0.0汉语中的分数表示法，颇为复杂。周法高《中国古代语法》（称代编）第六章第六节“分数”（P302—304）中，共列举了八种表示分数的方式。且不论其分类是否妥当，单就其所列例句而言，上至西周彝器铭文，下至《史记》、《汉书》、《三国志》，时间相距千余年，而毫不考虑千年之中分数表示法有何发展变化，这八种表示分数的方式有无前后承继嬗变的关系，这样的作法，是不利于汉语史的研究的。 汉语分数表示法何以有这样多的表现形式？实在是在长期的历史发展中累积而形成的。语言的继承性和语言的发展，二者互相作用，造成了语言形式的多样化，使得语言丰富多彩。 汉语史的研究不能只在一个平面上作静态的描写。必须准确的探明各种语法形式发生、发展、消亡的历史，特别是表示同一语义内容的几种语法形式，是如何此消彼长的历史，这样才可以进一步研究语言发展变化的规律。 为此，我们想就先秦分数表示法的发展作些初步的探索，希望能够给汉语分数表示法诸种语言形式理清一下发生、发展、变化的大致时代。这不仅关系到汉语史，还关系到中国数学史，因为，目前所见的中国数学史有关这一方面的叙述也是不完备的。 然而，这个问题牵涉到先秦典籍（主要是诸子）的真伪和确切写定时代这样一个更为令人难以措手的问题。因此，倘若能找到一种写作时代和地域都较为明确的语言材料，用它来立起一个标准。在其中找出最普遍最主要的分数表现形式，然后根据它来上溯其源，下探其流，考察分数表示法的整个发展情况。或许可以把这令人咋舌的难题放过一边，不去多管它，而径直引用大多数研究者关于这个问题的较为通行的结论就行了。 1.1秦简的发现，似乎给解决这个问题带来了契机。一九七五年底在湖北云梦县睡虎地秦代墓葬中出土了大批竹简。这批竹简约一千一百余支，总字数三万到四万之间，竹简为墨书秦隶体。其所记录的文件和书籍的抄本，所从出的原本的时代，绝大多数为秦统一以前，上限在商鞅变法（公元前359年）以后，最晚为秦始皇廿年（前227年）。 秦简中的分数表现形式较为整齐划一，这对我们研究先秦分数表示法的发展变化更为有利。 秦简中出现的分数有如下两种情况。 1、数词[，1]+分+数词[，2] （1）十牛以上而三分之一死（《睡虎地秦墓竹简》P33）（以下引文只注页码者皆出自此书）（2）度禾刍藁而不备其十分一以下。（P97）（二见）（3）过十分以上。（注：承（2）句省分子“一”）（4）县料而不备其见（现）数五分一以上。（P116）（5）十分一以到不盈五分一。（P116）（6）百分一以到不盈十分一。（P117） 还有一例“分”字后出现动词“取”：（7）毋过三分取一。（P60） 2、数词[，1]+分+量词+数词[，2] （8）酱驷（四）分升一。（P101）（9）盐廿二分升二。（P103）（10）六分升一以上。（P114）（11）廿分升一以上。（P114） 以上两种情况说明秦简中表示分数时具有较高的一致性。这两种情况实际上可以概括为一个方式： （B）式：数词[，1]+分（+量词）+数词[，2] 1.2有了（B）式，我们可以把它作为比较的基准点。可以用（B）式代表战国后期（公元前四世纪——公元前三世纪）秦国（或扩大一点〈秦晋方言〉）的分数表示法。因为它是这时这地区最一般的形式。 当然，秦简中还有一种情况： （12）食男子旦半夕三，女子三。（P53）（13）居官府公食者，男子三，女子驷。（P84） 上两句中的“半、三、驷（四）”作“半斗、三分斗、四分斗”理解，据秦简律文的规定，“半、三”都是法定的量制单位，所以本文不把这种情况作为一般的分数表示法处理。 2.0由于有了比较确切的可供比较的基准点，我们便上溯其源。 2.1据我们所见，有关甲骨卜辞的语法著述均未提到卜辞中有分数。陈梦家（1956、P109）说：“卜辞所写的数字，最高者为三万，最小者为一，没有小于一的分数”。管燮初（1953、P33）也说：“刻辞中的数词有基数和序数，还没有见过分数”。所以，这方面的情况只能暂付“阙如”。 2.2金文中的情况怎样呢？ 管燮初《西周金文语法研究》中“分数”一节，仅举出一例： （14）分宕其三，女则宕其二，公宕其二，汝则宕其一。（召伯虎簋）——语译作：止公宕欠其中三分，你就宕欠其中二分，止公宕欠其中二分你就宕欠其中一分。（《管书》P123） 此例亦见于周法高《中国古代语法》，分数表示法中的第七类：“母数为‘十’时，子数前可省略母数”。如补出分母，则为：“（什）三、（什）二、（什）一。” 我们把这种方式称为（A）式：数词[，1]+数词[，2]。分母数如为“十”，常可省略。 这是汉语中分数表示法中最早最简略的形式了。产生的上限在公元前十一世纪至前九世纪。这种（A）式在先秦典籍中写定年代早一些的作品中出现较多一些。 2.3至于东周以后乃至战国后期的金文铭辞中，情况和西周的不同。 （15）大良造鞅爰积十六尊五分尊一为升。（商鞅量）（16）齐五益六釿半釿四分釿。（坪安君鼎·器）（17）一益十釿半釿四分釿之冢（重）。（平安君鼎）
