明清赋役制度改革后，史料文本中呈现了大量历史数据，这些数据是我们研究经济史的重要财富。不过由于数据零散和古人记载方式较为烦琐，数据的细节问题往往受到忽略，因此现有财政、赋税类文献中对此类较长数位存在的必要性较少讨论，多认为这是胥吏从中舞弊，欺侵冒领的重要手段。另外，在引用具体数据时往往转写为错误的阿拉伯数字，从而进行误算。本文试图厘清这些数据在使用过程中的一些常见误解，深入探讨这些小数单位的地域性差异与转换问题，并整理出各省银两尾数的算位表，以供学者参考利用。 一、“算位”与尾数省略 梁方仲曾提及古人在记录钱粮尾数时，往往有多至十余位，单位也非常混乱，“各府不同，各县不同，有时一县之中因年分之先后亦各自不同。今姑以清河南数府易知由单所载为例，如卫辉府新乡县银数，两以下为钱、分、厘、毛、丝、忽、微、纤(有时亦写作“先”字)、沙、尘、埃、渺、漠。同府辉县，两以下为钱、分、厘、毛、丝、忽、微、纤、埃、渺、漠。河南府镇平县，两以下为钱、分、厘、丝、忽(有时同一单中亦作“乎”)、未(亦作“微”)、先(亦作“纤”)、沙、臣(亦作“尘”)。盖虽同一单中，字体亦有正写简写之别，可谓紊乱复杂极矣”。①梁氏指出该问题，古人亦多有提及，如明末陈继儒《白石樵真稿》中所言，米数分为升、合、勺、抄、撮、圭、粟、颗、粒；银数分为厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃。在实际使用中，银的尾数至厘为止，米的尾数至合为止，之后的都应该抹去，不然易被奸人利用。梁氏认同陈继儒等人的看法，认为册籍尾数不得不详其实只是吏书防细弊，并认为古人并不明白数目过于琐细，反会使吏胥因缘为奸。 黄仁宇亦引用了陈继儒的观点，并得出结论：“税收体制的缺陷在于税收明细表的复杂性，税率可以多达小数点以后的12-14位数字，这是很荒唐的，在明代以前从来没有出现过这样的事情。”②不过这样的观点也受到了学者的质疑。李龙潜核对原文后指出：“陈继儒说钱谷混淆自琐碎尾数始，并不是说明代始有、前代所无的情形。这种钱粮尾数之繁细，不知起自何时，但是宋代己有之”，并举例《宋会要辑稿》中亦出现过因为钱粮尾数过长受官府政令禁止的文献，但事实上这些禁令难有成效，因此这套计算方法仍流传延续下来，至明清尚存。③ 上述“钱粮尾数”之类的概念，古人称之为“算位”，而前辈学者几乎较少提及并明确界定。赋役改革直接促进了征收项目和力役一并折银，于是算手需要经常处理较长尾数的钱粮数据。代表这些数据中的不同数位时，常用一长串的汉字指称各数字占位。清初靳辅的一份奏疏曾详细阐述了这一概念： 抑臣更有请者，钱粮之难于核算者，以尾数太繁也。查银自一分以上方可称其重轻，米自一升以上方可量其多寡。若银止于厘则难称，米止于合则难量矣。又或银止丝、毫，更止于忽，则不过微末之间。米止于勺、抄，更止于撮，则不过颗粒之间。夫银止于微末，米止于颗粒，数亦可以止矣。乃银之尾数自忽之下，尚有微、纤、沙、尘、埃、渺、漠、逡、巡、灰等算位。米之尾数自撮之下，尚有圭、粟、颗、粒、黍、稷、禾、糠、粃、粞等算位。不惟无益，而适足以滋奸胥之驳窦。盖尾数多，则清算难；清算难，则可藏奸逞弊。若一目了然，人人可核之数，则部胥从何弄权耶?臣请嗣后钱粮尾数，算至忽位为止。如一忽之外尚有余零，竟作二忽科算。米麦尾数，算至撮位为止。如二撮之外尚有余零，竟作三撮科算。余俱仿此。裁无益之算位，以剔无穷之弊端，其于国计民生实均有裨益也。④ 由此可见，如果以银能够称量的“分”为个位单位，则“两”“钱”分别代表百位、十位。而其下的“厘”“毫”“丝”“忽”等则对应于十分位、百分位、千分位、万分位等，以此类推。算位的过长使用，确实会造成诸多弊端。如早在元代时，处理钱粮长尾数字在官方文件中已有明确界定。对尾数按某位以下省去的“四舍五入”概念已经存在： (大德十一年正月，江浙行省)至有分以下厘、毛(毫)、系(丝)、忽、微、尘，不惟紊繁，实是虚文而已。拟自今后，凡有收支物折中统宝钞，积算到总数。若至五厘，收作一分，五厘以下削去……今检校各处申呈一应收除钱粮卷宗内，往往纽折物价，于厘、毫之下，复有丝、忽、微、尘、撮、圭、粒等数，不惟虚繁数目，抑且文繁……(至大三年三月，江西行省)今次报到钱粮文字，往往不行去其零数，致使文繁，妨碍类总。……议得，今后至元钞并以厘为止，五毫以上收作一厘，五毛(毫)以下削而不用。至大银钞并以毫为止，五系(丝)以上收作一毛(毫)，五系(丝)以下削去。⑤ 时至明代赋役征收制度改革，一条鞭法施行之后，在地方上征收钱粮时，较长的小数尾数在实际征收过程中可能并不实用。收头组织征税活动，部分地区实行自封投柜。官给印信簿后，明注某人钱粮若干。里长或花户照砝码秤兑足数，收头随即登记印簿勾销赤历。遇应解之时，官收取原给印簿、赤历，核对后注明某柜解银若干，并由里长轮流管解。最后令收头与里长一起拆封，自倾成锭，印贴锭底，给批起解。在此过程中，册载征收的问题主要在收兑钱粮之时，小民一般并不计较额征长尾数数字：
