数学教育在基础学科体系中处于基础支撑地位，其本质在于培养学生数学个性化思维和发掘个性潜能，它是发展学生创造性思维的基石.然而，长期以来的划一性教学与标准化训练模式严重抑制了学生个性化思维及创造性思维的发展，学生严重缺乏质疑、反思和提出独特见解的发展空间.人工智能技术的飞速迭代与发展，将助推数学教育实现从“划一性知识传授”向“个性化思维发展”的范式转型. 当前，如何应用人工智能开展数学个性化学习仍存在着理论方面的认知鸿沟和实践方面的脱节现象.一方面，在数学个性化学习中，因为每位学生的学习经历、数学认知图式和思维风格都不相同，所以数学教师需要借助智能导学系统探测每位学生的个性特质及学习潜质，设计符合他们特点及需求的数学活动.另一方面，当前人工智能算法虽然能够处理大量的学习数据，但在理解学生个性特质、深层次学习需求以及数学认知风格等方面仍存在不足或错位，需要教师在深刻理解人工智能与数学个性化学习互惠耦合的基础上，扎根于复杂的数学个性化学习生态中，才能真正实现“理论逻辑—技术工具—数学实践”的闭环式的深度融合.鉴于此，本研究试图解决两个核心问题：如何构建人工智能赋能数学个性化学习的理论逻辑，以弥合教育理论与技术逻辑之间的认知鸿沟？如何设计可操作、可推广的数学个性化学习的实践路径？ 一、人工智能赋能数学个性化学习的理论逻辑 人工智能赋能数学个性化学习的理论逻辑主要体现在发掘学生个性潜能和构建动态脚手架两个基本维度.这两个维度相辅相成，共同构成人工智能赋能数学个性化学习理论的基本架构. （一）发掘个性潜能：数学个性化学习的灵魂与精髓 开展数学个性化学习活动，需要深刻把握其本质.“个性”是数学个性化学习的内核，是指个体在实践中经过学习活动、教育影响和环境作用所形成的独特的社会性特质及其表现.在数学领域中，每位学生身上都存在着独特的认知优势与潜能，数学学习的主要目标就是通过个性化方式发掘他们的独特潜能，找到每位学生钻研数学的兴趣点，然后根据他们的知识经验、数学兴趣、认知风格、能力层次等要素设计适切的学习目标、内容及路径.在数学个性化学习中，发掘学生的个性潜能的过程，不仅是培育学生数学素养的过程，而且是个体潜能发掘、人格完善和心灵成长的过程. 在数学领域，每位学生自身都存在着某种特定的、向着某种方向成长及完善的趋向与需求，这些个性潜能、认知优势及其他内在潜质的发展都需要学生自身及教师采用适宜的方式和恰当的路径予以激发、唤醒、引导和培育.教师可通过设计有趣的数学游戏、数学建模、数学竞赛等活动，激发学生探寻自己的认知优势与潜能，并根据每位学生的不同个性潜质设计不同层次与类型的学习任务，让学生获得积极美好的学习体验，提升学生的自我成就感.教师还可以根据每位学生的数学兴趣与职业规划，有意识地引导学生设定适合自身实际的个性化学习目标.对于那些在特定领域（如数理化、工程、财经、艺术等）表现突出或表现出较大兴趣的学生，教师可以提供可选择的学习内容，设计适合他们的数学学习策略，实施个性化评价及反馈，尽可能地促进学生主动发掘自身的数学认知优势及潜能. 人工智能赋能数学个性化学习的根本目标在于充分发掘每位学生的独特个性潜能，但要防止学生对智能技术产生依赖或形成思维惰性.通过检测与识别学生的个性潜能、构建个性化学习路径、动态调整学习内容以及提供即时性反馈等策略，人工智能能够有效支持学生的数学个性化学习过程.在这一过程中，教师须在人工智能技术和数学个性化学习之间寻求平衡，注重发掘每位学生的个性潜能，促进他们的个性化思维发展.需要注意的是，人工智能在学习中只是起到媒介性、工具性作用，而非替代学生独立思考. （二）构建动态脚手架：数学个性化学习的运行系统 在数学学习中，构建动态脚手架是实现数学个性化学习的重要途径.个体在习得新知识的过程中，通常以其既有的知识结构及经验积累为基石，主动依托他人及客观事物的辅助，并通过意义建构活动（协同活动）来实现知识的内化与生长[1].教师应创设与学习内容相关的问题情境，并提供必要的学习资源和工具（如智能平台、数学软件、学习模具等），促进学生对新知识的理解与建构.此外，教师还应采用多样化手段加强学生的情感教育，积极滋润学生的内心，引导学生以饱满的热情投入学习，促进学生在体验、融合、重构及创造中生成数学知识经验[2].总之，在数学个性化学习中，教师应积极利用多样化手段，特别是智能导学系统，为学生搭建情境、情感、认知等脚手架，动态调整学生的学习目标与任务，并提供适宜的学习指导与反馈. 人工智能与数学个性化学习之间耦合的本质，就是基于学生已有的数学认知图式，借助人机互动和技术中介（情境、情感、认知支架）实现数学知识生成和学习意义建构的过程.教育者只有直面智能技术冲击的时代浪潮，把握其内在逻辑，实现人和智能技术的融合共生，才能真正地促进学生发展[3].人工智能通过智能分析、跟踪反馈等途径辅助学生开展数学个性化学习活动，动态地构建数学个性化学习的导学系统（即脚手架），帮助学生深入探究知识、发现知识和创造知识，并以此提升数学个性化学习效果.在数学个性化学习中，人工智能通过诊断、设计、跟踪和反馈四个核心环节融入其运行系统，辅助学生精准地检测他们的数学基础、兴趣需求、学习风格及认知优势，设定个性化的学习目标、内容、策略及评价标准，持续跟踪与监控数学学习进程，记录与分析他们的数学学习状态及表现，评估与反馈他们的数学个性化学习效果（下页图1）. 在具体的教学实践过程中，教师应按照以下四个步骤对数学个性化学习过程进行动态调控与优化.第一，教师应用人工智能诊断系统，从数学基础、兴趣需求、学习风格、认知优势四个基本维度，检测学生个性潜能，确定每位学生的个性及发展诉求.第二，设计个性化学习方案，引导学生设定适合自己的数学个性化学习目标，启发学生选择个性化课程内容，培养学生制定适宜的学习策略，辅助学生构建目标多元和方式多样的评价体系.第三，组织以问题和任务为驱动的数学活动，主要包括学习指导、过程监控、资源调配和技术支持等环节.第四，评估与反馈数学个性化学习效果，主要包括测评调研、效果分析、问题反馈和改进措施等环节.
