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，值域为｛0，4，16｝的“孪生函数”共有（ ）. A.4个 B.5个 C.8个 D.9个 本题改编自人教A版教材《数学1》（必修）第18页例2，主要考查新定义情境下对函数概念的理解.全区平均分为0.58分，难度为0.12.其中，全区有48%的考生选B，错将计算所得x值的个数作为“孪生函数”的个数，没有真正理解函数的概念. 高中的函数概念是一个由定义域、值域、对应关系三要素构成的一种特殊映射，当且仅当两个函数对应的三要素完全相同（或两个函数的图象完全重合）时，这两个函数才是同一函数.本题给出了函数解析式相同，值域相同但定义域不同的“孪生函数”新概念，实质考查的是学生在新定义情境下对函数三要素的理解.题目求的是函数解析式为，值域为｛0，4，16｝的“孪生函数”个数，就是求函数解析式为
，值域为｛0，4，16｝，但定义域不同的函数个数.用穷举法不难得出定义域分别为｛1，3，5｝，｛1，3，-3｝，｛1，-1，5｝，｛1，-1，-3｝，｛1，3，-1，5｝，｛1，3，-1，-3｝，｛1，3，5，-3｝，｛1，-1，5，-3｝，｛1，3，-1，5，-3｝的9个函数为所求的“孪生函数”，故选D. 
二、命制新图形情境试题，考查直观想象核心素养 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养.直观想象核心素养在高中数学学业水平考试中的考查要求包括：能够在熟悉的情境中，体会图形与图形、图形与数量的关系；能够在熟悉的数学情境中，借助图形的性质和变换发现数学规律；能够通过图形直观认识数学问题；等等[1].在本次调研测试中笔者创设新图形情境命制了如下一道试题： 试题2 “无字证明”就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形呈现出来.请根据图1写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：________. 
本题改编自人教A版教材《数学4》（必修）第125页图3.1-2，主要考查对新图形情境下三角恒等变换公式的理解.本题是一道开放性问题，答案不唯一，既可填sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinββ，也可填cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ.全区平均分为1.32分，难度为0.26. 三角恒等变换公式的推导与理解是记忆三角恒等变换公式的基础，本题用几何图形的方式直观展示了公式sin（α+β）与cos（α+β）的验证过程，能有效促进学生对公式sin（α+β）与cos（α+β）的理解与记忆.但本题的答题情况并不理想，主要原因是学生对新图形情境不熟悉，不能有效抓住图形的结构特征并联系α+β的正弦或余弦公式进行推导验证.如果让学生默写公式sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ或cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，或许绝大部分学生都可以过关，但在新图形情境下让学生来识别公式，结果却差强人意.这说明今后要加强数学公式的多元表征，包括符号表征、图形表征、文字表征、操作表征等，尝试用不同的方法、从不同角度来推导与理解公式，帮助学生建立数学公式与不同情境之间的多元联系. 作为变式练习，在教学中还可以提供图2～图4，让学生根据图形分别写出每个图形所验证的一个三角恒等变换公式.
