过程能力指数在内部审计统计抽样中的应用

      内部审计和统计抽样

      统计抽样一般有以下步骤：样本设计：在这一阶段内部审计部门有以下工作：确定测试目标，定义总体与抽样单元，定义误差构成条件，确定审计程序。选取样本：在这一阶段内部审计部门有以下工作：确定样本规模，选取样本，对样本实施审计程序。评价样本结果：在这一阶段内部审计部门有以下工作：分析样本误差，推断总体误差，形成内部审计报告。

      本文利用内部审计统计抽样的结果，利用过程能力指数对样本误差统计数据进行分析，考察财务部门过程输出满足企业要求的能力。

      过程能力指数

      （一）短期过程能力指数

      过程能力和过程绩效分析是质量管理中的重要方法之一。过程能力指数把客观存在的过程能力和给定的技术标准范围加以比较，其比值作为衡量整个过程的能力满足企业技术要求的一致程度。过程能力指数反映了企业管理水平的优劣和企业管理的现状。

      所谓过程的短期能力是指过程仅收到随机因素的影响时，过程输出特性波动的大小。它是过程的固有能力。其公式如下：

      

      

      （二）长期过程能力指数

      长期能力是指过程在较长的时期内所表现出的过程输出波动的大小，过程不仅收到随机因素的影响，而且受到其他因素的影响。由于短期能力仅含随机波动的影响，所以短期标准差较小；而长期能力不仅含随机因素的影响，还可能含有异常因素的影响，所以长期标准差较大。长期过程能力指数用来表不。

      （三）长期过程能力指数在内部审计统计抽样中的应用

      1.内部审计中总体偏差率的估计过程。X公司内部审计部门每周从公司财务部门的财务记录中随机抽样进行检查，以对财务部门内部控制进行测试。每次选取的样本规模取决于以下四个因素：可接受的信赖过度风险，可容忍偏差率，预计总体偏差率，总体规模。

      内部审计部门对选取的样本实施审计程序。将样本中发现的偏差数除以样本规模，就可以计算出样本偏差率。样本偏差率就是对总体偏差率的最佳估计，但还必须考虑抽样风险。抽样风险包括信赖过度风险和信赖不足风险，通常考虑抽样风险时只考虑前者。信赖过度风险为5%时，根据实际发现的偏差数和样本规模，可以利用信赖过度风险为5%的偏差率上限样本结果评价表。评价统计抽样的结果，得到偏差率上限。如样本规模为100，偏差数为2时，估计的总体偏差率为6.2%。

      表1

      

      2.利用长期过程能力指数评价财务部门过程能力。根据X公司内部审计部门每周从公司财务部门的财务记录中随机抽样的结果，在一段较长的时间内，内部审计部门对每周的抽样得到的总体偏差率进行汇总，利用过程能力指数的方法对财务部门的过程能力进行分析评价。

      无偏离情况下对总体偏差率的评价。无偏离长期过程能力指数的计算公式如下：

      

      USL是指企业能够接受的最高总体偏差率，LSL则是指抽样中发现的偏差数为0时考虑抽样风险的总体偏差率。

      

      应用分析

      X公司内部审计部门每周从公司财务记录中随机抽取记录进行检查，公司能够接受的最高总体偏差率为9%。表1为内部审计部门根据样本规模（考虑成本，最大的样本规模不超过200）和发现的偏差数所估计的抽查结果汇总。

      

      图1

      

      图2

      由表1数据得知，可以利用上述公式求解有关质量指标，也可利用minitab软件求解。本文利用minitab进行过程能力分析（张弛，2007），首先考察质量特性值的正态性，利用minitab可以得到P-Value=0.062＞0.05，所以数据服从正态分布。再分析过程是否处于统计控制状态，利用minitab绘出控制图，如图1所示，该过程处于稳定状态。