1 引言 近年各类突发事件呈现急剧增长的趋势，引发了大规模的应急物资需求，其种类繁多且数量巨大。根据中国应急管理部的统计数据显示，2022年仅自然灾害已经导致1.07亿人次受灾，并直接造成了3340.2亿元的经济损失[1]。为加强应急物资保障体系建设，提高应对突发事件的能力和水平，在党的二十大之后中国应急管理部根据《“十四五”国家应急体系规划》等法律法规和政策文件，制定了《“十四五”应急物资保障规划》，并将应急物资储备视为构建国家应急管理体系的关键一环[2]。 为了应对应急物资储备数量大、储备难度高、需求不确定等问题，近年来，政企联合应急物资储备模式得到了广泛的应用。当前我国应急物资储备工作主要由各级地方政府主导，尽管这一模式可以保证物资的应急及时性，但物资的各种成本给政府带来了较大的财政资金压力。但不难发现：政府极易面临两难困境：若大量储备应急物资，则大概率造成资产贬值、物资浪费；若应急物资储备不足，则难以应对一些小概率高强度的突发事件。为了应对这一困境，我国《突发事件应对法》《国家综合防灾减灾规划（2016-2020）》等指导性文件均强调要加强政府与物资生产、储备企业的合作。根据课题组的调研，在各地方粮食与物资储备部门、卫生管理部门，均已开展了大量的政企联合物资储备行动。通过制定应急保障企业名录等方式指定部分合作企业，政府要求企业预留部分生产能力或物资储备。政企合作模式既有效地缓解了地方政府的资金困难、可以通过少量的资金实现大量的物资储备，也可以通过支付权利金提高储备企业的积极性，实现双赢。在此基础上，一些学者也发现若要求协议企业提前存储大量保质期短、存储条件高的应急物资（食物和疫苗等）是不现实的，因此提出除了传统的实物储备模式以外，还可进行生产能力储备。例如，张海青和田军[3]在假设企业生产能力储备下，研究供应链的协调问题；扈衷权等[4]则是综合实物储备和生产能力储备两种方式，验证了政企联合储备在高概率突发事件和高物资价格情况下相对于政府单独储备的优越性。 从研究领域来看，本研究与供应链契约以及应急物资调度这两方面的研究都具有联系。一方面，政企联合应急物资储备模式是供应链契约研究的一种现实应用，此类研究已有一定基础，但其主要关注宏观层面的博弈问题[5，6]，即政企之间的博弈行为和供应链协调策略，探讨在特定背景下，如何确定政府支付给企业的权利金和物资购买价格，如何协调政府和企业的利益分配等问题[7，8]。研究的重点在于通过设计合理的供应链契约，来确保政企双方的利益，确保政企合作的成立。最常用的三种供应链契约是回购契约[9，10]、数量柔性契约[11，12]和期权契约[13，14]。其中期权契约由于能够降低政府决策风险，并且允许政府推迟决策至灾后阶段，因此常被用于政企联合储备。例如，Wang等[15]开发了基于期权契约的应急物资预购方案，并证明该方案优于回购契约的预购方案；刘阳等[16]构建了基于期权契约的政企合作储备模型。这类研究更关注于“事前准备”阶段、关注于宏观政策层面，难以指导事件发生时具体的决策。在另一方面，基于微观层面、政府视角的研究大多数关注于应急物流网络设计[17，18]和应急物资运输问题[19]。这一部分研究更关注于“事后行动”阶段的决策，即突发事件发生后，如何决策物资的调度和应急网络的构建。 从以往的研究可知，大部分研究将灾前准备阶段与灾后行动阶段割裂开来考虑。对于两者结合的研究，两阶段随机优化和鲁棒优化是最常用的研究方法[20，21]。鲁棒优化的目标是对最坏情况进行优化，由于无法捕获随机变量的频率信息，因此得到的解是过于保守的。在如今突发事件频率增加的背景下，政府可通过大数据等手段获取更多的随机变量信息，以随机规划的建模方法解决应急救援问题受到青睐；例如，Hong等[22]针对容量限制的应急物流网络设计问题提出了风险中性的两阶段随机规划模型；Meng等[23]针对应急物流网络设计方面建立了两阶段风险中性随机规划模型，结果表明其有效降低设施中断和网络不确定性的风险，并增强系统对各种应急物资的适应性。然而在应急救援背景下，多数风险中性模型依赖于第二阶段的期望值而忽略在极端情况会提供不佳的解决方案。因此，有些研究人员提出了一些风险规避性的建模方法[24]。Chen等[25]指出：每种风险度量都有其优点和局限性，由于条件风险价值（CVaR）具有良好的数学性质，便于优化分析。此外，将机会约束纳入模型也是体现风险规避性的重要方式，Prékopa[26]第一次提出了在第二阶段建立一个带有概率约束的随机规划模型思想；Noyan[27]将机会约束应用于应急物流系统设计之中；Liu等[28]引入联合机会约束，保证整个应急医疗系统满足最大并发需求的概率，解决了应急医疗设施的选址问题。 除了上文已描述的研究特点之外，本文在模型构建层面还有一些值得讨论的细节：1）分拣能力的考量；2）灾后物资的动态配送。首先，在突发事件发生后，若将所有物资同时送到受影响地区，很有可能会超过受影响地区的分拣、储存和快速运送能力[29]，反而导致整体救援效率的降低，因此本文考虑了分拣能力约束；其次，不同应急物资在供应时间上存在不同的优先级，例如，在突发事件刚发生时，药品等物资优先级高，而随着灾害的发展，应急食品等物资变得重要。另外，灾后道路的恢复和运输设备的更新也会影响各个供应点的配送范围。由于这样的特性，部分文献考虑了灾后动态性决策，Zhou等[30]研究了考虑道路可用性下的动态应急资源调度问题，提出了一个多目标优化模型，提高了应急物资的运输安全性；Wang等[31]也考虑了多个阶段的物资动态配送，并且验证了动态配送模式相对于静态配送的优势。因此，本文基于前人的基础上提出了一种灾后多阶段交付物资的期权契约，以提升应急背景下的供应及时性和有效性。
