基于KMV模型的农业上市公司信用风险实证分析

      农业类上市公司是我国农业经济发展的突出代表，截至2007年6月，沪深证券交易所共有农业类（农、林、牧、渔业）上市公司70家，占1435家上市公司总数的5％。总体来看，农业类上市公司的经济效益不高，被ST（Special Treat）的公司高达22家，占行业上市公司的31％，高居各行业板块傍首。投资者普遍认为农业类上市公司的风险难以把握，收益较低，难以取得理想的投资效果。因此，如何对农业类上市公司的信用风险、投资价值进行评价，及时规避此类风险带来的损失，成为非常有实际意义的一件事。

      以往对上市公司信用风险评估侧重于利用公司历史财务数据，例如Altman的Zeta等单元判别模型和Logistic多元判别模型，取得了一定的效果，但这种评估最致命的缺陷是只能以过去预测未来，不能用未来本身说话。目前最新的信用评价方法是KMV模型，其对信用风险的预测是基于股票市场，利用B-S股票期权定价思想求出公司未来违约发生的概率，而股票市场的价格包含了投资者对股票未来信息判断的因素，因此具有前瞻性和灵敏性，更加客观和准确。KMV模型由Stephen Kealhofer,John McQuown和Oldrich Vasick三人创立的信用风险分析专业公司提出，为保持其核心竞争力，KMV公司并未公布信用风险评价中违约距离、违约概率的求解细节。国内外对其模型的具体研究和应用只局限于对其框架的借鉴。我国学者（程鹏，2002；鲁炜，2003；石晓军，2004；马若微，2006等）对KMV方法在我国的应用进行了有益的探索，但他们的研究大都仅局限于对模型框架的介绍和零星的实证分析，对指标的处理和计算方法缺乏系统的分析和比较。

      本文探讨了违约距离计算过程中几种算法的适用性，并通过对农业类上市公司实证分析，确立了适合我国国情的KMV具体计算模型。

      一、KMV模型理论基础

      KMV模型是将公司股票价值具有的期权特征思想推广到公司信用风险评价中。它将公司股权看作是买入一份欧式看涨期权，即公司所有者持有一份以公司债务面值为执行价格，以公司资产市场价值为标的欧式看涨期权。如果负债到期时公司资产市场价值高于其债务，公司偿还债务；当公司资产市场价值小于其债务时，公司选择违约。因此，KMV模型评价公司信用风险的基本思路：以违约距离DD表示公司资产市场价值期望值距离违约点（DPT,Default Point）的远近，距离越远，公司发生违约的可能性越小，反之越大。违约距离常以资产市场价值标准差的倍数表示。违约点DPT通常处于流动负债与总负债面值之间的某一点。基于公司违约数据库，模型可依据公司的违约距离得出一个期望违约频率EDF，这个期望违约频率是公司未来某一时期的违约概率。

      KMV模型有两个关键步骤，一是根据公司股票价值的期权特征，利用期权定价模型可以倒推出公司资产的市场价值及其波动率。二是依据公司的违约距离得出一个期望违约频率EDF。

      1.计算公司资产价值和资产波动率。

      

      2.计算违约距离DD与期望违约率EDF。

      违约距离作为一个度量信用风险的指标，指的是公司资产价值的期望值到违约点之间距离，以资产市场价值的标准差个数表示。计算公式如下：

      

      其中，式（3）和式（4）是假设资产价值服从正态分布推出，式（5）和式（6）是假设资产价值服从对数正态分布推出；是期初和期末的资产价值，μ是资产的连续回报，其他符号同前。这里，目前国内大部分实证研究论文都是采用公式（3），石晓军2004采用过公式（5），公式（4）由本文提出，公式（4）和（6）的实证分析尚未见到。本文则在实证分析的基础上，对以上4个公式进行了分析和比较，选出适合我国国情的计算公式。

      KMV公司计算预期违约频率采用的是将违约距离与公司的历史违约频率相匹配完成的。由于需要大量的历史数据，这一点在我国条件还不具备，所以本文暂且采用理论上的预期违约频率来代替。假设公司资产价值服从对数正态分布，那么理论上公司的期望违约率EDF为：

      P=N（-DD）=1-N（DD）（7）

      式中，N（·）为标准正态分布函数。

      二、样本数据准备

      由于ST公司比一般正常的上市公司具有较高的信用风险（违约风险），为了便于说明问题和对比，本文选取了有代表意义的ST公司和正常的上市公司这两类样本进行研究。样本数据取自上海证券交易所农业类上市公司，随机选取两家被ST的公司，ST天香和ST秦丰，业绩相对较好的两家公司，伊利股份和赤天化。本文的实证计算做了如下假定：（1）假定公司股票价格服从对数正态分布；（2）利率使用一年期定期存款利率，我国的银行体制决定了银行存款的相对风险较低特点，可以视存款利率为无风险收益率；（3）股票波动率采取我国股票市场上的历史数据进行计算估计；（4）上市公司的股权市场价值由流通股市场价值和非流通股市场价值两部分组成，基于股权分置改革的陆续到位和大小非的成功解禁，本文视流通股和非流通股有同样的市场价值；（5）不考虑公司具体的债务结构，将公司债务等于短期债务（流动负债）加长期债务的一半。