清代淮安府荡地开垦与政府治理的互动

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F7.228

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内容提要:

02


期刊代号:F7
分类名称:经济史
复印期号:2021 年 02 期

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      数学教学是数学思维的教学,在义务教育阶段和高中阶段的课程标准中都明确要求要教会学生思考.而在具体的数学课堂教学实践中,有一类“病态”现象一直普遍存在:人云亦云、消极等待、机械模仿、呆滞刻板……归结为一种情形.那就是“懒得思考”.这种“懒”导致的后果不仅仅是学习显得被动那么简单,而是会造成对知识的理解不够深刻,思维也没能得到很好的锻炼,影响良好思维习惯的建立,从而影响数学素养的提高.因此,如何治“懒”始终是一线教师必须要面对的一个问题.本文将在分析数学课堂上“懒得思考”的具体表现和课堂教学推手的基础上,结合笔者实践中的具体案例,为治愈这种现象提供几种解决方案与策略.

      一、数学课堂上“懒得思考”的具体表现

      要想根治这种“懒”病就得会看病,那就得善于观察并能够进行诊断,如何诊断呢?其实不难,它往往会表现为以下几种情形:

      (一)“盲从”式的“懒”

      这种“懒”通常表现为三种形式:一是“等待”,即遇到问题时不主动探究问题的答案,习惯于“等待”听取老师对知识的讲解,习惯于对知识进行简单机械的记忆;二是“从众”,即面对数学问题时,当多数人的回答相同时,没有自己的思考而轻易相信;三是“迷信”,即迷信权威,只要是资料书上讲的,老师讲的不加以思考与理解,盲目地相信它是正确的或是最合理的.

      (二)“畏惧”式的“懒”

      数学课堂上探究未知的问题时,有时学生会出于畏惧而懒得思考.通常有两种情形:一是“怕出错”,觉得自己数学不好而缺乏自信,“万一答错了大家会笑我吗?”“我的想法是不是很低级?”久而久之,干脆懒得思考,听别人讲更保险,也不会出洋相;二是“怕困难”,因为老想着“会不会很困难”,也就懒得去想,懒得去算.

      (三)“刻板”式的“懒”

      数学课堂教学中学生的思维还常常表现得很肤浅和放不开,他们要么只能套用模式解决问题,机械地利用所学知识;要么只能形式化地利用条件推导,不去发现条件中的隐含条件;要么只满足于对知识的一知半解,而不去领会知识的实质和与其他知识的联系;要么只满足于知道题目的答案,而不会去想它还有没有其他更优的解法.其思维呈现出“刻板”式的“懒得思考”.

      二、造成“懒得思考”的课堂推手

      知道了这种“懒”病的具体表现,会识别只是治愈它的第一步,要想所开的药方有疗效,还得分析学生为什么会这样.数学课堂上的“懒得思考”形成原因非常复杂,有些人天性使然,也有社会环境的因素,还有家庭教育的推手等非教学因素的影响,这是我们数学课堂教学无法改变的,这里就不予深究,下面我们主要谈谈学生数学课堂上“懒得思考”这种现象形成的课堂因素.

      (一)“重应用,轻推导”减弱了学生的思考

      特别是概念、法则、公式类的数学知识,教师们的第一反应往往是它们的作用.基于这样的认识,平常所见的教学设计多以变式应用的方式训练学生如何用,而忽略了概念、公式生成过程中蕴含丰富的思维方法和研究数学的思想与方法.而重视运用的好处是解题中的思维方法一般较清晰,教师好教,学生好学,容易转化成分数.缺憾是减弱了学生的思考,不知其所以然,更谈不上认识和思维的高度了;当学生遇到新的法则、公式时会觉得只要会用就行了,懒得去想为什么会这样,成为“懒得思考”恶习的一大推手.

      (二)“以讲代思,以题练技”阉割了学生的思考

      由于训练学生思考需要让课堂节奏慢下来,为了节约时间,很多教师常采用“以讲代思,以题练技”这种“短、平、快”的方式进行教学,这种做法的好处是短期内对解题很有效,而评判教学效果又常以学生是否会做题为标准.这种不给学生机会,野蛮地阉割学生思考的教学行为的最大恶果就是一学生习惯于被动接受教师讲解的知识,套用模式解题,虽也有一定的思考,但更多的是一种刻板、机械的模仿,缺乏思维的深度与广度.更糟糕的是,久而久之,会让学生形成一种错觉,认为只需记住老师讲的就可以了,不需要动多少脑筋,从而养成“懒得思考”的习惯.

      (三)“无效设问”禁锢了学生的思考

      课堂上禁锢学生思考的无效设问主要有两种情形:一是启发学生思考的问题设计太细、梯度太小或者用部分答案提示代替学生的思考;二是问题设置过难,无法激起学生正确思考.

      案例1.给向量下了定义并讨论了它的表示后:

      教师问:“向量集当中,有没有特殊的元素呢?”

      这个问题显然过难!(看学生没反应)

      教师又问:“类比实数中有特殊元素0和1,向量应该有哪些特殊元素呢?

      这个追问又问得略显简单,有代替学生思考的嫌疑.

      问得过难,学生经常答不上来,会使其丧失信心,产生“反正都想不出来”的惰性思维,从而懒得思考;问得过于简单,学生总能轻松知道答案,缺少深度思考经验,遇到较难的问题时,容易产生畏惧心理,从而懒得去想.

      (四)“不合理的心理导向”打击了学生的思考

      案例2.一次教研听课活动中教师讲了如下一个题:

      题目:已知实数x,y满足,求|x+y-1|的取值范围.

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