工具变量法最新理论发展与应用展望

　　一、引言

　　因果推断方法需要解决的问题是：不可观测的异质性(unobserved heterogeneity)会影响样本是否接受处理，从而导致样本选择偏误(selection bias)，此时得到的变量之间的关系不能被解释为因果关系。现有因果推断方法主要基于三种思路解决该问题。第一种思路是通过随机(randomization)的方法使得控制组和处理组不可观测的异质性保持平衡(balanced)。比如随机对照试验(randomized controlled trial，RCT)和精确断点回归法(sharp regression discontinuity，sharp RD)①。第二种思路是直接对不可观测的异质性的结构进行具体假设。比如固定效应模型(fixed effects model)假设不可观测的异质性不会同时随时间和个体的变化而变化，匹配法(matching)假设所有的异质性都可以用可观测变量表示出来，即不存在不可观测的异质性。第三种思路是使用排他性约束(exclusion restriction)，通过引入与内生变量相关而与不可观测的异质性不相关的工具变量，从内生变量中分离出与不可观测的异质性不相关的部分。比如工具变量法(instrumental variable，IV)和模糊断点回归法(fuzzy RD)。这些方法各有其特定的适用情境和条件。其中工具变量法是最主要的方法之一，在因果推断的实证研究中具有重要地位。从2000年到2022年，五本经济学重要中文期刊中使用常见因果推断方法的论文共有1174篇，其中使用工具变量法的论文有721篇，占比为61.41％。②从图1可以看出，在中外经济学重要期刊中，与工具变量法相关的论文占比呈现递增趋势。③

　　

　　图1 经济学重要期刊中与工具变量法相关的论文占比

　　从工具变量法的发展历程来看，这种基于排他性约束处理内生性问题的思路历史悠久，最早可以追溯到20世纪20年代(Stock and Trebbi，2003)。传统的工具变量法假设所有个体的处理效应都是相同的，所以个体的处理效应和总体的平均处理效应相等，只要满足排他性和相关性假设，IV估计量就可以被解释为总体的平均处理效应。但是当存在异质性处理效应(heterogeneous treatment effect)且是否接受处理受到异质性处理效应的影响时，IV估计量如何解释一直未有定论。直到Imbens and Angrist(1994)提出了局部平均处理效应(local average treatment effect，LATE)理论，在简洁的非参设定下为IV估计量提供了一个清晰有力的解释。在LATE框架下，工具变量和内生变量均为二元变量，当满足独立性、排他性、相关性、单调性四个假设时，IV估计量可以被解释为依从者(compliers)的平均处理效应。该框架允许异质性处理效应存在，不进行任何分布和方程形式的假设。在过去的三十年里，LATE理论极大地推动了经济学在因果推断研究上的发展。

　　但是经典的LATE理论也存在一些问题和局限性。第一，当使用多个工具变量或内生变量为非二元变量时，经典的LATE框架对个体的偏好结构和选择结构的简单假设使其失去对IV估计量的合理解释力。第二，LATE框架只能估计依从者的平均处理效应，而无法估计非依从者的平均处理效应，例如始终接受者(always takers)、从不接受者(never takers)和政策制定者关心的目标政策受众群体的平均处理效应。第三，在工具变量或内生变量为连续变量的情况下，LATE理论无法对异质性处理效应下的IV估计量进行解释。这些问题和局限性引发了理论方法层面的一系列研究讨论和创新突破，推动了工具变量法的不断发展，本文旨在对这些最新进展进行总结和阐述。首先，本文第二部分到第四部分从LATE和边际处理效应(marginal treatment effect，MTE)两方面综述了异质性处理效应下工具变量法的最新进展。第二部分主要介绍当使用多个工具变量或内生变量为非二元变量时，前沿文献对LATE框架下单调性假设提出的挑战与补充拓展。第三部分介绍最新文献如何基于选择模型(selection model)和边际处理效应将依从者的平均处理效应外推得到始终接受者和从不接受者的平均处理效应。第四部分讨论在异质性处理效应下LATE和MTE估计量的经济学基础，并与结构估计法进行对比，介绍三者在政策评估应用中的差异。其次，本文在第五部分介绍一种特殊的工具变量，即Bartik工具变量的最新文献发展。最后，本文基于工具变量法在实际应用中的优势与挑战，对未来的应用实践提出建议与展望。

　　本文认为，研究方法的拓展都是希望能更好地应对研究过程中新的理论和实践问题，研究方法的适应性同样有一般性和特殊性的区分。工具变量法作为因果推断的一种基本的一般性方法，在推动经济学和其他相关学科发展过程中起到了重要的作用。但随着研究的不断深入，随着对研究结论准确性的要求越来越高，对研究方法提出了更高的要求。在这个背景下，本文从三个方面对工具变量法的最新前沿进展做了较为详细的综述性讨论，这可以帮助研究者了解这些前沿方法的优点和局限性。尤其需要注意的是，特定维度的方法进展有着特定的适应性，主要是针对特定的理论问题和现实问题，我们更希望研究者通过本文的研究能够去真正深入思考方法拓展的内在逻辑，思考方法为什么会沿着这一方向拓展。只有这样，在现实的研究过程中，才能真正做到方法的选择是服务于理论问题研究，真正做到理论、方法、现实问题的协调统一，真正提高研究水平。