高考评价体系”）的出台，奠定了我国新时代高考改革的理论基础与方法论基础.高考评价体系提出“一核四层四翼”的整体评价框架，其中“四翼”是对高考考查要求的凝练，包括基础性、综合性、应用性、创新性，回应了高考“怎么考”这一关键问题.关于“四翼”要求，“基础性”强调基础扎实，“综合性”强调融会贯通，“应用性”强调学以致用，“创新性”强调创新意识和创新思维.[1]其中，基础性与综合性是我国高考长期以来的考查重点，而应用性与创新性则是近年来的关注要点，反映出国家对应用型人才与创新型人才的重视和需求. 问题情境是高考评价的考查载体，基于知识应用和产生的方式的差异，问题情境被划分为两类：生活实践情境、学习探索情境.[2]由问题情境产生的复杂情境活动，与高考的“应用性”和“创新性”考查要求相对应. 2020年高考是“四翼”要求明确提出后的首次高考，其试题命制具有极强的典型性与引领性.本研究对2020年高考数学试题中落实“应用性”与“创新性”的问题情境进行分析，借此了解相关理念如何落地，并提出相应的教学建议，助力“高考引导教学”这一目标的达成. 一、落实“应用性”要求的两种类型 落实高考评价体系中的“应用性”要求，关键在于通过各式各类的生活实践情境，考查学生应用数学的能力与素养，让学生深刻感受数学的应用价值.依据数学应用在问题情境中的作用，可将其分为两类：解困应用、说理应用. （一）解困应用：以数学工具解决现实问题 数学的工具性价值，使其成为解决现实问题的重要手段.为发挥高考的正向引导作用，高考试题要坚持理论联系实际，选取来自现实生活中的真问题，使学生在问题解决中掌握知识、培养能力、提升素养，真切感受到数学在现实生活中的价值. 例1[2020年高考理科数学全国Ⅱ卷第3题] 在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ） A.10名 B.18名 C.24名 D.32名 例1以紧密结合当前社会形势的新冠肺炎疫情为大背景.由于网络销售能够减少人与人之间的接触，自然成为疫情防控期间的重要销售模式，但订单量大幅增加却引发了订单积压的问题，这便构造出一个现实困境，根据积压订单数、预计的次日新增订单数、志愿者的人均日配货数等信息对所需志愿者人数进行合理估计，便成为一项非常有价值的数学任务.在这样一个拟真实的情境中，学生需要考虑各要素之间的数学关联性，还需准确理解“超过1600份的概率为0.05”“积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95”的含义及其对问题解决的影响，让学生考虑生活中的事件发生的概率大小，使问题情境更加真实. （二）说理应用：以数学语言阐明事物机理 在现实生活中，许多事物发生、运行的机理很难一眼看清，如何将具象转化为抽象，帮助人们更好地认识事物背后的机理呢？这时候就可以考虑借助数学的手段，以数学的语言阐明问题情境的发生缘由、形成机理. 例2[2020年高考文科数学全国Ⅱ卷第3题]
例2以钢琴和弦为背景，考查学生对于和弦概念的数学表达形式的理解.这一钢琴和弦情境是数学与音乐的有机结合，要求学生能够借助数学认识原位大三和弦、原位小三和弦的数学表达形式.处理这一问题情境自然离不开数学的应用，这里的“应用”并非指应用数学解决现实问题，而是应用数学说明乐理，考查学生是否具有“用数学的眼光看世界”“用数学的语言表达世界”[3]的能力. 二、落实“创新性”要求的两个方面 落实高考评价体系中的“创新性”要求，目的在于培养学生的创新思维与能力.“创新性”要求的落实，关键在于设置非常态化的问题情境，为学生营造出创新思维的培养皿.基于问题情境中所体现创新的不同方面，又可将其具体划分为：背景创新、设问创新. （一）背景创新：以陌生情境打造问题空间 问题情境的背景创新，是指问题情境的背景体现出的创新性，这被视为高考题情境创新的重要体现形式.[4]设置日常生活中学生熟识的问题情境，可能会降低情境对学生在认知方面带来的挑战，容易使其陷入程序化的解题进程之中.这时候，陌生的问题情境背景就显示出其独特价值，有助于学生展开非常规化的思考. 例3[2020年高考理科数学全国Ⅲ卷第4题] Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数Ⅰ（t）（t的单位：天）的Logistic模型：
，其中K为最大确诊病例数.当I（
）=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则
约为（ln19≈3）
