一、研究背景 义务教育课程标准从1963年的《全日制中学数学教学大纲》、2000年的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）》、2001年的《全日制义务教学数学课程标准（实验稿）》到2011年的《义务教育数学课程标准（2011年版》，历经半个世纪，中学数学课程的标准随着时代的变化在不断改进和完善，伴随着数学课程标准的变化，产生了不同时代的数学教材，从刚开始的《代数》《几何》演化到现在的《数学》，由刚开始的黑白版本到现在的五彩斑斓、丰富多彩.数学教材在自身的发展过程中也为我国现代化建设提供了人才保障，同时为传递数学文化做出了巨大的贡献.数学教科书是数学课程标准实现的载体，是师生进行数学交流的直接素材，也是学生掌握数学基础知识的素材，它为学生自主学习提供了理论框架和线索，是教师实现课程目标、实施数学教学的资料. 通过对国内外有关教材研究的资料进行分析，对中学数学教材的研究相当丰富，国内外许多学者对中小学数学教材从不同的方面应用不同的研究方法进行了全面、深入的研究，取得了丰硕的成果.国内学者对数学教材的研究起步较晚，主要从20世纪80年代开始，经过了半个世纪的时间，数学教材的研究在不断跟进，研究方法在不断创新.但是从国内外已有的研究发现，对数学教材比较的研究在哲学基础、理论框架和研究方法上还需要做大量的工作. 随着义务教育阶段初中数学课程改革的不断深入，许多地方出现了不同的教学模式，出现了不同的高效课堂，如山东杜郎口中学的三三六模式，江苏洋思中学的堂堂清、日日清、周周清.这些学校立足本校的实际情况，结合课程改革的步伐，提出了适合自己学校的教学模式，在全国课程改革中产生了重要的影响.同时各地出现了不同版本的数学教材，如人教版、北师大版、华东师大版、苏教版、冀教版、青岛版等，这些教材在编写上各具特色，对于新的课程理念都有着自己不同的见解.甘肃省使用的主要是北师大版和人教版数学教材，我所在的地区酒泉市使用的主要是北师大版教材，作为一名中学数学老师，在教学中经常对数学教材中的设计存在疑惑，经常听到许多教师说人教版初中数学教材比较好，我们为什么不使用人教版数学教材？带着许多这样的问题，我选择了目前在全国使用比较广泛的北京师范大学出版社和人民教育出版社出版的初中数学教材作为研究对象，针对“解直角三角形”中教材内容的呈现方式，习题、例题的综合难度分析，希望通过对教材的比较研究，能够为一线教师更好地理解教材内容，更好地把握课程标准提供帮助，同时为教材的编排提供建议和思路. 三角形发展的历史悠久，在高度发达的古埃及和巴比伦，三角形的有关概念开始萌发，后期由于天文学的不断发展，古希腊学者确立了三角形边与角的关系，三角形得以快速发展.在我国，三角形的内容主要是在明清时期学习西方数学知识时才传入国内，国内学者发现三角形的相关知识在解决天文知识时非常有用，所以三角形在国内才得到进一步的发展.三角形是平面几何的重要内容，也是初中几何中最重要的学习内容，还是初、高中几何衔接的重要内容，三角形知识贯穿小学、初中和高中的知识体系，所涉及的几何证明是进一步学习其他知识的基础，对于培养初中生的合情推理和演绎推理能力具有重要的作用，所涉及的数学思想和方法，如数形结合、分类讨论、方程模型思想等，为今后学习数学打下了坚实的基础. 三角形不仅是初中数学的主要内容，同时是初中数学学习的难点，初中数学不仅要求学生具有合情推理的能力，同时在平面几何的证明过程中，要求学生能够完成严格的逻辑证明，这种演绎推理对初中生学习三角形内容是一个挑战，教材的这种设计也符合学生的认知能力.初中生的年龄一般为12～15岁，这个时期，其思维发展到抽象逻辑推理水平.其思维形式摆脱思维内容，形式运算阶段的儿童能够摆脱现实的影响，关注假设的命题，可以对假言命题做出有逻辑的和富有创造性的反应.同时儿童可以进行假设—演绎推理.但是在实际教学中发现，学生在利用公理证明定理和推论方面存在困惑，对定理和推论的条件和结论的认识和理解存在困惑，不能完整地写出证明过程，证明过程逻辑混乱或者无从开始.许多学生对于复杂的几何证明题直接选择放弃，所以初中三角形的证明推理是学生学习证明的难点.因此，希望通过对教材的比较，帮助教师和学生进一步理解和认识三角形的有关内容. 二、研究方法 2016年陈志辉在《数学教育学报》上发表了《中美两国初中数学课程的问题情境水平比较研究》，文中在Stigler（1986）、YepingLi（2000）及鲍建生建立的综合难度模型的基础上，对教科书中数学问题呈现的三维度分析框架进行了改进，如表1所示.
例如，（人教版，9年级下册，第74页）2012年6月18日，“神舟”9号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接.当飞船完成对接后，就在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图1，当飞船运行到地球表面上点P的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与点P的距离是多少？（地球半径约为6400km，π取3.142，结果取整数）
