秦亩产新考　　

      先秦两汉时期的粮食亩产是中国古代经济史研究最重要的问题之一。数十年来，对战国至秦汉时期的亩产研究一直是经济史学界的一个热点，已发表了众多论著。但由于种种原因，这些论著对亩产的估计值差异非常之大。其“低产论”者估计的战国秦汉亩产仅为每市亩70市斤左右，①“高产论”者估计每市亩可产250市斤以上，②而观点折衷者的估计则在每市亩100市斤至140市斤之间。③

      学者们推算战国秦汉的粮食亩产主要根据传世文献中的记载，但传世文献关于粮食亩产的记载数量既少，有些数据间又相互矛盾。这些记载有的可能来源于战国时期的秦、齐、楚等度量衡不同的国家，因而诸记载中的“亩”究竟为百步之“小亩”抑或240步之“大亩”，“石”为“小石”或“大石”，甚或重量之“石”，大多难以得到确证。可以毫不夸张地说，对这些度量衡记载的不同解读，乃是其亩产估计高低不同的一个主要原因。同时，传世文献中有些重要的亩产数据出自政论家之口。但由于政论家可能因为政治目的而有意歪曲事实，这些亩产数据可能并不真实，因而学者们对采信其中哪些数据亦看法各异。这是造成诸多学者对亩产估计高低差异的另一个重要原因。此外，当时一斗粟的重量究竟应是多少，亦即粟的堆密度到底应该多少？由于采用的数据互有出入，④也在一定程度上造成了估计亩产量的差异。总之，传世文献的度量衡问题，数据可信性问题，以及粮食堆密度的推定问题，是造成学者们对战国秦汉亩产众说纷纭的三大原因。要对战国秦汉粟的亩产做出令人信服的考证，关键即在于应排除产生这三大歧见的根源。

      在商鞅变法之后，秦国的度量衡就一直是统一的。本文以战国后期秦国的经济数据来考证秦国的亩产，完全避免了传世文献记载可能存在的度量衡不统一的问题。张家山汉简《算数书》、北大秦简《算书》、岳麓书院藏秦简《数》等数学著作中蕴含亩产信息的记载都是比较客观的新资料，本文根据这些记载推定战国后期秦国“亩”与“石”的具体数值，以及以“亩”、“石”为单位的亩产数据，并以银雀山汉简《田书》为佐证，充分保证了数据的可信性。而根据岳麓秦简《数》的简文计算，则可以确定当时粟和粝米的堆密度，为将“石”换算为“市斤”提供了确切无疑的换算公式。此外，本文以所得的亩产数值为据，对传世文献中的主要亩产记载进行对比和分析，也为理解传世文献中的记载提供了新的思路。

      一、战国后期秦国的“石”

      上海博物馆藏“商鞅铜方升”铭文曰“十六尊(寸)五分尊(寸)壹为升”，去锈后实测容积约为202毫升。⑤《九章算术·商功》说：“程粟一斛，积二尺七寸。其米一斛，积一尺六寸五分寸之一。其菽、荅、麻、麦一斛，皆二尺四寸十分寸之三。”⑥其中，“米一斛，积一尺六寸五分寸之一”与“商鞅铜方升”铭文相符。再参照其它多种出土秦国容器，可以确定秦国1升约为202.15毫升，而1尺则约为23.19厘米。⑦所以说，作为容积单位的升、斗的容积是明确的，所谓10斗之“石”(“斛”)的容积便可以确定为约20 215毫升。然而在实际使用时，战国后期秦国的“石”并非仅仅可以理解为“十斗”。考虑到“石”在度量衡方面的真正涵义并非一目了然，有必要在这里作些讨论。

      张家山汉简《算数书》“旋粟”题说：“(粟)二尺七寸而一石。”⑧上引《九章算术·商功》说：“程粟一斛，积二尺七寸。”可见“一石”的容积可以是2.7立方尺，是“一尺六寸五分寸之一”的倍，即斗，也就是后世之所谓“大石”。上引《九章算术·商功》还说：“其菽、荅、麻、麦一斛，皆二尺四寸十分寸之三。”换算所得，“一石”的容积则为15斗。

      上述“石”容积的不一致性，源自粮食中“粟”与“米”的区别。“粮食”这个概念在秦国的管理实践中是存在歧义的，计算粮食亩产时计量对象是“粟”，因而“一石”指“十斗粟”，而计算口粮时的计量对象是“米”，此时“一石”则指“十斗米”。秦官方规定“粟”与“米”的换算率是50：30，即50斗粟折算为30斗米，这个换算率始见于睡虎地秦简《仓律》：“[粟一]石六斗大半斗，舂之为粝米一石。”⑨张家山汉简《算数书》“程禾”题说：“禾黍一石为粟十六斗泰半斗，舂之为粝米一石。”⑩也给出相同的换算率。而《九章算术·粟米》则说：“粟米之法：粟率五十，粝米三十……菽、荅、麻、麦各四十五。”(11)其粟、麦、米的换算比率为50：45：30。这些换算比率完全解释了前述张家山汉简《算数书》“旋粟”题以及《九章算术·商功》引文中“一石”容积大小不等的原因：“一石”不同种类的粮食在被视为口粮时，不是简单地等于“十斗”，而是等于该种粮食折算为“十斗粝米”所需的斗数。也就是说，在衡量作为口粮的粮食时，“石”不是一个容积概念，而是“十斗粝米”的“当量”。

      睡虎地秦简《仓律》规定：“隶臣妾从事公，隶臣月禾二石。”(12)《墨子·杂守》曰：“斗食，终岁三十六石；参食，终岁二十四石。”(13)对比可知，秦律中的“石食”指“十斗口粮”。居延汉简记述士卒的月食为粟“三石三斗三升少”(14)即斗，依粟、米50：30的换算比率，折算恰为“粝米二石”。由此可见，“从事公”者的禀食标准自秦至汉都是二石粝米，如果发放的粮食是粟而不是粝米，则依粟、米换算比率发放斗。《盐铁论·散不足》：“十五斗粟，当丁男半月之食。”(15)就是说成年劳动力一个月的口粮大约30斗粟，其数值也与折算“粝米二石”基本相当。此外，张家山汉简《算数书》算题“舂粟”中的“禀粟一石”，算题“秏”中的“(禀)粟一石”，邹大海先生据题中数据亦证明其意为“禀食一石”，也就是发放折合“粝米一石”的粟(16)——“为粟十六斗泰半斗”。总之，以上论述证明：讨论口粮的时候，“粟一石”是粟“十六斗泰半斗”而非“十斗”。所以在考察古人所说的“一石”粮食时，要特别注意它究竟指的是计算亩产时的计量对象还是计算口粮时的计量对象，因为二者的具体容积不同。