一、研究背景 美国教育考试中心（Educational Testing Service，ETS）是目前世界上最大的专门从事考试开发的民间机构，在考试的开发、设计、管理、执行等方面有丰富的经验.Praxis系列考试是由美国教育考试中心（ETS）开发的基于计算机测试的标准化教师资格考试.正是由于ETS独立于美国任何政府部门，不受政府部门支配，使得Praxis系列考试的科学性及考试结果的公正和客观性得到了美国各州的广泛认可[1].到2018年，美国共有46个州和5个岛屿地区在使用Praxis考试对教师资格申请人进行考核[2]. Praxis考试分为3个系列，分别对应于教师入职申请的3个阶段.Praxis I称为学术技能评价，衡量的是考生的阅读、写作和数学方面的学术技能，旨在选拔合格人员进入教师培养计划；PraxisⅡ称为学科专业评价，衡量的是特定主题的内容知识以及一般的和特定主题的教学技能，旨在对考生的学科知识进行考核，筛选具有新任教师应具备的学科知识和教学技巧.该系列考试是Praxis系列考试最为精华的部分，考核内容包括：学科测试（考查一般性的学科知识和技能）、教与学原理测试（考查一般教育知识）、多元学科评估测试（考查教师的综合能力）.PraxisⅢ称为课堂行为评价，旨在对新任教师在课堂环境中的教学技能做出评价[3-4]；这种分层测试的理念体现了教师专业发展的阶段性. 中国实行教师资格考试制度的历史非常短暂，考试大纲内容的制定也还处于摸索阶段.目前有关教师资格考试“国考”后的研究主要集中于教师资格考试改革、意义、建议等基本理论，考试科目内容、试题难度、信度、区分度等分析，考试系统、教师资格证管理以及对教师教育产生的影响等几方面的研究[5]，有关教师资格考试大纲的相关研究还寥寥无几.“他山之石，可以攻玉”，研究美国的Praxis系列考试测试规范的制定程序及内容对完善中国的教师资格考试大纲具有重要的现实意义. 二、研究内容 中国教师资格证考试的目的与PraxisⅡ的考核目的最为接近.研究者立足于数学学科，对PraxisⅡ中的数学学科测试内容规范进行介绍，以期对中国的教师资格考试大纲的完善有所启示. 三、PraxisⅡ中数学学科测试规范 （一）数学学科测试规范的分类 在美国教师资格考试中，对于数学学科的测试只分为初中阶段和高中阶段.Praxis测试中初中数学学科测试规范名称为“中学数学（Middle School Mathematics）”，学科代码为5169；高中数学学科测试规范名称为“数学：内容知识（Mathematics：Content Knowledge）”，学科测试代码为5161. （二）考试目的和报考条件及试卷结构 1.初中数学学科测试（中学数学） （1）考试目的及报考要求. 初中阶段的“中学数学”考试目的是衡量一名初级教师所需要的知识和技能.考生通常需要完成一个以数学教育、数学或教育为重点的学士课程.课程内容包括：算术理论、数学基础、中小学教师几何、中小学教师代数、微积分的重要思想、数据及其应用、初等离散数学、初等概率论与数理统计、数学史、数学欣赏及数学教育中的技术运用等.考生需要理解和运用数学概念进行数学推理、数学猜测，建立数学模型，使用非正式的逻辑论点来证明语句的合理性并进行简单的证明.此外，考生还需要通过整合不同数学领域的知识来解决问题，使用不同概念的表示，解决具有多个解决路径的问题，并开发数学模型，使用它们来解决现实世界中的问题. （2）试卷结构.（见表1[6]）
2.高中数学学科测试规范（数学：内容知识） （1）考试目的及报考要求. 高中阶段的“数学：内容知识”测试旨在评估初任高中数学教师所必需的数学知识和能力.考生通常完成了以数学或数学教育为重点的学士学位课程.考生需要理解和运用数学概念进行数学推理、数学猜测，建立数学模型，使用非正式的逻辑论点来证明语句的合理性，并进行简单的证明.此外，考生还需要通过整合不同数学领域的知识来解决问题，使用不同的概念表示，解决具有多种解决途径的问题，开发数学模型并用其解决现实世界中的问题. （2）试卷结构.（见表2[7]） 比较表1和表2可知，其考试内容主题都是比较明确的，而且划分的角度从知识的类别展开.但其测试时间、内容、考题数目及考题类型均存在差异，显然“数学：内容知识”的要求更高.有些考查高中教师的内容虽不在初中教师考试考查的范围之内，但是在报考条件中做出相关要求，比如要完成“微积分的重要思想、数据及其应用、初等离散数学、初等概率论与数理统计”等课程，这说明初中教师也应当具备相应的基本素质.
（三）数学学科测试规范内容介绍 由上述可知PraxisⅡ中数学学科测试规范分为初中和高中，在此仅以高中数学测试规范——“数学：内容知识”为例.
