2014年3月，教育部印发《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》，“核心素养”被置于课程改革、落实立德树人目标的基础地位.《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称“2017年版课标”）在课程基本理念、课程目标、课程结构、学业质量、实施建议等方面增加了数学核心素养的内容.数据分析是数学学科核心素养之一，是指针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养[1].已有文献主要从教师与学生的角度对数据分析核心素养进行研究，但教材对数据分析核心素养的落实与培养起着十分重要的作用，故有必要对教材中关于数据分析的内容结构设计加以研究. 他山之石，可以攻玉.我们可以借鉴国际上其他国家的教材对数据分析进行处理.南非与其他非洲国家相比，不仅经济发达，教育水平在非洲国家名列前茅，而且南非2006年在高中阶段全面启动数学素养课程，以提高公民解决现实问题的能力.因此，选择“数据分析”核心素养为研究对象，以南非Siyavula出版的高中教材（欲了解详细的教材内容请访问www.everythingmaths.co.za）统计内容为研究载体，从数据分析核心素养的问题与情境、知识与技能、思维与表达、反思与交流这四个维度，分析南非高中数学统计教材的设计特征，为中国高中统计教材的编写提供参考. 一、基于数据分析核心素养的教材设计分析 （一）问题与情境 1.以问题为导向体现数据分析的过程 数学学习的过程，既是数学素养形成发展的过程，又是发现、提出、分析、解决数学问题的过程.数学问题贯穿于数学学习的过程，对数据分析核心素养的形成具有引导作用，在一定程度上反映了教材对学生数据分析核心素养的期望发展方向和预测形成目标.统计内容的教学，应借助具体的案例让学生参与数据分析的全过程，通过数学问题对学生的数学思考方式进行优化调整，确保数据分析核心素养正确形成或进一步发展（见案例1）. 案例1 一位心脏病专家想测试静息心率和运动时的峰值心率之间的关系.12名参与者在10千米/小时的跑步机上跑了10分钟.问1：以静息心率为x变量绘制数据的散点图；问2：使用计算器确定最佳拟合直线的方程；问3：估计静息心率为70bpm的人在锻炼后的心率；问4：不用计算器找到相关系数r，用计算器确认答案；问5：关于静息心率和运动后心率之间的关系，你能得出什么结论？ 案例1中数学问题的设置除未体现收集数据过程，其他数据分析的主要过程全部体现.此外，问题中体现数据分析主要过程的顺序也遵从学生分析数据的顺序，即给出了对含有两个变量的给定数据情境进行数据分析的一般步骤为：第一，依据已知的数据绘制散点图；第二，选择合适的曲线拟合；第三，计算曲线拟合的相关系数；第四，通过内插或外推进行统计预测；第五，用统计语言表达情境中蕴含的统计规律. 2.以情境为依托体现数据分析的难度 数据主要来源于客观现实世界，任何数据不仅仅是包含数量、文字、符号、图形等抽象信息，必然还包含了与现实情境有关的背景信息，这些背景信息中的人或事物就构成了数据的情境.鉴于数据分析核心素养的培养与情境的高度依赖性，有必要对南非高中数学统计教材的情境进行分析研究.南非高中数学统计教材的情境运用水平不高，创设的情境多是熟悉的生活情境，诸如学校、超市、商店、公共交通等，涉及科学情境的题目较少，即自然界或是科学技术中的问题（综合情境）较少. （二）知识与技能 1.以统计知识体系承载数据分析的分布 南非高中数学统计内容分布在10、11、12年级的教材中.统计内容主线为：数据收集、数据分析、构建模型、进行推断，涵盖了数据分析的主要过程，形成了较为完善的统计知识体系.进一步，通过具体的数据精确地反映南非高中数学统计教材的完善性，将教材中知识点数量作为衡量教材广度的指标，统计结果为：南非高中数学统计内容的广度为67；依据2017年版课标对统计内容的要求，估算中国统计内容的广度为27，即南非统计内容更广. 南非高中数学统计内容知识体系的完善性承载了数据分析知识的完善性，而数据分析知识的完善性体现在对样本离散程度的数字量化和借助统计图表可视化的有关知识的完善. 2.借助数据挖掘提升数据收集的能力 数据挖掘是从大量、不完全、有干扰、模糊、随机的数据中提取隐含在其中、人们事先不知道但又是潜在有用的信息和知识的过程. 南非高中数学统计内容中涉及的异常值与极端数是对样本的预测结果产生影响的错误数据值，属于数据挖掘知识.因此，学会排除干扰数据的影响是培养学生数据挖掘能力的关键.挖掘数据不仅要求排除干扰数据，还需要学会挖掘隐形的数据信息. （三）思维与表达 1.利用统计思维的变异性培养批判性思维 高中数学课程依赖统计思维生成数据分析核心素养，2017年版课标在数据分析核心素养水平二的表现中也提到“能够用统计或概率的思维来分析随机现象”.Moore曾说：“变异是统计的基础，没有它统计学将不会存在.”变异性的产生主要与数据、随机性有关，而统计内容的变异性主要来自于数据，统计思维的变异性主要体现在数据收集与数据分析两个方面（比如案例2）.
