数学文化是人类文明成果的重要组成部分，已逐渐融入人们的数学活动及日常生活.近年来，高中数学新教材以及新高考数学试题中均设置了较多数学文化相关内容.其中，2024与2025年高考数学全国卷试题呈现出独特的隐文化特征（即未采用标签式的数学文化呈现方式），具体表现为蕴含数学思想方法、承载优秀传统文化、体现数学应用价值、熏陶数学审美价值等. 一、数学文化的发展及其内涵 人们对数学文化的关注与研究由来已久.一般认为，20世纪80年代，美国数学家怀尔德（R.L.Wilder）率先且较为系统地提出并阐述了“数学是一种文化体系”的观点.此后，数学文化研究在世界范围内受到重视.在我国，数学文化研究最早兴起于数学界，而后逐渐影响到数学教育界.具体而言，该研究可分为三个阶段.我国数学文化的早期研究始于20世纪90年代初，重要著作有《数学与文化》（邓东皋、孙小礼、张祖贵，北京大学出版社，1990年出版）、《数学与文化》（齐民友，湖南教育出版社，1991年出版）、《数学哲学与数学文化》（黄秦安，陕西师范大学出版社，1999年出版）、《数学文化学》（郑毓信，四川教育出版社，2000年出版）等.中期研究（21世纪初）的成果有：张顺燕教授的《数学的源与流》（高等教育出版社，2000年出版）与《数学的美与理》（北京大学出版社，2004年出版）；顾沛教授的《数学文化》（高等教育出版社，2008年出版）；张维忠教授的《文化视野中的数学与数学教育》（人民教育出版社，2005年出版）与《数学教育中的数学文化》（上海教育出版社，2011年出版）；张奠宙教授的《数学文化教程》（高等教育出版社，2013年出版）；汪晓勤教授的《数学文化透视》（上海科学技术出版社，2013年出版）等.当前，我国数学文化研究已进入第三阶段，即中小学实践阶段.数学文化已融入课程课标、教材、课堂及中高考中，受到中小学师生的关注[1]. 2003年，教育部颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》把“体现数学的文化价值”列为高中数学课程的十项基本理念之一[2].《普通高中数学课程标准（2017年版）》在此基础上提出了更高要求，明确指出应将数学文化作为一条隐性线索融入课程教学内容，同时在考试命题环节融入数学文化元素，并首次对数学文化的内涵（官方定义）进行了明确界定：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动[3].至此，我国数学文化实现了从学术研究到课程形态的转变[4]. 二、数学隐文化的内涵及其特征 有研究者指出，数学文化融入中小学课程（包括教材、考试）的内容主要有数学的形成和发展、数学在人类文明中的贡献和意义、数学的人文价值、中华民族数学成就（数学史）等，数学文化融入中小学课程（包括教材、考试）的方法主要有片段式、旁注式、问题式、短文式等[5].我们将这些有明显标识的数学文化内容与方式称为数学文化的显形式，即数学显文化. 隐文化，从字面意义理解即指潜藏于表象之下的文化形态，特指尚未被广泛认知或较少受到社会聚焦的文化领域.自人类文明肇始以来，此类文化始终贯穿于社会生活的各个维度——既渗透于日常起居的细微之处，亦隐现于人生价值追求的宏观层面.与显性文化所呈现的直观性、外显性特征不同，隐文化犹如树木年轮般内敛而持续地记录着文明演进的轨迹，在文化生态体系中占据着不可替代的核心地位.以中华文明为例，其文化体系既包含诸子百家、典籍文献等显性文化载体，亦涵盖通过代际口传心授延续的隐性文化形态，诸如茶道精神、饮食智慧、礼仪规范等文化实践.此类文化虽无形无相，却始终以潜移默化的方式影响着社会成员的认知体系与行为模式，其独特的文化价值往往在不经意间引发深层次的精神共鸣，这正是隐文化所蕴含的深层魅力所在. 文化研究领域的学者指出，“不知隐文化，难以明白显文化.隐文化可分两类：一是隐瞒不说的，也就是忌讳的；二是隐而不显的，表面看不出来的或者大家不以为然的[6].”在数学领域，隐文化主要归属于第二类范畴.为此，我们有必要深入挖掘其中所蕴含的数学文化要素与显著特征，例如其中所蕴含的数学思想方法、承载的优秀传统文化等.通过这样的方式，助力学生增强对数学文化的认同感，培养其数学情操，进而扎实提升其数学素养. 三、高考数学试题的隐文化分析 我国恢复高考40多年来，高考数学试题的创新共掀起了四次热潮，分别是20世纪90年代初发起的数学应用题创新，20世纪90年代末发起的数学开放题创新，21世纪初发起的数学多选题创新，21世纪10年代发起的数学文化题创新[1].尤为值得注意的是，在2024年与2025年的高考数学全国卷试题中，数学文化题所蕴含的隐文化特征展现得淋漓尽致.这些特征不仅涵盖了数学思想方法的精髓，还承载了中华优秀传统文化的深厚底蕴，同时体现了数学在实际应用中的价值以及其独特的审美魅力.接下来，将结合具体试题，深入剖析高考试题中隐文化的具体内涵及其表现形式.
