一、贯彻“少而精”的原则 教师在制订教学计划时，应重视“课题学习”内容选取、教学设计，显然对于一个有心人而言，这要花费大量的时间和精力。“课题学习”的教学，依据学生的实际水平、教师的“课题学习”教学掌控能力、课时内容不同，而确定“课题学习”次数。每学期进行3～5次也不为多，当然要注重质量而不只注重数量。例如，湖南教育出版社出版发行的数学教材，在七年级共设置了4次“课题学习”的主题活动，有“与水有关的数学”、“生活中的数学”、“测量不规则图形”及“包装盒的分类、设计和制作”等主题。 二、加强“课题学习”的理论学习 由于“课题学习”是全日制义务教育数学《标准》新开设的模块，大多数数学教师没有此类教学内容的教学经验，即使新教材设计了一些教学案例，仍然感到无从下手。此外，由于目前教学评价维持现状，也使得“课题学习”的教学形同虚设。“课题学习”的开展可以促进教师专业化发展。“课题学习”首先转变教师的数学教学观念，要求教师不断学习、更新知识；“课题学习”的综合化、社会化、多元化促进教师拓宽自己的知识、能力体系，提高教师的科研能力和创造能力；教师在课题学习中与学生一起成长，不断提升教师专业发展的自觉。广大数学教师应该积极投入“课题学习”的研究之中，而不是等待理论工作者研究好指导自己。而且，这既然是一个实践经验问题，那么，这方面的课题研究就必须由实践者来担任主角，也唯有参加实践的人才能研究出可以付之操作的结果。要使“课题学习”成为数学教学的一个组成部分，只有依靠数学教师大胆尝试，先让“课题学习”进入课堂，在实践的同时研究课题，积累经验，然后通过交流经验，在这个过程中可逐步使“课题学习”成为一种经常采用而不是偶然采用的教学形式。 三、做好“课题学习”的教学设计 1.设计趣味游戏 传统游戏中“24点”、“汉诺塔”、“七巧板”、“九连环”等与数学密切相关。结合初中数学教学内容，将传统游戏进行改造，设计趣味性的“课题学习”。《速算“24”》是《有理数》一章的“课题学习”，这是传统的扑克牌游戏，它可以提高学生的有理数的混合运算能力，增强学生的数感，体现算法的多样性。另外，开发新的规则，例如速算“-18”，便可生成新的游戏。 趣味游戏：苏科版七年级上册《速算“24”》 做一做：每位学生制作40张扑克牌大小的白纸，在纸的一面依次写上一个数：-10，-9，-8，…，-2，-1，1，2，…，8，9，10，一共写2遍，制成一副新的“扑克牌”。 比一比：两个人一组，每人将制作好的“扑克牌”冼匀，每人每次出两张“牌”，然后两人根据4张牌面上的数进行加、减、乘、除、乘方运算，如果有一人算出结果恰为24，则用手轻拍桌子进行抢答，同时计2分。每张“牌”只用一次，如果一分钟内两人都没有算出结果为24，那么这4张“牌”也作废。到大家出完手中的“牌”，得分多者为胜。 2.挖掘实际问题 生活中蕴含着大量的“课题学习”的素材，需要我们去发现和挖掘，并可以超越课堂教学的空间，使学生走出课堂，增加一些社会参与性学习、体验性学习和生活学习等学习活动方式。 课题学习：商品打折 元旦期间，某超市打出如下广告：王老师先后两次到该超市去购物，分别付款80元和252元。如果王老师一次性购买与两次购买相同的商品，那么他应付款多少？ 请你就这一酬宾优惠活动进行进一步的“课题学习”设计。
3.拓展知识内容 弗雷登塔尔指出，数学教学时注意数学知识的横向联系和纵向联系。数学知识的学习是相互联系的，而不是彼此脱节的。《标准》将学习内容划分为四个模块：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”，但“课题学习（综合与实践）”不是一个独立的模块，它是前面三个学习内容的继续与提升。并且，“课题学习”的形式是灵活自由的，因此，可以在“数与代数”，“图形与几何”和“统计与概率”这三个学习内容的某个或某几个的学习中适时地引入“课题学习”。或者说，在“课题学习”这一模块的学习中充分应用“数与代数”，“图形与几何”和“统计与概率”这三个学习内容的某个或某几个的知识、方法和思想。 课题学习：二次函数的实践与探究 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图1所示。
图1 (1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少？ (2)如果不计其他因素，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
